フラクタルの例 Javaアプレット版
フラクタルの例１ 木
左が２本ずつ枝分かれしていく木です。それぞれの枝とそこから分かれている枝の長さの比率は一定になっています。また角度も一定になっています。
このためこのＹ字形はすべて相似形になっていて典型的なフラクタルになっています。
２本のスライダーのうち左で枝の長さの比率を変え、右で角度を変えることができます。
比率は左端が０．０１で右端が０．９です。
角度は左端が１度、右端が１７９度です。
フラクタルの例２ ペアノ曲線とその変形
左のスライダを左に動かすと単純な形になり、右に動かすと複雑な形になります。右のスライダは左端が通常のペアノ曲線で、右に行くほど張り合わせのときの隙間が大きくなります。
右端の場合はもとの図形を１／３に縮小し、間に１／３の隙間を空けていることになります。
右のスライダを左端にした場合はペアノ曲線と呼ばれるもので、最初の単純な曲線を半分に縮小し、
向きを変えて４枚貼り合わせます。
次に線で結びます。これを繰り返すとどんどん複雑になって無限に繰り返すと正方形を埋め尽くします。
自己相似形の繰り返しという意味でフラクタルになっています。
４枚張り合わせるときに図の右のように少し隙間を空ける（半分ではなく隙間分考えて縮小しておく）と
フラクタルらしいフラクタル図形になります。
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