マンデルブロート集合の拡大
もっとも基本的な２次のマンデルブロート集合 を拡大してみましょう。同じ形が大きさを変えて繰り返し現れる フラクタルの性質がよくわかります。
→Javaアプレットで実際に拡大してみる
（１）最初はマンデルブロート集合
の全体図です。図の白い矢印の先の部分を８０倍すると次の図が現れます。
（２）もとのマンデルブロート集合
とそっくりな形が現れました。ここから、右上に伸びているえだの途中を１０倍してみます。
白い矢印で示した部分です。
拡大すると下の図が現れます。
（３）枝のようなものが伸びているだけなので、少し太くなっている部分を拡大してみます。黒い矢印の先です。１０倍します。
拡大すると下の図になります。
（４）まだ、枝のようにしか見えないので、少し太くなっている部分を拡大してみます。白い矢印の先です。１０倍します。
拡大すると下の図になります。
（５）黒い点のようなものが見えるのでそこをさらに１０倍拡大します。拡大すると下の図になります。
（６）また、もとのマンデルブロート集合
と同じような形が現れました。最初の図の８０００００倍になっています。
最初のもの、２番目のものと比べると周辺の模様がかなり違ってきています。