"out of the blue" では日本語の晴天のへきれきに相当し、予期していなかったことが突然起こることをいいます。いいことにも悪いことにも使われ、日常会話、ニュースなどあらゆる場所でとてもよく使われます。"青い空から突然降ってきたようにやってくる"というようなところから来ていると思われます。
例
The disaster in the USA happened out of the blue.
アメリカでの災難は全く予期せずして起こった。
What if it happened out of the blue?
全く予想しない時にそういうことが起こったらどうしますか？