ランチェスターの法則

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「戦争と飛行機−第四の武器のあけぼの」
"Aircraft in Warfare;the Dawn of the Fourth Arm," Constable and Co.,London."1916
航空戦の損害率から力学を数学的に分析し...
簡潔な数式によって戦闘を計算できることを発見した...
この本の中でＮ²法則とこれを使って
ネルソンやナポレオン戦法の優秀性まで数学的に解析している...

英国人、１８６７年１０月２８日生まれ
王立工科大学卒
最初はガス会社の技術者だった...
１８９２年、趣味のガソリンエンジン製作からいつのまにか、 イギリス第１号のガソリンエンジン自動車を作ってしまう...
１８８９年、技術系のコンサルタント会社を設立
１９０７年、航空力学の研究で「空気動力学」、「飛行安定力学」などを執筆
航空工学の分野で大きな業績をあげた...
（三次元翼理論の最初の研究者となった）
（三次元翼理論は１９１３年ドイツの物理学者プラントルのまとめた）
（翼設計の基本...）
１９０９年から２０年、航空審議会委員
１９１０年から３０年、ダイムラー自動車技術顧問
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ランチェスター理論は第二次世界大戦中コロンビア大学数学教授クープマン、 キムボール海軍作戦研究班によって 兵力や武器の補給などを考慮したランチェスター戦略モデル式に発展した...

日本ではランチェスター理論は販売戦略として再構築され軍用よりビジネス書として の方が有名です(-_-;)...
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第一法則　一騎打ちの法則、「Ａ₀−Ａ＝Ｅ（Ｂ₀−Ｂ）」
一人が一人としか戦えないため数の多い方がその分だけ残って勝つ。（刀対刀、槍対槍、など接近戦用の武器を使った戦い）

例「Ａ軍５０人」対「Ｂ軍３０人」が戦えば「５０−３０＝２０」「Ａ軍が２０人残って勝つ」
（注、Ａ、Ｂの戦闘力は同等と考えた場合（Ｅ＝１））
戦闘は「１対１」で相殺されあぶれた兵力は戦闘できずに余ってしまう。

第二法則　集中効果の法則、（確率戦闘の法則） 「Ａ₀²−Ａ²＝ Ｅ（Ｂ₀²−Ｂ²）」
銃、大砲などの飛び道具や戦闘機など　一人が複数の敵を攻撃できる近代戦や広域戦的な総合戦では、 敵より数が多くてもあぶれることなく少ない敵に集中的に損害を与えることができる。

例「Ａ軍５０人」対「Ｂ軍３０人」が戦えば 「５０²−３０²＝4０²」「Ａ軍が４０人残って勝つ」
（注、Ａ、Ｂの戦闘力は同等と考えた場合（Ｅ＝１））
二乗の差の平方根で残存兵力数が規定されるため、第一法則の場合よりも大戦力側の優位が大きくなる。

第一法則の注意点、
第一法則は、方程式を立て易いように単純化した式で複雑な二次式を作るガイド用で実際の古代戦や接近戦主体の戦闘を計算するには、単純すぎる．．．

接近戦主体の古代戦は、ギリシャやローマの重歩兵を見れば解るように整然と方形に整列して刀や長槍の壁を作って突進して戦闘するが、実際に戦うのは前列の一部だけで後方の歩兵は戦ってる歩兵がやられた時に隙間を埋めて戦闘ラインを崩さないようにするために有る。この方陣を縦に一列ずつ分解すると中央で一騎討ちを行い両側とも並んで一騎討ちの順番を待っているような形になるため「第一法則　一騎打ちの法則」が使われるとしました。
しかし、実際には、両軍の密度が同じ（整列が同じ幅）場合は少なく。
「ギリシア軍（密集隊形）対ペルシャの軽歩兵」とか「ローマ兵（密集隊形）対ガリアやゲルマンの蛮族」などなど．．．
同じローマ兵でもカンネーの戦いの時に突破能力を高めるために隊列を詰めた（逆に隊形変形能力が落ち包囲戦に弱くなってハンニバルにやられてしまいましたが）などの例もあり同じ兵団でも戦法によって密度を変えることもあり．．．「1.２人対１人」とか「1.４人対１人」などになってしまい．．．
第一法則の「一人対一人」は成立しないのです。
（電卓で計算できる（暗算？）。第一法則はプログラムを作ってないです．．．あしからず）
（弓矢は第二法則になります。ビジネス系のランチェスタ−の法則の解説で時々間違って第一法則になってる場合があります。）
そのため、前列の戦闘部分を第二法則で計算し減った兵力を常に補充しながら戦闘計算できるプログラムを作ってあります。
防御、隊列数分割式（古代戦用）
（注、このソフトは分割時間ごとにダメージを引いているだけなので誤差がでます。誤差を減らすには４０対３０などは４００００対３００００などのように桁を増やすか分割計算回数を増やしてください）
（使用例は下段に．．．「ローマ兵」対「蛮族ガリア人」を使った説明があります。）

第二法則の場合の注意点

上陸作戦時に防御力が一時的に下がる。（遮蔽物の無い海岸で密集して標的になる）

地形の限界を越えて兵力を投入した場合、密集した部隊は砲撃の損害が非常に大きくなり、非効率な兵力使用になる。

地形の影響から投入できる兵力に制限が生じて、使えない兵力が生じ計算が違ってくる場合があります。

どれも戦闘を細かく細分した場合に見えてくる例で広域戦の計算や航空戦の場合は通常の二次方程式でＯＫです。

アクチュアルゲームやシュミレーションゲームなどの戦闘判定に使おうとか考えた場合に出てくる問題なので普通の場合は考えなくても良いです．．．
（対策は、戦闘を場所や時間で細かく区切って、武器効率、ｍ軍＝ｂ、ｎ軍＝ａ、を別個に立てて計算します。）

弱者の戦い方（第一法則）

1.局地戦を選ぶ。
2.接近戦にもちこむ。
3.一騎討ちの型にする。
4.兵力の分散を避け、１点集中主義をとる。
5.相手を油断させるための陽動作戦をとる。
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この部分の解析はゲーム用に大変有効です...
敵を分散して有利な態勢を作りましょうという法則です(^^)...
そのために、地形を利用したり陽動で敵を時間的空間的に分散しましょう

簡単な方法としては
狭い谷の出口で待ち構えて敵は行軍隊形の縦長、味方は待ち伏せの横隊形で
火力差を出して各個撃破とか...
少数のおとり部隊と本隊の二つに軍を分けて敵の分裂を誘うとか
各個撃破できれば、五万²＝四万²＋三万²
となって合計数で自分より大きい敵を撃破できる...

敵も馬鹿じゃないのでこんな単純な手に引っ掛かったりせず 対策を講じるわけですが．．．

リデルハートによると敵のこういった変化をわずかな前兆で読みとり、 どこまで自軍を対応機動できるかが勝敗を分けることになります。
（相互に対応しあう？）
つまり、この難しさがクラウゼヴィッツのいう戦場の相互作用で．．．
シュミレーションゲームの乱数戦闘結果表（実戦での不確実性）を生み出すわけです．．．
（しかし、「いくら努力（小細工）しても二倍の敵に勝つことは不可能に近い」 とクラウゼヴィッツは分析しています。）
（銀英伝的な手品は実際には通用しない(-_-;)...小説のように敵が間抜けな場合のみ(^^)出現する解らしい...）

クープマンの解いた、分断最適解は．．．
敵を１／２に分断し、ｍ₀＞（１／√２）×ｎ₀
つまり、ｍ₀＞０．７０７１×ｎ₀
同じ、戦闘能力の場合、敵を騙して半分にしても３割しかごまかせ ないことになる。

（ただし、この解析は主に海戦と空戦に適応されるもので...）
（陸戦では攻者三倍の法則という基本あり...）
（防御側が２倍以上有利なので違ってきます...）

ボードゲームでここまで再現されているものは無いのですが
情報制限型の対戦コンピューターゲームなら色々試してみると面白いです。
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しかし、「ランチェスターの法則」のマーケッティング物を読んでいたら...
新しく会社を作ると始めに来るのは詐欺と泥棒ばかりとか...
シールプリントの新型を開発して参入したら始めの客は
ライバル会社の妨害ばかりで機械をたくさん壊されたとか...
危ない話ばかり思い出してしまった(ﾟ-ﾟ)...

強者の戦い方（第二法則）

1.なるべく確率戦にもちこむ。
2.一騎討ちを避け、総合戦を展開する。
3.接近戦を避け、遠隔的戦闘にもちこむ。
4.圧倒的な兵力によって短期決戦を狙う
5.敵を分散させるための誘導作戦をとる
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集中効果の法則とも呼ばれる...
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第一法則の方程式と解、「ｍ₀−ｍ＝Ｅ（ｎ₀−ｎ）」
初期条件の兵力、ｍ₀、ｎ₀、 残存兵力数、ｍ、ｎ、経過時間、ｔ
武器効率、ｍ軍＝ｂ、ｎ軍＝ａ、交換比＝Ｅ＝ｂ／ａ
＜微分方程式＞
（ｄｍ／ｄｔ）＝−ａ
（ｄｎ／ｄｔ）＝−ｂ
ａ＋ｂ＝Ｋ、Ｔ＝Ｋｔ
（ｄｍ／ｄＴ）＝−１／(１＋Ｅ)
（ｄｎ／ｄＴ）＝−Ｅ／(１＋Ｅ)
＜特殊解＞
ｍ＝ｍ₀−ａｔ
ｎ＝ｎ₀−ｂｔ
Ｅ表示の場合．．．
ｍ＝ｍ₀−（１／（１＋Ｅ））Ｔ
ｎ＝ｎ₀−（Ｅ／（１＋Ｅ））Ｔ
＜時間の範囲＞
条件、Ｅ≦（ｎ₀／ｍ₀）の場合．．．
０≦ｔ≦ｍ₀／ａ、または、０≦ｔ≦（１＋Ｅ）ｍ₀
条件、Ｅ≧（ｎ₀／ｍ₀）の場合．．．
０≦ｔ≦ｎ₀／ｂ、または、０≦ｔ≦（１＋（１／Ｅ））ｎ₀
＜武器効率の算定＞
ａ＝（ｍ₀−ｍ_ｔ）／ｔ
ｂ＝（ｎ₀−ｎ_ｔ）／ｔ
ｍ₀戦闘開始時の兵力、ｍ_ｔ、、ｔ時間後の兵力数

（難しそうに見えるが暗算で計算できる程度の式です。）
（第二法則のガイド用で実戦にはあまり使えるものでは無いです。）

第二法則の方程式と解、 「Ａ₀²−Ａ²＝ Ｅ（Ｂ₀²−Ｂ²）」
＜微分方程式＞
（ｄｍ／ｄｔ）＝−ａｎ
（ｄｎ／ｄｔ）＝−ｂｍ
ａ＋ｂ＝Ｋ、Ｔ＝Ｋｔ
（ｄｍ／ｄＴ）＝−（１／（１＋Ｅ））ｎ
（ｄｎ／ｄＴ）＝−（Ｅ／（１＋Ｅ））ｍ
＜特殊解＞
ｍ＝１／２｛ｍ₀−（√ａ／ｂ）＊ｎ₀）ｅ ^{（√ａ＊ｂ）ｔ}＋ ｍ₀＋（√ａ／ｂ）＊ｎ₀）ｅ^{（−√ａ＊ｂ）ｔ}
ｎ＝１／２｛（√ｂ／ａ）＊ｍ₀−ｎ₀） ｅ^{（√ａ＊ｂ）ｔ}＋ （√ｂ／ａ）＊ｍ₀＋ｎ₀）ｅ^{（−√ａ＊ｂ） ｔ}
Ｅ表示の場合．．．
ｍ＝１／２｛（ｍ₀−（ｎ₀／√Ｅ））ｅ ^{（(√Ｅ)／(１＋Ｅ)）ｔ}＋ （ｍ₀＋（ｎ₀／√Ｅ））ｅ^{（(√Ｅ)／(１＋Ｅ)）ｔ}
ｎ＝１／２｛−（（√Ｅ）ｍ₀−ｎ₀）ｅ ^{（(√Ｅ)／(１＋Ｅ)）ｔ}＋ （（√Ｅ）ｍ₀＋ｎ₀）ｅ^{（(√Ｅ)／(１＋Ｅ)）ｔ}
＜時間の範囲＞
条件、ｍ₀＜（√(a/b)）ｎ₀の場合．．．
０≦ｔ≦(１／２√ａｂ)log(((√a/b)ｎ₀＋ｍ₀) ／((√a/b)ｎ₀−ｍ₀)))
または、
０≦ｔ≦((１＋Ｅ)／(２√Ｅ))log((ｎ₀＋(√Ｅ)ｍ₀) ／(ｎ₀−(√Ｅ)ｍ₀))
条件、ｎ₀＜（√(b/a)）ｍ₀の場合．．．
０≦ｔ≦(１／２√ａｂ)log(((√a/b)ｍ₀＋ｎ₀) ／((√a/b)ｍ₀−ｎ₀)))
または、
０≦ｔ≦((１＋Ｅ)／(２√Ｅ))log(((√Ｅ)ｍ₀＋ｎ₀) ／((√Ｅ)ｍ₀)−ｎ₀))
＜武器効率の算定＞
ａ＝（ｍ₀−ｍ_ｔ）／ Σ^T_t=0(ｎ_t)
ｂ＝（ｎ₀−ｎ_ｔ）／ Σ^T_t=0(ｍ_t)
ｍ₀戦闘開始時の兵力、ｍ_ｔ、、ｔ時間後の兵力数
Σ^T_t=0(ｍ_t)＝ 累積残存数（戦闘に参加した延べ人数）

追加2006.2.24...
ランチェスターの法則　Ｅ値の説明

計算式の説明不足というか、計算結果はどのように考えるのかという部分が説明不足だったようなので追加しておきます。日常的にシュミレーションウォーゲームに接してる人々にはこのような常識的な説明は不要なので省かれてしまっていました．．。

追加2006.4.17...
実際に自衛隊で実験した話の部分を資料として抜いておきます。

ＯＲ（オペレーションリサーチ）とは何か？

ランチェスターの法則の基本はマクロ分析なので...
戦記や歴史資料から各種数値を計算する　分析用基本式です。
第二法則の分析用基本式2001.4.15

方程式は気にせず数値を入力すれば答えをかってに計算してくれる 便利ツールです．．．
第二法則、投入兵力可変時用2001.4.15...
（１００日バージョン）...

一般的に初期投入兵力だけで戦われる場合は少ないので 追加や削減された兵力をDAYごとに追加できるバージョンです。
最後に投入された延べ兵力を合計するのでａｂ値を概算で投入して 可変しながら実戦に合わせさらに延べ兵力を使ってａｂ値を検算する などという使い方もできます．．．

----------ミニパーツ----------
投入兵力可変時用のデータ−を使って計算する部分が無かったので...

特殊解からｄａｙ戦力出力2001.4.23...

ｂ＝（ｎ₀ｎ_t）÷Σ^t_t=0ｍ_t）===> 武器効率計算2001.4.23...
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物理学解説書の話なのですが．．．
どうも日本では、本の売れ行きと中に書かれている難しい方程式の数は相関関係があるとか（式の数が増えるほど売れなくなる）「数式を使わない相対性理論とかいう本」がベストセラーになるほどなので(-_-;)...
なるべく簡単に使えるものを作ろうと思っています。そうでなくてもいちいち式を建てるのは面倒です(^^)...数学ではなくて便利な計測機器と思ってもらえれば○です(^^)...
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実はランチェスターの法則は単純化した戦闘方式の式を解いた物なので 簡単な方法で再現できます．．．

以前、戦法の説明用に作った兵力カウンターの減って行くＪＡＶＡプログラムですが
あれも、ランチェスターの方程式通りに計算されて減っていくようになっています。
（ちょっとブラウザの種類によって表示がおかしくなるのは修正しときました_(._.)_．．．）

繰り返し計算で減っていく状態を再現すればこの半端な方程式も色々な場面で応用できるように なります．．．

防御、隊列数分割式（古代戦用）修理2001.4.15...

(-_-;)...注
（このソフトは微分ではなく分割時間ごとにダメージを引いていくので誤差がでます）
使い方(^^)...
ガリア戦記当時のローマ軍の戦いを計算してみました...
重装歩兵は防御％、９５％以上...、蛮族を４０％〜５０％ぐらい

ローマ軍､数 [10000] 戦闘力[1] 　(b=1/100) [95]%防御力
ガリヤ軍､数[100000] 戦闘力[1.2] (a=1/100) [50]%防御力
172:_ローマ=0:::ガリヤ=95718
第二法則のままだとガリヤ軍大勝利ですね(^^)...

そこで、密集隊形と渋滞で部隊の正面でしか戦えないことを考慮すると
ローマ軍､数 [10000] 戦闘力[1]  (b=1/100) [95]%防御力
ガリヤ軍､数[100000] 戦闘力[1.2](a=1/100) [50]%防御力
209:_ローマ=9378:::ガリヤ=0
実際は、兵の補充が後からされるのでもう少し違ってきますが...
これなら、ローマ軍の前面で蛮族軍はバタバタと倒れて行って恐慌を起こして
逃げて行くという状態が再現できます...
（実際はガリヤ軍は、ローマ軍ほど密集できない...）

次に隊列効率数値を使ってもう少し詳しくすると
正面で戦う兵力を1000人対７５０人とすると
ローマ軍10000÷1000=10
ガリヤ軍100000÷750=133.3333...
ローマ軍､数 [10000] 戦闘力[1]  (b=1/100) [95]%防御力、[10]隊列効率
ガリヤ軍､数[100000] 戦闘力[1.2](a=1/100) [50]%防御力、[133.3333]隊列効率
（このままだと計算回数が１６００回近くになるので）
（s表示戦闘頻度（(細)10<=1=>0.1(雑)） を１＝＞0.01にしてください...）
200:_ローマ1015:::ガリヤ0
実際には蛮族といえども機械ではないのでローマ全軍と同数の死傷者が転がって
いれば敗走するので２割ぐらいの損害で追撃戦になりそうなので...
40:_ローマ8200:::ガリヤ80000
このぐらいです...

正面で戦う兵力を1000人対1000人とすると
167:_ローマ0:::ガリヤ20580になりますが...

だいたい損害率が似てくるので蛮族側は八万の損害を出す前にやはり敗走しそうです
100:_ガリヤ50000:::ローマ4000
（ローマ軍の隊列が４列になった所で蛮族が半減する）
2000.1.3...

低速の「javaScript」でも稼動するように簡単な仕様で試作してみました...

「５×９」グリッド式（改修）2001.0416...

「５×９」グリッドに兵力数や陣形を入力して（味方（＋）..敵（−））
ボタンを押すと勝手に前進して戦闘します...
（移動は前進のみ、攻撃は正面と側面の３方向です...）
（中央３グリッドが主力用で左右一列が包囲用です）

部隊能力は全軍、同一で、
（個別に作っても多分遅くて使えないような気がします(-_-;)...）
（将棋やチェスのように計算量が増えて(T_T)...）
技量､武器効率数値(防御力を抜いた)基本値１(0.8とか1.2入力して使ってください)
防御％（防具などの防御％）（ローマ兵95%、蛮族40%〜50%、防具無し0%）
（ローマ兵95%＝盾が無い方向から攻撃されると50%〜60%に落ちます。）
（中世重騎兵98%以上？？(^^)...）
正面隊列数＝昔の、密集隊形の非効率を再現するための数値です...
初期兵力より大きな数値を入力すると第二法則になります。
初期兵力１０００で隊列数２００、だと５列で戦闘するのは２００人
損害が８００人を超えるまで攻撃力は一定です...

（前の部隊が全滅するまで後の部隊がなにもしないのは変なので）
（直前の部隊数が隊列数以下になったら援軍を出すようにしています）
（第１法則の場合のみ...）

後、集計ボタンを押す度に...
「残存兵力数、ｍt ｎt」「消耗率ｍ､ｎ」「残存兵力比」を計算します...

「５×９」グリッド式（動作ＩＥのみ）
「５×９」グリッド式（機能追加中調整中）

不揃いな訓練不足な連合艦隊
損害を減らすための固定化した戦術（互いに並列に並んで撃ち合う）などが
新しいネルソン戦術の成功を生みましたが．．．
敵が間抜けな場合のみ(^^)出現する解...ですねこれ．．．

ネルソンの戦術は、
実は、帆船ミニチアを使ったシュミレーションゲームから発生したもので．．．
テーブルの上で艦隊を並べて何度も遊ぶ（研究する？）ことから出てきた作戦が、
クープマンの解いた、第二方程式の分断最適解と同じだったわけです。
ネルソン提督は完全勝利しながら戦死してしまうわけですが．．．
スペイン側の被害はただの軍人が死んだイギリス側と違って
艦隊の船長は軍人というより総てをこなす国のスペシャリストだったので
（科学者とか色々な本を執筆してる博学な人物が多く）
艦隊といっしょに頭脳も葬られてしまったことになります．．．

帆船小説なんかは好きなのでけっこう読むのですが...
この時代の射程の短い大砲での撃ち合いでは、たいてい、操船技術の高い方が
勝利を収めました、勝敗を決めるのは至近距離からの一斉射撃や
縦射（敵の縦軸（前後の位置）から射撃すると船体やマストが重なっているので）
（敵船に決定的ダメージを与え易い）でいかに良い位置を占めるかが重要でした...
（「乗りこみ白兵戦」ってのも敵を弱らせておかないとできないので(^^)...）

（帆船の場合は操船に有利な風上を占めるのが優位に立つ第１条件です...）

+縦射は非常に重要な戦術で．．．
トラファルガー後も、艦首の防御力を上げるために上甲板の構造を丸く作り直したり しています．．．

英国では、ビクトリー修理の時に艦首部分の損傷が丸い下部と四角い上部で著しく 違うことに気づき１８１１年以降、完全円形船首が全面採用され 船の見た目も大きく変わっています。

ランチェスター戦略モデル式（補修）2001.3.14...

第二次大戦中クープマンのランチェスター方程式の一般化作業から作られた．．
ランチェスター戦略方程式です．．．
軍事用より販売戦略用としての方が有名です(^^)．．．

１．兵力は絶えず時間とともに変化し消耗すれば補充される。
２．生産率も変化しているが一定と仮定して式を組んだ...

赤軍､ｍ_ｔ＝戦術力、ｍ_ｓ＝戦略力、Ｐ＝生産率
白軍､ｎ_ｔ＝戦術力、ｎ_ｓ＝戦略力、Ｑ＝生産率
３．戦略力は、敵の生産力のみに対応する。m_s=>Q､n_s=>P
４．戦術力は、敵の戦術力と戦略力に対応する (m_t)<=>(n_tn_s)．． (n_t)<=>(m_tm_s)

ランチェスター戦略モデル式
ｍ_ｔ＝（１／３）（２ρｎ−ｍ）
ｍ_ｓ＝（２／３）（２ｍ−ρｎ）＝２ρｎ_ｔ
ｎ_ｔ＝（１／３）（（２／ρ）ｍ−ｎ）
ｎ_ｓ＝（２／３）（２ｎ−（ｍ／ρ））＝（２ｍ_ｔ／ρ）

戦略係数ρ　　ρ^３＝（Ｐ／Ｑ）
基準解．．．ｍ＜２ρｎ．．．ｎ＜（２ｍ／ρ）内．．．
戦略モデル式の適応できる範囲は狭くこの基準解の範囲内のみです...

基本式では戦術１／３、戦略の２／３の戦力を分けるのが効率的となっています．．．

ちょっと解かり難いですが．．．
イメージとして常に援軍が流れこんで来る動的なモデルを考えてください
前線の戦闘で敵を潰すより、輸送船で運ばれている所を狙った方が効率的．．．
使われている兵器を戦闘で潰すより、生産工場を壊した方が効率的．．．

つまり、第一次世界大戦の総力戦を解析した式です。
第一次大戦は、戦線が停滞して（塹壕戦）国力のすべてを軍事生産に振り向けての
消耗戦になり、失われた世代ができるほどの損害が出ました．．．

この失敗からどうすればこの事態を回避し効率的な戦争ができるか？
限りある資源を有効に活用して最大の効率を上げるにはどうしたら良いか？
（この部分がオペレーションズ・リサーチとして発展して今日の経営科学の元になりました。）
戦車を使った電撃戦と同じく新しい考え方でした。

半世紀以上前の方程式です(^^)．．．しかし、(-_-;)．．．
こういう計算をしてる敵（米軍）に戦略無き戦闘を挑んでも．．．
勝てるわけ無いですね(^^)．．．
（日本軍が目指したのは、古い植民地の取り合い時代の一戦して有利な条件で講和するという）
（日露戦争の成功体験の焼き直しで総力戦を理解していなかったようです。）

「潜水艦や空母艦載機まで使って貨物船やタンカーを攻撃するのも．．．」
こういう研究があるからですね．．．

法則使用による戦争の標準化

マーケッティング用は．．．
自社､ｍ_ｔ＝直接販売力、ｍ_ｓ＝間接販売力、Ｐ＝出荷量
他社､ｎ_ｔ＝直接販売力、ｎ_ｓ＝間接販売力、Ｑ＝出荷量
つまりｔが系列店、ｓが交戦領域、になります．．．
出荷量がＰ：Ｑ＝２：１、解り易いように戦力を１００にして計算すると
自社､ｍ_ｔ＝５１、ｍ_ｓ＝４９、
他社､ｎ_ｔ＝２０、ｎ_ｓ＝８０、
マーケッティング用を見ると．．．
ｓ値の方が「重要」でどれだけ競合店を攻めるのが大事かが解ります．．．

マーケッティング用占拠率計算（補修）2001.4.16...
生産力比率から優勢、劣敗比率を計算します
（絶対に負けられない力関係の限界比率）
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製作途中
以下文章乱雑注意...


戦闘結果表の話になりますが．．．
この乱数表の基本は攻撃側は防御側の少なくとも三倍の兵力差
がなければ有利に戦闘をすることができない．．．
ということです。

二倍では互角、同数では確実に負けます．．．
つまりつねに防御側が有利なのです。
アメリカのシュミレーションゲームの始祖アバロンヒルが初めて
タクテクスを世に出した時
攻者三倍の法則を使った戦闘結果表が国防上問題になり
情報局が軍の秘密が漏れたのではと疑って調査にきました．．．

シュミレーション世界では常識なのですが
「大戦中の日本の無茶な攻勢の話を読むたびに」
「どこを間違えたらこんな計算無しの戦闘ができるのか？」
「悩んでしまうのですが．．．」
米軍はこのランチェスター戦略方程式を使い戦略をたて．．．
レーダーとランチェスターＮ２方程式を使って
マリアナの「七面鳥撃ち」と言われる空戦で日本の航空隊を
（僅な自軍の損害で）壊滅させたわけです．．．

陸戦の基本、「防御側優位」というのを計算式に導入したいので...

火炎放射機も縦深陣地も
新兵器も戦法の改良も
すべて、この曖昧な％になってしまう．．．
しかも解説を書いてるのはたいてい数学者か経済学者なので
計算された数字の意味を詳しく解説していない．．．

グァム島と硫黄島の数値を比べた時、データーの一番わかりやすい見方は

グァム島の一ヶ月間艦砲射撃を受けてほとんど重火器を
失ってしまい、撃つ弾がなくなると突撃して全滅してしまう
情けない戦いと

総ての火器を隠蔽陣地に隠し、島に迷路の様に地下道を掘って
要塞化し、万歳突撃を禁じ、最後まで一人十殺、百殺と頑張った戦いの差が

日本軍の武器率、２１％アップ
米軍の武器率４８％ダウン
だとすると．．．

数値を攻撃力防御力に分けて考えれば
米軍のダウン値は要塞化されて日本軍の防御力が上がったためで

日本軍の武器率、
これだけやって２１％しかアップしないのは
米軍の戦法と防御が相当進歩していることをあらわすのか？
日本の重火器がたいしたこと無いのか？

日本軍の戦法の流れをみると
硫黄島の戦いでようやく日露時代の旧式戦法から西欧の基本に近づいたと
見るのが正解で...

両軍の武器効率
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第２法則は、甲冑防御が無意味になったナポレオン時代には有効だが．．．
（攻撃力はともかく防御力は無きに等しいので同じ(-_-;)…）

第１法則は、古代の歩兵の装甲を重視する戦いには当てはまらない．．．
（兵数の優勢より防御装備の優位のほうが大きい）
極論すると第一第二とも間違っているというか間違えやすい．．．
（訂正、詳しい方程式解説書を見ると第一法則に修正値を付けて計算 するのが基本なので間違いではない．．．）

古くはローマ軍団やギリシャ歩兵が．．．
重装甲甲冑や大盾の防御力を使って数倍から十数倍の蛮族を殲滅し．．．
スイス歩兵は馬を下りた重甲冑騎士になぶり殺しにされ．．．
第一次世界大戦では、塹壕に潜む少数の火器に突撃した大軍が簡単に殲滅されるなど
古代の装甲や近代の火器の強さ、塹壕などの遮蔽物などの要素を考えると
当てはまらない場合が多くなり、不適当な場面に使われる例も多い．．．

（訂正、詳しい方程式解説書を見ると第1次世界対戦の機関銃陣地に対する計算 も解説されているがわかりにくいので誤解を生み易い．．．）

対策としては武器効率数を分解して、戦闘力と防御力の二つの数値に変換する
兵力を集中しても渋滞が発生して限界が生じ大兵力を集めても使えずに遊兵化する
発射兵器主体の戦いでも第一法則が混じるので面積当たりの兵力集中限界を
設定する
（細かい実戦への対応方法として．．．）
（戦略用はそのままでも良い？）

ローマ軍と遊牧民族の騎馬弓兵の戦いは
ローマ軍は第一法則、騎馬弓兵は第二法則なので
有名なローマ軍団壊滅の話になる．．．
（ローマ軍も投槍を投げるシーンでは第二法則が適応される．．．）

白兵戦主体の西洋と違い、
日本やモンゴルの戦いの主流は弓矢戦なので．．．
第二法則が適応される。

内容は、（同時に相手に自軍の戦力１％の損害を与えるだけです）
まず、この簡単な減少式で「ランチェスターの方程式」を再現できることを 実験してみましょう．．．
他のパラメーターはそのままで．．．
戦力を１０００、５００、に設定して実行すると
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ガリア戦記を使って盾と装甲の効果を解説すると...
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機関銃陣地は塹壕を防御数値として計算すると判り易い...
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結論、単純化されすぎている方程式なので使う場合には
戦場の様子や軍の配備状況、時代による兵器の攻撃力、防御力などに合わせた 修正がなければならない．．．

単純式だけの拡大解釈は不毛である(-_-;)．．．
（ビジネス書でナポレオンの内戦作戦やトラファルガーまでまとめて確率式に）
（しようとしていた不毛な解説を読んでしまった悪影響が出てしまった...）
_(._.)_...