clean はごみ、ほこりを除くことですが、tidy up は机の上、床などに散らばっている物をしまったり整理して見栄えを良くすることです。
関連表現 What a mess!! なんてきたないんでしょう！！
ｍess は乱雑な状態、むちゃくちゃな状態を表します。人の（自分の）部屋を見てあまりにもひどい状態の時にこう言います。