第５章
量子力学は心の統一性を説明できない？

　　　　　　　　　　　(C) Sumio Baba 2000


　　　　　　　 ★★★　心の謎と量子力学　★★★


　人間の脳をマクロなスケールの「非局所的相互作用」で結び付ける何かが存在
しない限り、脳で心（精神現象の《主観的面》，｢クオリア（qualia)」）は作り
出せない。量子力学で用いる波動関数は、いわゆる「非局所性」を持つ事実がよ
く知られているが、これは「非局所的相互作用」ではない。｢非局所的相互作用」
とは、空間内の異なる位置にあるものどうしが、空間的距離をゼロにするまで接
近することなしに及ぼし合う相互作用である。物質粒子や光子の波動関数は、い
わゆるシュレディンガー波動方程式に従い、重ね合わせの原理が成立する限り、
この「非局所的相互作用」を含んでいない事実を示し、心の統一性が要求するの
は「非局所性」ではなく「非局所的相互作用」の方であることを明らかにしよう。

　　　　　　　　　　　　　　　　 ＊＊＊

　現在の量子力学には「観測問題」という、解決済みか未解決かもはっきりしな
い問題が存在するため、量子力学そのものを改良する必要が有る、と考える人も
いる。しかし、現在の量子電磁力学などは、波動関数の「非局所性」の中に「非
局所的相互作用」を含まない定式で、理論値と実験値が極めて高い精度で一致し
ている。今さら「非局所的相互作用」を取り入れるのは、量子力学を破壊する恐
れが有る上、相対性理論によれば、超光速の情報伝達が可能となって、因果律を
崩壊させ、すべての物理法則が無意味になってしまう恐れも出て来る。物理学者
の大半は、「非局所的相互作用」だけは理論の中に取り入れたくない、と考えて
いるのが現状であり、相対性理論と量子力学の統一が困難である最大の原因も、
この点に有ると言えるだろう。
　逆に、現在の量子力学が正しく、物質粒子や光子は「非局所的相互作用」をし
ないとするなら、脳全体をマクロな「非局所的相互作用」で結び付けている、物
質粒子でも光子でもない何ものかの存在を、結論せねばならなくなる。この場合、
物質粒子や光子は、量子力学（シュレディンガー波動方程式）および相対性理論
に従うが、「心」だけは物理法則を超越できることになるかもしれない。そして
「心」こそが、物質粒子や光子の波動関数を収縮させる原因であるという説明が、
最も合理的な解釈になるだろう。
　この章は、量子力学の「非局所性」と、心を作り出すために必要な「非局所的
相互作用」の違いを明確にするのが目的である。



　 　　★★★　非局所性と非局所的相互作用の違い　★★★


　システムＳをｎ（≧２）個の部分Ｓ１〜Ｓｎが接続されていると解釈する時、
次の［Ａ］と［Ｂ］を厳密に区別することから始めよう。

　　　　　　　　　　　　　　　　［Ａ］
　　Ｓの内部に「非局所性」は有っても、Ｓ１〜Ｓｎ相互間に「非局所
　　的相互作用」は存在しない。
　　　　　　　　　　　　　　　　　↓
　　ばらばらのＳ１〜Ｓｎには無い性質や機能が、Ｓを構成している時
　　にはＳ全体の中に「創発」することを、第三者は認識できるが、個
　　々のＳ１〜Ｓｎは、現在自分がＳを構成しているのかそれともばら
　　ばらで（あるいは単独で）存在しているのかを識別できない。

　　　　　　　　　　　　　　　　［Ｂ］
　　Ｓ内部に「非局所性」が有るだけでなく、Ｓ１〜Ｓｎが「非局所的
　　相互作用」で結びついている。
　　　　　　　　　　　　　　　　　↓
　　現在Ｓ１〜ＳｎがＳを構成しているのか、それともばらばらで（あ
　　るいは単独で）存在しているのかを、第三者が識別できるだけでな
　　く、個々のＳ１〜Ｓｎが必然的にそれを識別し、どちらの状態にあ
　　るかで、その性質や機能を変えてしまう。

　例えば、一人の人間の脳Ｂという物体は、約１４０億個のニューロン、１０の
２７〜２８乗個もの物質粒子（分子、原子、素粒子）から構成されており、３次
元空間内に広がりを持っている。これをばらばらの素粒子に分解した時には、も
はや脳ではなくなってしまう。つまり脳という物体は、これら多数の素粒子を特
殊な空間内位置関係に配置した時、どの部分にも無かった形状や機能がそれら全
体の関係性の中に「創発」したものであり、一種の「非局所性」である。第三者
は、それらの物質粒子が現在「脳を構成している」のか「ばらばらに分解されて
いる」のかを容易に識別できるが、脳Ｂを構成している個々の部分はどうだろう
か？　これが重要な問題点である。



　 　　 ★★★　古典物理学的決定論を仮定すると　★★★


　まずは量子力学を含まない、古典物理学の範囲で考えよう。脳Ｂをｎ（≧２）
個の部分Ｂ１〜Ｂｎに分割したとする。そのまま放置したのでは切断面の環境が
変化してしまうので、全体の機能が損なわれるのは当然である。そうならないよ
うに、Ｂを構成して正常な機能を発揮していた時と全く同じ「初期状態」および
「周囲からの局所的相互作用」の２つを、個々のＢ１〜Ｂｎに、人工的に与えて
やると想定する。もし「古典物理学的決定論」が正しいとするなら、個々のＢ１
〜Ｂｎの機能はこの２つだけで完全に決定するため、Ｂを構成していた時と全く
同じ機能を発揮することになる。すなわち個々のＢ１〜Ｂｎは、自分が現在「脳
を構成している」のか、それとも「ばらばらに分解されている」のかを識別でき
ない。逆にもしこの時、個々のＢ１〜Ｂｎがなぜかばらばらに分解された事実を
知ってしまい、正常なＢ状態のように機能しないとすれば、その時は「非局所的
相互作用」により、個々のＢ１〜Ｂｎは、自分以外のｎ−１個が近接していない
事実を知ったことになる。
　Ｓ１〜Ｓｎ相互間に「非局所的相互作用」が無く、個々のＳ１〜Ｓｎの機能が
その「初期状態」と「周囲からの局所的相互作用」の２つだけで決定する時、Ｓ
を【還元的システム】と呼ぶ。「全体の機能が、個々の部分の機能の総和に還元
できる」という意味である。個々のＳ１〜Ｓｎの機能がこの２つだけで決定せず、
Ｓ１〜Ｓｎ相互間の「非局所的相互作用」にも依存する時、Ｓを【非還元的シス
テム】と呼ぶ。古典物理学を正しいとする限り、脳Ｂは【還元的システム】であ
る。そして、【還元的システム】で「心」は作り出せないことは、第２章で論じ
た通りであるが、もう一度復習しよう。

　　　　　　　　　　　　　　　　 ＊＊＊

　第三者は、約１４０億個のニューロン、１０の２７〜２８乗個の物質粒子が、
「脳を構成している」のか「ばらばらに分解されている」のかを容易に識別でき
るため、「ばらばらに分解されている」時には無かった性質や機能が「脳を構成
している」時には「創発」した、と認識することができる。これは《客観的面》
としての機能であるが、《主観的面》にはこれが言えない。なぜなら個々のＢ１
〜Ｂｎは、現在自分が「脳Ｂを構成している」のか、それとも本当は「ばらばら
に分解されている」のに、いかにも脳Ｂを構成しているかのように、人工的に機
能させられているだけなのか、を識別できないからである。「ばらばらに分解さ
れている」時のＢ１〜Ｂｎに随伴する「ｎ個の心」をＭ１〜Ｍｎとすると（Ｂｋ
にＭｋ；ｋ＝１，２，･･･ ，ｎ）、今一度正常なＢ状態に戻しても、Ｍ１〜Ｍｎ
はばらばらのままで「１つの心」Ｍに融合できない。個々のＢ１〜Ｂｎ（Ｍ１〜
Ｍｎ）は、今再び正常なＢ状態に戻された事実に気付けず、今でも「ばらばらに
分解されている」と錯覚している、と表現すれば理解し易いだろう。Ｂ１〜Ｂｎ
を個々のニューロン、個々の素粒子にまで小さくすれば、そこに「心」は何も随
伴しないだろう。つまり、脳Ｂ全体に「１つの心」Ｍという統一性を産み出すた
めには、Ｂ全体をマクロな「非局所的相互作用」で結び付ける何かが要求される。
果たして量子力学の中に、それが存在するだろうか？



　　　　　　　★★★　量子力学が絡むと　★★★


　量子力学では、観測していない時には様々な状態が重ね合わせられたまま時間
発展し、観測した時にどの結果が得られるかは、確率的にしか予想できない。し
かもいわゆる「不確定性原理」により、位置座標と運動量を同時に正確に測定す
ることはできない、などの理論的限界も有る。だから「初期状態」と「周囲から
の局所的相互作用」を全く同じにしようとしても、必ずプランク定数くらいの不
確定性が付きまとうし、１つの原因から多数の結果を生じる可能性が出て来る。
　すべての可能な状態に複素数の重みを付けて重ね合わせたままで記述し、その
時間発展を定めるのがシュレディンガー波動方程式である。初期状態ψ（ｔ０）
から任意の時刻ｔにおける状態ψ（ｔ）を求めるだけなら、量子力学も「決定論」
的である。しかし、ψ（ｔ０）やψ（ｔ）自身が様々な状態の重ね合わせである
から、時刻ｔにψ（ｔ）を観測した時、その中のどの測定値が得られるかは確率
的にしか予想できず、１つに定まらない。従って個々のＳ１〜Ｓｎに対し、Ｓを
構成している時と全く同じ「初期状態」および「周囲からの局所的相互作用」を
与えても、個々のＳ１〜Ｓｎがどう機能するかは、一意的には決定できない。す
なわち量子力学が絡むと、【還元的システム】という概念は確率的にしか成立し
得ない。しかしだからと言って、Ｓ１〜Ｓｎ（Ｂ１〜Ｂｎ）相互間を「非局所的
相互作用」が結び付けている訳ではない。その理由は、量子力学では様々な状態
が「線形」に重ね合わせられていて、それぞれの時間発展は独立しており、互い
に相互作用している訳ではない、という事実である。その点を詳しく説明しよう。
　ここでは、波動関数がシュレディンガー波動方程式に従い、線形の重ね合わせ
の原理が成立するという事実だけを使用し、観測する時になぜ波動関数が収縮す
るのか？という「観測問題」は、取り敢えず無視して話を進める。

　
　
　　　　　　　★★★　状態の重ね合わせ　★★★


　まず、量子力学では１個の素粒子（Ｘとする）の状態を、波動関数で表現する。
物理量として何に注目するかで様々な表現方法が有るが、特に重要なのは、位置
座標ｒ＝（ｘ，ｙ，ｚ）の関数ψ（ｒ）、および、運動量ｐ＝（ｐｘ,ｐｙ,ｐｚ）
の関数φ（ｐ）である。
　ψ（ｒ）の方は、素粒子Ｘが位置座標ｒ１＝（ｘ１,ｙ１,ｚ１）に存在する
「粒子」状態に複素数ψ（ｒ１）の重みを付け、位置座標ｒ２＝（ｘ２,ｙ２,
ｚ２）に存在する「粒子」状態に複素数ψ（ｒ２）の重みを付け、･･･ これらを
すべてのｒについて線形に重ね合わせたものである。従って、素粒子Ｘの位置座
標がｒ１である確率密度が |ψ（ｒ１)|^２、ｒ２である確率密度が|ψ（ｒ２)|^２、
･･･ で求められる。
　φ（ｐ）の方は、素粒子Ｘが運動量ｐ１＝（ｐ１ｘ,ｐ１ｙ,ｐ１ｚ）である
「波」 状態に複素数φ（ｐ１）の重みを付け、運動量ｐ２＝（ｐ２ｘ,ｐ２ｙ,
ｐ２ｚ）である「波」状態に複素数φ（ｐ２）の重みを付け、･･･ これらをすべ
てのｐについて線形に重ね合わせたものである。従って、素粒子Ｘの運動量が
ｐ１である確率密度が |φ（ｐ１)|^２、ｐ２ である確率密度が |φ（ｐ２)|^２、
･･･ で求められる。
　ψ（ｒ）とφ（ｐ）とは、同一状態についての２つの表現方法であり、いわゆ
るフーリエ変換／逆変換の関係にあるため、一方が得られれば、それがどんな形
をした関数であろうと、もう一方は計算だけで求められる。素粒子Ｘを「粒子」
として、その位置座標ｒを正確に測定しようとすると、運動量ｐの方は不確定に
なる。逆に、素粒子Ｘを「波」として、その運動量を正確に測定しようとすると、
位置座標ｒの方が不確定になる。つまり、ψ（ｒ）が３次元物理空間の中で狭い
領域に縮んでいれば、これは「粒子」に近い状態であるが、この時φ（ｐ）の方
は３次元運動量空間の中で広い領域に広がる。逆に、φ（ｐ）が３次元運動量空
間の中で狭い領域に縮んでいれば、これは「波」に近い状態であり、ψ（ｒ）の
方は３次元物理空間の中で広い領域に広がる。これがいわゆる「不確定性原理」
であり、このようにして量子力学では、１個の素粒子を､「粒子」でもあり「波」
でもある、と解釈できることになる。

　　　　　　　　　　　　　　　　 ＊＊＊

　運動量ｐ１＝（ｐ１ｘ,ｐ１ｙ,ｐ１ｚ）である「波」は、３次元運動量空間内
では、すべての確率１が点ｐ１＝（ｐ１ｘ,ｐ１ｙ,ｐ１ｚ）だけに集中したデル
タ関数によりφ（ｐ）＝δ（ｐ−ｐ１）と表されるが、これをフーリエ変換する
と、３次元物理空間内では、ψ（ｒ）＝ｅｘｐ｛ｉｐ１・ｒ／ｈ｝で表される複
素数の平面波となる。ただしｐ１・ｒ＝ｐ１ｘ・ｘ＋ｐ１ｙ・ｙ＋ｐ１ｚ・ｚ
は、ｐ１ とｒの内積を表す。（規格化はせずにおく。ｐ１ は定数、ｒは変数で
あることに注意。）（ｈ＝ｈ/２π。ｈはプランク定数。）
　逆に、位置座標ｒ１＝（ｘ１,ｙ１,ｚ１）に存在する「粒子」状態は、３次元
物理空間内では、すべての確率１が 点ｒ１ ＝（ｘ１ ,ｙ１ ,ｚ１）だけに集中
したデルタ関数によりψ（ｒ）＝δ（ｒ−ｒ１）と表されるが、これをフーリエ
逆変換すると、３次元運動量空間内では､φ（ｐ）＝ｅｘｐ｛−ｉｐ・ｒ１／ｈ｝
で表される複素数の平面波となる。ただしｐ・ｒ１＝ｐｘ・ｘ１＋ｐｙ・ｙ１＋
ｐｚ・ｚ１は、ｐとｒ１の内積を表す。（規格化はせずにおく。ｐは変数、ｒ１
は定数であることに注意。）
　つまり、ψ（ｒ）＝ｅｘｐ｛ｉｐ１・ｒ／ｈ｝で表される状態は、３次元運動
量空間内で運動量がｐ１という一定値を取り、３次元物理空間内では−∞＜ｘ＜
＋∞，−∞＜ｙ＜＋∞，−∞＜ｚ＜＋∞　に広がる複素数の「波」であるが、こ
れは、位置座標がｒである「粒子」状態に ψ（ｒ）＝ｅｘｐ｛ｉｐ１・ｒ／ｈ｝
という重みを付け、３次元物理空間内すべての点ｒについて重ね合わせたもので
ある。すなわち不確定性原理において、��ｐ→０, ��ｒ→∞の極限に相当し、

　　１つの「波」状態は、無数の「粒子」状態の重ね合わせである。

と言える。
　逆に､φ（ｐ）＝ｅｘｐ｛−ｉｐ・ｒ１／ｈ｝で表される状態は、３次元物理空
間内で位置座標がｒ１という一定値を取る「粒子」であるが、これは、運動量が
ｐである「波」状態に φ（ｐ）＝ｅｘｐ｛−ｉｐ・ｒ１／ｈ｝という重みを付け、
−∞＜ｐｘ＜＋∞，−∞＜ｐｙ＜＋∞，−∞＜ｐｚ＜＋∞　に及ぶ３次元運動量
空間内のすべて点ｐについて重ね合わせたものである。つまり、��ｒ→０, ��ｐ
→∞の極限であり、

　　１つの「粒子」状態は、無数の「波」状態の重ね合わせである。

もまた真である。
　運動量がｐで一定である個々の「波」は、３次元物理空間内では、−∞＜ｘ＜
＋∞，−∞＜ｙ＜＋∞，−∞＜ｚ＜＋∞　に広がる複素数の「波」である。とこ
ろがこれに φ（ｐ）＝ｅｘｐ｛−ｉｐ・ｒ１／ｈ｝という重みを付けすべてのｐ
について重ね合わせると、位置座標がｒ１ の点だけに確率１が集中して「粒子」
となり、それ以外の点では無数の「波」が打ち消し合って０になってしまう。
　逆に、位置座標がｒである個々の「粒子」は、３次元運動量空間内では、−∞
＜ｐｘ＜＋∞，−∞＜ｐｙ＜＋∞，−∞＜ｐｚ＜＋∞ の様々な運動量ｐの「波」
を含んでいる。ところが、これに ψ（ｒ）＝ｅｘｐ｛ｉｐ１・ｒ／ｈ｝という重
みを付け、３次元物理空間内すべての点ｒについて重ね合わせると、運動量ｐ１
の「波」だけが確率１で残り、それ以外の運動量の「波」はすべて打ち消し合い、
消滅する。何とも不思議なものである。

　　　　　　　　　　　　　　　　 ＊＊＊

　１個の素粒子Ｘの波動関数（一般に複素数）が脳全体に広がることは、有り得
るかもしれない。しかし、それが脳全体を「非局所的相互作用」で結び付けてい
る、と考えてはならない。粒子としての性質が強い電子などの「フェルミオン」
だけでなく、波としての性質が強い光子などの「ボソン」も、相互作用する時に
は１個の点粒子として「局所的相互作用」をするだけである。
　一人の人間の正常な脳Ｂを、ｎ（≧２）個の部分Ｂ１〜Ｂｎが接続されている
と解釈する。そして次のような ψｓ(ｔ）とΨｓ（ｔ）、ψｋ(ｔ）とΨｋ（ｔ）
[ｋ＝１，２，･･･ ，ｎ］を考える。

　　　　　　　　　　　　　ψｓ（ｔ）とΨｓ（ｔ）
　　時刻ｔ０において、素粒子Ｘの波動関数がＢ全体（またはＢの中の
　　マクロな領域）に広がっている時の、素粒子Ｘの波動関数ψｓ（ｔ）
　　およびＢ全体の状態Ψｓ（ｔ）。

　　　　　　　　　　　　　ψｋ（ｔ）とΨｋ（ｔ）
　　時刻ｔ０において、素粒子Ｘの波動関数がＢｋだけに広がっている
　　時の、素粒子Ｘの波動関数ψｋ（ｔ）およびＢ全体の状態Ψｋ（ｔ）。
　　時刻ｔ０において、Ｂｋの内部でψｋ（ｔ）＝ψｓ（ｔ）、Ｂｋの
　　外部でψｋ（ｔ）＝０とする［ｋ＝１，２，･･･ ，ｎ］。

１個の素粒子Ｘを表す波動関数を小文字のψで、それを含む脳Ｂ全体の状態を大
文字のΨで表す。すると、次の「重ね合わせの原理」としての表現が成立する。

　　ψｓ（ｔ） ＝ ψ１（ｔ）＋ ψ２（ｔ）＋
　　　　　　　　　　　　　　　　･･･ ＋ ψｎ（ｔ）　　...（１）
　［Ψｓ（ｔ） ＝ Ψ１（ｔ）＋ Ψ２（ｔ）＋
　　　　　　　　　　　　　　　　･･･ ＋ Ψｎ（ｔ）　　...（１）］

　もし時刻ｔ０に、素粒子ＸがＢ１〜Ｂｎのどの部分に存在するかを何らかの方
法で観測したとすると、その時点で波動関数は収縮し、ψ１(ｔ）〜ψｎ(ｔ）の
どれか１つ［Ψ１(ｔ）〜Ψｎ(ｔ）のどれか１つ］になる。すなわち、

　　ψｒ（ｔ） ＝ ψ１（ｔ） or ψ２（ｔ） or
　　　　　　　　　　　　　　　　･･･ or ψｎ（ｔ）　　...（２）
　［Ψｒ（ｔ） ＝ Ψ１（ｔ） or Ψ２（ｔ） or
　　　　　　　　　　　　　　　　･･･ or Ψｎ（ｔ）　　...（２）］

ｓは「重ね合わせ（ｓuperposition)｣、ｒは「収縮（ｒeduction)」を意味する。
１，２，３，... ，ｎの値を取る変数ｋと混同しないよう注意。
　ここで重要なのは、（１）が量子力学に特有の、いわゆる「線形」の重ね合わ
せであり、個々のψ１(ｔ）〜ψｎ(ｔ）［個々のΨ１(ｔ）〜Ψｎ(ｔ）］の時間
発展が、それぞれ独立しているという点である。例えばψ１(ｔ）［Ψ１(ｔ）］
は、（１）のように他のｎ−１個と重ね合わせられている時も、（２）のように
単独で存在する時も、シュレディンガー波動方程式から導かれる時間発展は、全
く同じものになる。つまり、（１）のようにｎ個の状態が重ね合わせられていて
も、ψ１(ｔ）〜ψｎ(ｔ）の間［Ψ１(ｔ）〜Ψｎ(ｔ）の間］に相互作用は何も
無い事を意味する。

　　　　　　　　　　　　　　　　 ＊＊＊

　ψｓ(ｔ）やψｋ(ｔ）［ｋ＝１，２，･･･ ，ｎ］は、時間変化に注目している
ため、時間ｔの関数であるように表現しているが、厳密には空間座標ｒ＝（ｘ，
ｙ，ｚ）の関数でもあるから、正確には、ψｓ（ｒ，ｔ）やψｋ（ｒ，ｔ）と表
すべきものである。時刻ｔの方をｔ＝ｔ０に固定すると、ψｓ（ｒ，ｔ０）やψｋ
（ｒ，ｔ０）で表現される。ψｋ（ｒ，ｔ０）はＢｋの内部でだけψｓ（ｒ，ｔ０）
に等しく、Ｂｋの外部では０であるような値を取る、と定義した。
　ψｓ(ｒ，ｔ０）やψｋ(ｒ，ｔ０）［ｋ＝１，２，･･･ ，ｎ］の時間発展を求
める時は、まずこれをフーリエ変換し、運動量ｐ＝（ｐｘ,ｐｙ,ｐｚ）とｔ０の
関数であるφｓ(ｐ，ｔ０）やφｋ(ｐ，ｔ０）［ｋ＝１，２，･･･ ，ｎ］として
表現する。これだと、（２）のように単独で存在するのか、それとも（１）のよ
うに他のｎ−１個と重ね合わせ状態にあるのかを問わず、シュレディンガー波動
方程式により、時刻ｔ０から任意の時刻ｔにおけるφｓ(ｐ，ｔ）やφｋ(ｐ，ｔ）
［ｋ＝１，２，･･･ ，ｎ］が計算できる。その上でそれをフーリエ逆変換すると、
任意の時刻ｔにおけるψｓ（ｒ，ｔ）やψｋ（ｒ，ｔ）［ｋ＝１，２，･･･ ，ｎ］、
すなわち（１）や（２）の中のψｓ（ｔ）やψｋ（ｔ）［ｋ＝１，２，･･･ ，ｎ］
の時間発展が求められる。
　フーリエ変換には「線形性」［ｆ：（Ａ＋Ｂ＋ ･･･)＝ｆ：Ａ＋ｆ：Ｂ＋ ･･･］
が成立するので、ψｓ（ｔ）のフーリエ変換をφｓ（ｔ）、ψｋ（ｔ）のフーリ
エ変換をφｋ（ｔ）［ｋ＝１，２，･･･ ，ｎ］とすると、（１）から次の（３）
が導ける。

　　φｓ（ｔ） ＝ φ１（ｔ）＋ φ２（ｔ）＋
　　　　　　　　　　　　　　　　･･･ ＋ φｎ（ｔ）　　...（３）

これは、（１）と（３）が空間座標ｒ＝（ｘ，ｙ，ｚ）について恒等式であるば
かりでなく、運動量ｐ＝（ｐｘ,ｐｙ,ｐｚ）および時間ｔに関しても、恒等式で
あることを示している。つまり、時刻ｔ０において脳Ｂ全体に広がる素粒子Ｘの
波動関数ψｓ（ｔ）を、個々のＢ１〜Ｂｎだけに広がるｎ個の状態ψ１（ｔ）〜
ψｎ（ｔ）の線形の重ね合わせで表現すると、任意の時刻ｔにおいて（１）が成
立するということ、つまり、全体ψｓ（ｔ）は部分ψ１（ｔ）〜ψｎ（ｔ）の和
に等しいことを保証している。
　もちろんこれは理論上の話であって、実際に計算を行うことはまず不可能だろ
う。なぜなら、素粒子Ｘの波動関数の時間発展を計算するには、脳Ｂを構成する
１０の２７〜２８乗個もの他の素粒子たちの影響をも、ポテンシャルＵという形
ですべて考慮せねばならないからである。要は、

　　仮に時刻ｔ０における、脳Ｂを構成するすべての素粒子の波動関数
　　の初期値が与えられれば、あとはシュレディンガー波動方程式を連
　　立方程式として解くだけで、任意の時刻ｔにおけるすべての素粒子
　　の波動関数が求められる

ということ。そしてその計算において、

　　（１）の左辺ψｓ（ｔ）［Ψs（ｔ）］の計算は、右辺ψ１（ｔ）〜
　　ψｎ（ｔ）［Ψ１（ｔ）〜Ψｎ（ｔ）］のように分解して計算した上
　　で総和を取ったものに等しい

ということである。

　　　　　　　　　　　　　　　　 ＊＊＊

　Ψ１（ｔ）において、Ｂ１の中の電子がこの素粒子Ｘと「局所的相互作用」す
ることは有り得る。Ψ２（ｔ）において、Ｂ２の中の電子がこの素粒子Ｘと「局
所的相互作用」することも有り得る。しかし、Ψ１（ｔ）とΨ２（ｔ）の間には、
何の相互作用も無い。それゆえ、Ｂ１の中の電子とＢ２の中の電子が、この素粒
子Ｘの波動関数の「非局所性」を利用して「非局所的相互作用」することもでき
ない。これが、波動関数の「非局所性」を利用して「超光速の情報伝達」ができ
ないことの、１つの説明である。
　いま、（２）のようにΨ１（ｔ）〜Ψｎ（ｔ）が単独で時間発展している状態
を考え、「心は脳の機能に他ならない」とする【心・脳同一説】の立場に立とう。
そして、Ψ１（ｔ）に随伴する「心」ｍ１ ，Ψ２（ｔ）に随伴する「心」ｍ２ ，
･･･，Ψｎ（ｔ）に随伴する「心」ｍｎという「ｎ個の心」ｍ１ 〜ｍｎの存在を
想定しよう。個々のｍｋ［ｋ＝１，２，･･･ ，ｎ］が「１つの心」という統一性
を持つのか、あるいは、それ自体が複数の心の集合なのかは、敢えて問わずにお
く。仮に「心」など何も無かったとしても、記号だけを与えておくことはできる
だろう。たとえこれらのΨ１（ｔ）〜Ψｎ（ｔ）を（１）のように重ね合わせて
も､「ｎ個の心」ｍ１ 〜ｍｎは「１つの心」ｍに融合できず独立したままである。
なぜなら 個々の Ψ１（ｔ）〜Ψｎ（ｔ）(ｍ１ 〜ｍｎ）は、互いに何の相互作
用もせず、現在自分が（１）と（２）のどちらの状態にあるのか、識別できない
からである。それを識別できるのは第三者だけである。すなわち量子力学の「非
局所性」は、初めに区別しておいた［Ａ］と［Ｂ］のうち、まさに［Ａ］の方で
あるのが判るだろう。
　ｎを大きく取り、Ｂ１〜Ｂｎを小さくすれば、個々のΨ１（ｔ）〜Ψｎ（ｔ）
における素粒子Ｘを、どこまでも点粒子に近付けることができる。例えばＢの存
在する空間領域を、１辺の長さｄの３次元格子状に仮想分割して、それらの微小
立方体の空間領域をＢ１〜Ｂｎとし、その上でｄ→０の極限を考えると良い。つ
まり、たとえ素粒子Ｘの波動関数が脳Ｂ全体（あるいは脳Ｂのマクロな領域）に
広がっても、それが脳Ｂを「非局所的相互作用」で結び付けて「１つの心」とい
う統一性を産み出す効果は、何も無いのが解る。



　 　　　　　 ★★★　波動関数の漏れ出し　★★★


　Ｂ１〜Ｂｎを３次元空間内の点に近付くよう小さく取れば、時刻ｔ０における
素粒子Ｘは、個々のψｋ（ｔ) の中でどこまでも点粒子に近付く。しかし、時間
ｔの経過とともに、ψｋ（ｔ) の中に収まっていた素粒子Ｘの波動関数は、Ｂｋ
の外部にも漏れ出し、より広い領域へと広がり続け、いつまでも点粒子のままで
は存在し得ない。そこで次のように考える。
　まず時刻ｔ０に素粒子Ｘが、Ｂｋの中に存在する脳Ｂ全体の状態をＧｋとする
[ｋ＝１，２，･･･ ，ｎ]。Ｇｋにおける素粒子Ｘ波動関数の具体的表現が、ｎ個
のψｋ（ｔ０）であった。その後の時刻ｔ１＝ｔ０＋�凾狽ﾉ、ｎ個のψｋ（ｔ０）
がどう変化するかは、シュレディンガー波動方程式が決める。それをψｋ（ｔ１）
とし、一般にこれはＢ１〜Ｂｎ全体に広がり得ると考え、これをもう一度、Ｂ１
〜Ｂｎのｎ個の部分に空間分割し、それらを ψｋ→１(ｔ１)〜ψｋ→ｎ(ｔ１)
としよう。２番目の位置をｋ'で表すなら、ψｋ→ｋ'(ｔ１)［ｋ'＝１，２，･･･ ，
ｎ］である。そしてこの過程を経た脳Ｂ全体の状態を Ｇｋ→ｋ'で表す。
　さらに時刻ｔ２ ＝ｔ１＋�凾狽ﾉｎ^２個のψｋ→ｋ'(ｔ１) がどう変化するか
は、シュレディンガー波動方程式が決める。それをψｋ→ｋ'(ｔ２）とし、これ
もＢ１〜Ｂｎ全体に広がり得ると考えてＢ１〜Ｂｎのｎ個の部分に空間分割し､
それらをψｋ→ｋ'→ｋ”(ｔ２)[ｋ”＝１，２，･･･ ，ｎ］としよう。３番目の
位置がｋ”である。この過程を経た脳Ｂ全体の状態をＧｋ→ｋ'→ｋ”で表す。
　以下同様 ｔ３＝ｔ２＋�凾煤Cｔ４＝ｔ３＋�凾煤C･･･ ,ｔｗ＝ｔｗ−１＋�凾�
について、このような波動関数の空間分割を続けると考え、ｔｗ＝ｔ０＋ｗ�凾�
としよう。脳Ｂ全体に素粒子Ｘの波動関数が広がった状態での、時刻ｔ＝ｔ０か
ら時刻ｔ＝ｔｗまでの脳Ｂ全体の状態変化は、Ψｓ（ｔ０）→Ψｓ（ｔｗ）で表
されるが、これをｎ^ｗ個の状態の重ね合わせ、すなわち Ｇｋ→ｋ'→ｋ”→ ･･･
に分解できたことになる（これを「個々の過程Ｇ」「ｎ^ｗ個の過程Ｇ」などと表
現する）。
　個々の過程Ｇにおいて、素粒子Ｘは常に、限りなく古典物理学的な「粒子」に
近い状態である。しかも、ある時刻ｔｕから時刻ｔｕ＋１＝ｔｕ＋�凾狽ﾉおける
状態を導く時、時刻ｔｕにおけるｎ^ｕ個の個々のＧは、互いに独立してｎ個に分
裂するだけであり、自分以外のｎ^ｕ−１個の存否や状態には何の影響も受けない。
　さらにこれは、１個の素粒子Ｘから、脳Ｂを構成するすべての素粒子（Ｎ個の
素粒子）にも、拡張することができる。素粒子Ｘの状態がｎ個の状態の重ね合わ
せであり、かつ、素粒子Ｙの状態もまたｎ個の状態の重ね合わせである時、素粒
子Ｘと素粒子Ｙの２個全体の状態は、それらの積を取ることになり、全部でｎ^２
個の状態の重ね合わせで表現される。脳Ｂ内の１個の素粒子Ｘについて考えたこ
とは、脳Ｂ内のＮ個の素粒子についても同様に考えられるはずである。素粒子Ｘ
をｎ^ｗ個の過程Ｇに分解できたので、Ｎ個の素粒子の場合には、ｎ^ｗのＮ乗すな
わちｎ^Ｎｗ個の過程に分解できることになる。これを「個々の過程Ｇ」あるいは、
｢ｎ^Ｎｗ 個の過程Ｇ」と表現しよう。

　　　　　　　　　　　　　　　　 ＊＊＊

　念のために、ある時刻ｔｕにＢ１〜Ｂｎのどれか１つだけに広がっていた素粒
子Ｘの波動関数は、時刻ｔｕ＋１＝ｔｕ＋�凾狽ﾉはＢ１〜Ｂｎ全体に広がる、と
して話を進めたが、実際にはそうではないかもしれない。例えば時刻ｔ０にＢ１
だけに波動関数の広がった状態Ｇ１は、時刻ｔ１＝ｔ０＋�凾狽ﾉはその波動関数
がＢ１〜Ｂ２には広がっても、Ｂ３〜Ｂｎには広がらないかもしれない。その場
合には、Ｇ１からＧ１→１〜Ｇ１→２には分裂するが、Ｇ１→３〜Ｇ１→ｎとい
う過程は、実際には起こらないことになる。
　ファインマンの経路積分によれば、１個の光子が点Ｐから点Ｑへと直線的に移
動するように見える現象も、実は、点Ｐからあらゆる経路を通って点Ｑへ到達す
る過程の重ね合わせである、と見做される。光子を３次元空間内で完全に１個の
点だとすると、不確定性原理により、その運動量が全く不確定になる。つまりこ
の光子は、３次元空間内であらゆる向きに運動している可能性を持っており、そ
れがいつの時点でも言えるため、曲がりくねった経路も可能になる。ところが、
その経路の作用に応じた複素数の位相を付けて重ね合わせる時、殆どの経路は打
ち消し合って消滅し、点Ｐから点Ｑへ至る直線的な経路（および、それにごく近
い経路）だけが、高い確率で残る。その結果、光子は殆ど直線的な経路だけを選
んで進むように見える。だから、ここで考えた「ｎ^Ｎｗ個の過程Ｇ」の殆どは、
重ね合わせる時に「干渉」によって消滅すると考えるべきだろう。
　さらに量子力学では、同種の素粒子は区別が無意味で、２個の同種の素粒子を
交換しても、「ボソン」の場合はψがψのまま、「フェルミオン」の場合はψが
−ψに変わるだけである。それゆえ、「ｎ^Ｎｗ個の過程Ｇ」の中には重複したも
のも数多く存在するだろう。
　このように､「ｎ^Ｎｗ個の過程Ｇ」の中には、無視すべきもの、重複したもの、
早い段階で重ね合わせにより消滅してしまうもの、などが数多く存在すると思わ
れるが、それは重要ではない。とにかくこのような過程の分割をすると「個々の
過程Ｇ」では、脳Ｂ内のすべての素粒子が古典物理学的「粒子」に近い状態とし
て振る舞い、かつ、それらｎ^Ｎｗ個の過程の間には何も相互作用が無く、独立し
て時間発展が求められる、という点が重要なのである。

　　　　　　　　　　　　　　　　 ＊＊＊

　Ｂ１〜Ｂｎを限りなく３次元空間内の１個の点に近付ければ、（１）の右辺の
個々のψｋ（ｔ）［ｋ＝１，２，･･･ ，ｎ］は、時刻ｔ０においてどれも、Ｂｋ
内部で０でない１個の数、Ｂｋ外部では０として扱える。しかし、Ｂ１〜Ｂｎが
完全に３次元空間内の１個の点だと、ψｋ（ｔ）はどれも、Ｂｋの内部と外部の
境界において不連続だから、微分不可能となり、運動量の不確定さが�凾吹ｨ∞と
なって計算もできなくなる。だから実際には、わずかながらＢ１〜Ｂｎに３次元
的体積を持たせる。個々のψｋ（ｔ）も、わずかな３次元空間内の広がりを持ち、
かつ微分可能なものを考えることになる。そうすれば理論的には、時刻ｔｕにお
けるｎ^ｕ個のＧが、時刻ｔｕ＋１＝ｔｕ＋�凾狽ﾉｎ^ｕ＋１個のＧに発展する過程
を、計算できることになる。その上で、古典物理学的には十分「粒子」と見做せ
るくらい、Ｂ１〜Ｂｎの体積（３次元格子の１辺の長さ）を０に近付ける、と考
えておこう。



　　　　　　　 ★★★　波動関数の干渉　★★★


　時刻ｔ＝ｔ０からｔ＝ｔｗまでの脳過程Ψｓ（ｔ０）→Ψｓ（ｔｗ）を、互い
に相互作用しない「ｎ^Ｎｗ個の過程Ｇ」の重ね合わせに分解し、しかも個々の過
程の中で、脳Ｂ内のすべての素粒子を古典物理学的な「粒子」に近付ける方法を
考えた。しかし、これら「ｎ^Ｎｗ 個の過程Ｇ」は 完全に独立しているかという
と、実はそうではない。量子力学特有の「干渉」効果により、強め合って確率を
大きくする状態や、逆に打ち消し合って確率を小さくする状態などが出て来る。
しかし、波動関数の「干渉」もまた､「非局所的相互作用」とは異なるのである。
　典型的な２重スリットの実験を考えよう。時刻ｔ０に光源から、１個の光子Ｘ
が放出される。この状態には、すでに存在位置や運動量の不確定性が含まれてい
るため、時刻ｔ１（ｔ０＜ｔ１）にスリットの左右どちらの穴も、確率１／２ず
つで通る可能性が有る、とする。さらにそれぞれが５つずつ（確率１／１０ずつ）
に分岐し、時刻ｔ２（ｔ０＜ｔ１＜ｔ２）にスクリーン上の５個の点Ｓ１〜Ｓ５
に到達するとしよう。
　１個の粒子の状態を表す波動関数ψは、一般に複素数の波で表現されるが、半
波長の奇数倍ずれるとψが−ψに変わり、波長の整数倍ずれるとψがψに戻る。
そこで、Ｓ３の位置は左右の穴から等距離にあるが、Ｓ２とＳ４の位置は左右の
穴からの距離が光子Ｘの波長の半分ずれており、Ｓ１とＳ５の位置は左右の穴か
らの距離がちょうど光子Ｘの１波長分だけずれている、としよう。すると、Ｓ２，
Ｓ４の位置では、左右の穴から出て来た波動関数が打ち消し合って消滅し、Ｓ１，
Ｓ３，Ｓ５の位置では、左右の穴から出てきた波動関数が強め合う。その結果、
光子ＸはＳ１，Ｓ３，Ｓ５のどこかに高い確率で現れ、Ｓ２，Ｓ４の位置には殆
ど現れない。これが「干渉」である。
　時刻ｔ０には１つの状態だったのが、時刻ｔ１には２つの状態の重ね合わせと
なり、さらに時刻ｔ２には１０個の過程の重ね合わせになった。しかし「干渉」
により、２対は消滅し、３対（すなわち３つの状態）だけが残った。脳Ｂの過程
を、「ｎ^Ｎｗ個の過程Ｇ」の重ね合わせに分解して考えたが、これらの中にも
「干渉」によって、強め合うものや打ち消し合うものが多く含まれているだろう。
１つの状態がｎ個に分岐する過程は、独立したｎ個の過程の重ね合わせであり、
それらの間に相互作用は無かった。しかし、逆にｎ個の過程が「干渉」により１
つの状態に融合する時はどうだろうか？

　　　　　　　　　　　　　　　　 ＊＊＊

　この「干渉」効果もまた、脳全体に「１つの心」という統一性を作り出せない
事が、次のように示せる。
　例えば、光子Ｘが波動関数として左右の穴両方を通り、「干渉」を起こしてス
クリーン上の点Ｓ１に到達した状態を｜Ｓ１(Ｌ±Ｒ)＞、右の穴をふさぎ、光子
Ｘが左の穴だけを通ってスクリーン上の点Ｓ１に到達した状態を｜Ｓ１(Ｌ)＞、
左の穴をふさぎ、光子Ｘが右の穴だけを通ってスクリーン上の点Ｓ１に到達した
状態を｜Ｓ１(Ｒ)＞、とする。もし、スクリーンに到達する前に光子Ｘが左右ど
ちらの穴を通るかを観測すると、２つの状態の間に、観測装置というマクロな物
体において差異が生じるため、スクリーン上では「干渉」が起きなくなる。
　｜Ｓ１(Ｌ)＞および｜Ｓ１(Ｒ)＞の２つの過程は、時刻ｔ１においては、スリ
ットの左右どちらの穴を通るかという点で、光子Ｘの存在位置が異なっているが、
時刻ｔ２にはスクリーン上のＳ１という全く同じ位置に到達したため、何の違い
も無くなり、どちらの穴を通って来たかを知る方法はもはや存在しない。だから
こそ「干渉」を起こし得るのである。だとしたら、時刻ｔ２におけるこの状態を
どんなに詳しく調べてみても、過去の過程が３つの中のどれだったのか（左の穴
を通ったのか、右の穴を通ったのか、両方を通ったのか）は、決して知り得ない。

　　　　　　　　　　　　　　　　 ＊＊＊

　これと同様な過程が脳の中で生じたとする。時刻ｔ０には１つの脳状態であっ
た｜Ｂ(ｔ０)＞ が、時刻ｔ１ には｜ＢＬ(ｔ１)＞と｜ＢＲ(ｔ１)＞という２つ
の状態に分岐し（｜ＢＬ(ｔ１)＞≠｜ＢＲ(ｔ１)＞）、その後再び時刻ｔ２ に、
全く同じ状態へ変化し、｜ＢＬ(ｔ２)＞＝ａ｜ＢＭ(ｔ２)＞、｜ＢＲ(ｔ２)＞＝
ｂ｜ＢＭ(ｔ２)＞となった。そして「干渉」を起こし、(ａ＋ｂ)｜ＢＭ(ｔ２)＞
→｜ＢＭ(ｔ２)＞となったとする。｜ＢＬ(ｔ２)＞と｜ＢＲ(ｔ２)＞は、何も相
互作用していない。単独で時間発展して来たが、たまたま時刻ｔ２には全く同じ
状態に達したため、区別することが無意味になり、｜ＢＭ(ｔ２)＞になったので
ある。だとしたら、次のような説明が成立し得るだろうか？

　　|ＢＬ(ｔ１)＞→|ＢＬ(ｔ２)＞＝ａ|ＢＭ(ｔ２)＞
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→|ＢＭ(ｔ２)＞　 ...（４）

　　|ＢＲ(ｔ１)＞→|ＢＲ(ｔ２)＞＝ｂ|ＢＭ(ｔ２)＞
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→|ＢＭ(ｔ２)＞　 ...（５）

　　という個々の過程には「心」（意識・自我）は随伴しない。

　　|ＢＬ(ｔ１)＞＋|ＢＲ(ｔ１)＞→|ＢＬ(ｔ２)＞＋|ＢＲ(ｔ２)＞
　　　　＝ａ|ＢＭ(ｔ２)＞＋ｂ|ＢＭ(ｔ２)＞＝（ａ＋ｂ)|ＢＭ(ｔ２)＞
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→|ＢＭ(ｔ２)＞　 ...（６）

　　という「干渉」過程に「心」（意識・自我）が発生する。

この説明はおかしい。なぜならこれら３つは、過程においてこそ異なるが、時刻
ｔ２における状態はどれも｜ＢＭ(ｔ２)＞で全く同じであり、３つのうちどの過
程を経て来たのか不明だからである。仮に、（４）（５）（６）３つの過程を経
て来たそれぞれの脳｜ＢＭ(ｔ２)＞に「何か意識したか？」と質問したなら、３
つとも同じ返事が返ってくるはずである。（４）（５）の場合は「意識しなかっ
た」と答え、（６）の場合だけ「意識した」と答えるような差異は、何も生じ得
ない。

　　　　　　　　　　　　　　　　 ＊＊＊

　例えば

　　ψ１＝５ψＡ＋４ψＢ, ψ２＝４ψＡ−５ψＢ

である時、ψ１とψ２をこのまま重ね合わせれば

　　ψ１＋ψ２＝９ψＡ−ψＢ

となり、ψＡは確率が高くなる。もしψ２の位相だけを−ψ２にしてψ１と重ね
合わせれば

　　ψ１−ψ２＝ψＡ＋９ψＢ

となり、ψＡは確率が低くなる。これが「干渉」であるが、ψＡ自身の状態およ
びその時間発展は、ψ１，ψ２，ψ１＋ψ２，ψ１−ψ２において全く同じであ
り、ψＡは 自分がどの環境の中にいるのかを識別できない。＜ψＡ|ψＢ＞＝０
（ψＡとψＢとは直交している、すなわち、ψＡかψＢかを識別する観測を行う
と、必ずどちらか一方だけが観測され、ψＡとψＢとが同時に観測されることは
無い、という状況にある）とし、観測した結果、仮にψＡが得られたとしても、
ψＡ自身は、自分が高い確率で確実に起きたのか、低い確率で奇跡的に起きたの
か、そもそも「干渉」が生じたのかどうか、何も知らないのである。
　確かに波動関数の同じものは ψＡ＋ψＢ＝２ψＡ と強め合うし、符号が逆の
ものは ψＡ＋ψＢ ＝０ と打ち消し合う。しかし、この「干渉」は「相互作用」
ではない。しかも２重スリットの「干渉」実験において、ψＡ＋ψＢ＝２ψＡや
ψＡ＋ψＢ＝０ が成立するのは、ψＡとψＢとで 光子Ｘの存在位置が全く同じ
場合だけである。従って、もしこれを「相互作用」と呼ぶとしても、「非局所的
相互作用」ではなく「局所的相互作用」の方になる。



　　　　　　 ★★★　波動関数の収縮過程　★★★


　さらにもう１つ、「波動関数の収縮過程こそが意識である」という解釈にも、
疑問を投げ掛けてみよう。いくつかの状態が重ね合わせられている脳Ｂ全体の状
態をΨｓ（ｔ)、その中の任意の一部をΨ１（ｔ)、それ以外の部分をΨ２（ｔ)
とする。状態の分け方は任意で構わない。そして次の２つの過程を比較しよう。

　　ｔ０≦ｔ＜ｔ１ の間ずっと ψｓ（ｔ）＝ψ１（ｔ)＋ψ２（ｔ)
　　で時間発展した後、時刻ｔ１に初めて波動関数が収縮し、ψ１（ｔ）
　　となった過程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ...（７）

　　ｔ０≦ｔ≦ｔ１ の間ずっと ψ１（ｔ）で時間発展した過程
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ...（８）

　もし「波動関数の収縮過程」が「意識」なのであれば、ψ１（ｔ）＋ψ２（ｔ）
→ψ１（ｔ) という波動関数の収縮のために、時刻ｔ１に何かを「意識」するの
は、（７）の過程を経た脳だけであり、（８）の過程を経た脳はそれを「意識」
しないはずである。しかし、それはおかしい。なぜなら時刻ｔ１における脳状態
は、（７）の過程を経た場合も（８）の過程を経た場合も、ともに ψ１（ｔ１）
であり、全く同じなのであるから。つまりψ１（ｔ１）の中には、その過去の過
程が（７）だったのか（８）だったのかについての情報が、何も含まれていない。
従って、（７）の過程を経た脳だけが何かを「意識した」と答え、（８）の過程
を経た脳が「意識しなかった」と答えるような差は、何も生じ得ない。
　これは、波動関数の「干渉」が「心」｢意識」｢自我」の原因では有り得ない、
と説明した論法と同じである。実際「干渉」は、波動関数の「収縮」の一種と見
做すことができる。いずれにしろ、現在の量子力学（シュレディンガー波動方程
式、重ね合わせの原理）が正しいと仮定する限り、「波動関数の収縮過程こそが
意識である」という解釈は成立しないのが解る。



　　　　　　　　 ★★★　場の量子論　★★★


　量子電磁力学などの「場の量子論」では、空間全体に広がる「場」こそが根源
的な実在であり、「粒子」は局所的な場の励起状態であると見做される。空間内
の個々の点は、独立した自由度を与えられた振動子として扱われるが、ハミルト
ニアン（ラグランジアン密度）の中には、個々の点の自立した部分と相互作用部
分が含まれている。例えば、電子と光子の相互作用ハミルトニアンＨは、

　　Ｈ＝Ｈｅ＋Ｈｒ＋Ｈｉｎｔ　　　　　　　　　　　　　　 ...（９）

で表され、Ｈｅは原子内電子の運動を、Ｈｒは電磁振動を、Ｈｉｎｔが両者の相
互作用を表す。ラグランジアン密度の中で、相互作用を表す部分は、場の空間微
分の関数となる。空間内の個々の点は、離れた位置にある点の影響を直接受ける
ことは無く、無限小の距離にある点から近接作用だけで影響を受けることになる。
つまり「場の量子論」こそ、すべての物理的相互作用が光速の限界を伴う「局所
的相互作用」だけであることを、大前提としたものである。「場の量子論」では、
消滅・生成演算子により、素粒子の個数変化という現象も扱える。
　光子の場合は電磁場がベクトルであることに注意せねばならないし、電子のよ
うに半整数のスピンを持つ場合には、波動関数が２成分になる、などの違いは有
る。しかし、どちらの場合も波動関数がシュレディンガー波動方程式に従って時
間発展する点、および、波動関数を微小な空間領域に分割しても、全体の時間発
展が個々の部分の時間発展の総和に等しい点だけは、共通している。



　　　　　　　 ★★★　マクロ量子効果　★★★


　脳のメカニズムの説明に量子力学を用いるのが適切かどうか、科学者たちの間
でも、意見の分かれるところである。脳の情報処理は、ニューロン以上のマクロ
な物理現象が支配しており、量子力学のようなミクロな法則を使う必要は無く、
古典物理学で十分だ、と主張する人が多い。超伝導が起きるくらいの低温ならと
もかく、脳ほど高温でノイズの多い物体の場合、量子効果が表面に現れることは、
極めて考えにくいというのが常識である。一方、常温でも、脳の中にマクロな量
子効果が存在し得ることを､「場の量子論」や「ボース・アインシュタイン凝縮」
などの概念を用いて説明する人もいる。
　時刻ｔ０に１つの状態だったのが、時刻ｔ１に素粒子１個の差を持つ２つの状
態の重ね合わせに分裂しても、また時刻ｔ２には差が無くなって同一の状態に戻
り「干渉」を起こすことは、確率的に十分起こり得る。２重スリットの「干渉」
が具体例であった。ところが、時刻ｔ１に生じた素粒子１個の差が、周囲のマク
ロな物体と相互作用し、素粒子Ｎ（≫１）個のマクロな差を産み出してしまうと、
時刻ｔ２に差が無くなって再び同一の状態に戻ることは、極めて起こりにくくな
る。１個の素粒子の異なる状態が再び同一の状態に戻る確率を、仮に１／１０と
しよう。Ｎ個の素粒子が独立して様々な状態にあるとすれば、そのすべてが同一
状態に戻る確率は、ほぼ（１／１０)^Ｎと推定できる。それゆえ Ｎが１０の２７
〜２８乗に及ぶ脳のようなマクロな物体の場合には、量子力学の「干渉」は無視
でき、古典物理学の範囲で十分ということになる。
　ところが、マクロな量子効果となると、少し話が変わってくる。１個の素粒子
の状態は波動関数ψで表されるが、同一の状態を複数個の素粒子が占めることの
できる「ボソン」の場合、Ｎ個の素粒子がすべて同一の状態ψに入ることが可能
となり、全体の状態は　Ψ＝Ｎ^１／２ψと表現される。これが「ボース・アイン
シュタイン凝縮」と呼ばれるものである。そしてψ^＊ψが「粒子の存在確率密度」
であったのに対し、Ψ^＊Ψ＝Ｎψ^＊ψ は「粒子数密度」を表すことになる。
　このΨの状態では、Ｎ個の素粒子が１個の素粒子であるかのように、全体とし
て「干渉」を起こし得る。ψが「干渉」を起こす確率を仮に１／１０とすると、
Ψが「干渉」を起こす確率も１／１０であり､（１／１０)^Ｎではない。従って、
１個の素粒子が「干渉」を起こすのと同じくらい高い確率で、マクロな「干渉」
を起こし得る。しかも運動量やエネルギーは１個の素粒子のＮ倍であるから、Ｎ
が大きくなるにつれ、ニューロン以上のマクロな物理現象に対しても、十分影響
を及ぼせる可能性が出て来る。もしそうであれば、脳の機能の中に、古典物理学
では説明できず、量子力学を用いて初めて理解できるような現象が存在するかも
しれない。その可能性は有り得る。

　　　　　　　　　　　　　　　　 ＊＊＊

　しかし、たとえΨが脳全体に広がっても、それが脳全体をマクロな「非局所的
相互作用」で結び付けている訳ではない。１個の素粒子の場合には、それがＢ１
〜Ｂｎのどこに存在するかで、ψをｎ個の状態の重ね合わせに分解した。Ｎ個の
素粒子の場合には、それぞれの素粒子がＢ１〜Ｂｎのどこに存在するかで、Ψを
ｎ^Ｎ個の状態の重ね合わせに分解する。個々の状態の時間発展は独立していて、
互いに相互作用は無いし、Ｂ１〜Ｂｎを小さくすれば、ｎ^Ｎ個の状態すべてにお
いて、Ｎ個の素粒子は限りなく「点粒子」に近付く。
　先ほど､「ｎ^Ｎｗ個の過程Ｇ」なるものを考えた。これは、脳Ｂの中にマクロな
「ボース・アインシュタイン凝縮」が生じている時もいない時も、同様に通用す
る。それゆえ、たとえ脳の機能を説明するのに、古典物理学では不十分で量子力
学が必要であったとしても、やはり量子力学では、脳全体に「１つの心」という
統一性が発生する謎を説明できないのである。



　　　　　　★★★　第三者による「干渉」認識　★★★


　２重スリットの実験で、１個の光子Ｘがスクリーン上のＳ１に到達しても、こ
の光子Ｘ自身は、自分が「干渉」を起こしたのかどうかを知り得ない。しかし、
多数の光子を用いて同じ実験を繰り返し、殆どの光子がＳ１，Ｓ３，Ｓ５の地点
にばかり到達すると、これは偶然とは考えにくい。

　　「干渉」によってＳ２，Ｓ４の地点では打ち消し合い、Ｓ１，Ｓ３，
　　Ｓ５の地点では強め合っているのではないか？

と推測できる。これと同様に脳の中でも、１個の素粒子では「干渉」が起きてい
るのかどうか判らなくでも、多数の素粒子を見れば、明らかに古典物理学では説
明できない、量子力学特有の「干渉」効果が発見できる可能性は有る。
　しかし、その「干渉」が「意識」を産み出すとは考えられない。仮に脳内で多
数の素粒子が「干渉」を起こしたとしても、個々の素粒子は、自分が「干渉」を
起こしたのかどうかも知らなければ、他の素粒子が「干渉」を起こしているのか
どうかも知らない。もしそれを知り得る何かがいるとしたら、脳を構成するどの
素粒子でもなく、第三者の立場から、脳を構成する多数の素粒子たちの位置関係
を認識できる者でなければならない。すなわち、その脳を第三者の立場から見て
いる人間である。
　人間が２重スリットの「干渉」実験をする時も同じである。多数の光子がＳ１，
Ｓ３，Ｓ５の地点ばかりに到達するのを知覚・認識するためには、その人の脳内
の多数のニューロン、多数の素粒子の共同作業が必要である。しかし、それらの
関係性を認識できるのは、脳内のどの素粒子でもなく、第三者の立場からその人
の多数のニューロン、多数の素粒子を「非局所的相互作用」で結び付けている何
かなのである。脳を構成する個々のニューロン、個々の素粒子たちは、今自分が
脳を構成しているのか、ばらばらに分解されているのかすら、何も知らない。

　　　　　　　　　　　　　　　　 ＊＊＊

　１次元の問題で、１個の素粒子Ｘの位置座標ｘと運動量ｐを考えよう。この素
粒子Ｘの波動関数ψは、そのｘ座標がｘ１，ｘ２，ｘ３，･･･ である様々な状態
ψｘ１，ψｘ２，ψｘ３，･･･ の重ね合わせであると同時に、その運動量ｐが、
ｐ１，ｐ２，ｐ３，･･･ である状態ψｐ１，ψｐ２，ψｐ３，･･･ の重ね合わせ
でもある。我々は素粒子Ｘのｘ座標を �凾�＝ｘｍａｘ−ｘｍｉｎ の範囲内で知
ることができ、必要が有れば �凾�→０の極限に近付けることもできる。この時、
運動量ｐの方は �凾吹≠垂高≠�−ｐｍｉｎ の範囲であり、不確定性原理から、
�凾吹�ｈ／�凾� である。
　ψｐ１，ψｐ２，ψｐ３，･･･ の時間発展は独立しており、これらの間に相互
作用は無い。いわばこれらは別宇宙の存在であり、電子や光子などシュレディン
ガー波動方程式に従い、重ね合わせの原理が成立するものでは、決して結び付け
ることはできないはずである。しかもこれらの波は、−∞＜ｘ＜＋∞の範囲に広
がっている。我々人間が、素粒子Ｘのｘ座標の不確定さを�凾�にまで収縮させる
ことができるのは、人間の「心」が、シュレディンガー波動方程式や重ね合わせ
の原理を超越した何らかの作用で、�凾垂ﾌ範囲の様々な運動量の波を結び付け、
それらの存在を同時に認識しているからではないのか？　あるいは自分の「心」
が、ψｐ１，ψｐ２，ψｐ３，･･･ 全体に広がった状態である、と表現しても良
い。

　　　　　　　　　　　　　　　　 ＊＊＊

　そこで、あくまで仮説ではあるが、２つの異なる脳状態Ψ１とΨ２とを、いわ
ゆる「霊魂」と呼ばれるような何かが結び付け、「心」Ｍ１２を作り出している
としてみよう。結び付けるというのは、Ｍ１２が、Ψ１に随伴する「心」Ｍ１と
Ψ２に随伴する「心」Ｍ２の独立した状態の和ではない、という意味である。
　Ψ１とΨ２との差がプランク定数未満の時は、ψ１＋ψ２全体を１個の「霊魂」
が結び付けられるが、それ以上の差が生じると「霊魂」はどちらか一方に「収縮」
するか、または「分裂」する、と考える。Ｍ１２は、Ｍ１やＭ２とは異なるから、
Ｍ１２がＭ１やＭ２に「収縮」する時、あるいはＭ１とＭ２に「分裂」する時、
その過程こそが「心」｢意識」｢自我」である、との説明が成立する。またＭ１や
Ｍ２の視点に立てば、この過程こそが、ψ１＋ψ２→ψ１，ψ１＋ψ２→ψ２と
いう、波動関数の「収縮」過程に見えるはずである。


　
　 　　　　　　　 ★★★　結論および考察　★★★


　以上、量子力学で用いる波動関数には、確かに「非局所性」と呼ばれる性質は
有るけれども、「心」を作り出すために必要な「非局所的相互作用」は含まれて
いない事実を説明した。量子力学の特徴は、

　　観測しないと、いくつかの異なる状態が重ね合わせのまま時間発展
　　していく

という点であり、

　　１つの「現在（時刻ｔ０)」が多数の「未来（時刻ｔ１)」に分岐し、
　　かつ、多数の「過去（時刻ｔ−１)」から１つの「現在（時刻ｔ０)」
　　が生まれる

と言える。しかし、どちらの過程も「１つの心」という統一性を産み出す効果を
持ち得ないように思われる。個々の状態は、他の状態の存否と無関係に時間発展
するため、他の状態の存否を知ることもできないからである。
　これらの議論は、もっぱらシュレディンガー波動方程式（および、線形の「重
ね合わせの原理」）に基づいていた。しかし、実は現在の量子力学の中に、すで
にシュレディンガー波動方程式では説明できない現象が存在する。それが「観測
問題」であり、観測における「波動関数の収縮」と呼ばれるものである。

　　　　　　　　　　　　　　　　 ＊＊＊

　波動関数の奇妙さは、それが「数学的仮想」と「物理的実在」の両方の性質を
持つ点にある。１個の光子の波動関数は、２重スリットの実験で、左右両方の穴
を通る状態の重ね合わせとなる。この時、どちらの穴を通っているかを観測して
明らかにすると、必ずどちらか一方だけを通っていて、その瞬間に他方の状態は
消滅する。本当は初めから一方だけを通っていたのだが、それを知らなかったか
ら、両方の穴を通る状態という「数学的仮想」の存在を想定しただけだ、と考え
たくなる。しかし、それならなぜ、どちらを通ったか観測しない時、１個の光子
が波として両方の穴を通ったとしか思えない「干渉」を起こすのか？　明らかに
それは「物理的実在」ではないか？　もしそう考えるなら、観測した瞬間に波動
関数の各部分が「非局所的相互作用」により超光速で収縮し、多数の状態から１
つの状態に変化するように見える。
　フォン・ノイマンは、人間の「意識」こそが波動関数を収縮させると考え、こ
れを量子力学に従わない非物理的な「抽象自我」という、特別な扱いをした。し
かし、大半の物理学者は「人間の心といえど、脳の物理現象に他ならず、物質粒
子や光子と同じ法則に従うのであるから、心を特別扱いする訳にはいかない」と
いう大前提の上で「波動関数の収縮」を説明しようと試みており、すでに数多く
の理論が存在する。仮にそれらの理論が「波動関数の収縮」を説明できたとして
も、「心」の持つ「非局所的相互作用」を取り入れていない以上、「心」そのも
のは説明できない。
　逆に「心」が「非局所的相互作用」を持つ事実を素直に受け入れるなら、それ
こそが「波動関数の収縮」に関係している可能性が大きい。我々の「心」は「生
きた猫」や「死んだ猫」を見ることはできても、両方を同時に見ることは無い。
｢生きた猫を見ている脳状態」をψ生 ,「死んだ猫を見ている脳状態」をψ死 と
しよう。自分の「心｣（霊魂）は、ψ生 全体やψ死 全体を「非局所的相互作用」
で結び付けることはできるが、 ψ生＋ψ死 全体を「非局所的相互作用」で結び
付けることはできない、ということである。
　箱を開け、猫が生きているか死んでいるかを観測する時、脳状態がψ生＋ψ死
の重ね合わせになるのを「霊魂」が妨げ、どちらか一方だけに状態を限定すると
考えてみよう。そうすれば「霊魂」こそが波動関数収縮の原因であるし、どちら
の状態を選ぶかを決める「隠れた変数」でも有り得る。あるいは「霊魂」の方が、
ψ生 全体を「非局所的相互作用」で結び付ける状態と、ψ死 全体を「非局所的
相互作用」で結び付ける状態の２つに、分裂するのかもしれない。そうすれば、
エヴェレットの「多世界説」も成立し得る。
　「心」の中に「非局所的相互作用」の存在を認めるなら、物質粒子や光子の中
にそれを取り入れるのは、無謀であるように思われる。物質世界の「因果律」を
破壊してしまうであろうから。現在の大成功している量子力学の枠組みを壊さず、
理論の拡張という形で「非局所的相互作用」を取り入れる方法も、試みとしては
面白い。しかしその場合、「非局所的相互作用」を持つ「補助場」を導入するの
なら、結局のところ「霊魂」の導入と同じことになってしまうかもしれない。

　　　　　　　　　　　　　　　　 ＊＊＊

　いずれにしろ、「心」の持つ「非局所的相互作用」がどのようなものなのか、
数式で表現する必要がある。「心」は物理学の因果律を超越し得るのか？、また
それは「テレパシー」「予知」「透視」「念力」などの超常現象を起こし得るの
か？、さらに人間の死後も「心」は脳（身体）を離れて存続し得るのか？、等々、
「心」には興味深い未解決問題がたくさん残っている。