12
◆原子番号12:Mg【マグネシウム】金属元素の一。原子量24.312。やや粘硬な銀白色の軽金属。海水中にはナトリウムに次いで多量に存在する。電解法により生産。酸に解けやすく、水素を発生して塩類を作り、またリボン・粉末として熱すれば強い白色の光を発して燃える。還 元性が強いので還元剤として多く用い、ジュラルミンの成分として重要。

◆1/12=0.083333333…⇒12の逆数。

◆12カ月⇒現行の西暦(グレゴリオ暦)の1年。

◆1日は12×2=24時間である。1時間は地球の自転の15°に相当する。

◆黄道12宮。天文学の12星座と、占星術の12宮とは歳差のために現在ではずれている。

◆1ダース=12。12進法の1桁上は12=144で1グロス。

◆12支…(ね,うし,とら,う,たつ,み,うま,ひつじ,さる,とり,いぬ、い)子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。それぞれを時刻及び方角の名とする。

◆12個⇒細密パッキングで1個の球に接する同型の球の最大数(キスナンバー)。

◆12⇒3の5角数。5角数はU=(3n+5n+2)/2で表される。

◆12⇒正8面体・正6面体の辺数、正12面体・菱形12面体の面数。またベクトル平衡体・正20面体・切頭4面体・6角柱の点数。

◆12⇒アルキメデス立体の切頭4面体、ベクトル平衡体の点数。

◆12⇒辺長比が3:4:5のエジプトの3角形の3辺の比の和。(ちなみに2乗の和は50)

◆12音音楽(twelve tone music)…1オクターブ中の12音を平等に用いる事を原則とする音楽。主音や調性を否定。

◆12律…1律ずつ隔てる12音を以てオクターブの音列を形成する音律。

◆12倍⇒基音Cに対する3オクターブ上のG(26度)の振動数比。

◆12⇒自分自身を除く約数の積が平方数となる最小の数。 1×2×3×4×6=144=12

◆12⇒リュカ数の下1桁は、続く12個で1サイクルする。

◆12⇒正4面体の対称変換群の位数。この群は4文字の偶置換全体のなす群であり、単純群でない唯一の交代群である。(ル・リヨネ)

◆音階の構成と12√2(2の12乗根)

  <自然音階>     <平均律音階>  
階名 振動数   振動数  
   
    >9/8=1.125   >1.122
9/8=1.125   12√22=1.122  
    10/9=1.111   >1.122
5/4=1.250   12√2=1.260  
    >16/15=1.067   >1.059
ファ 4/3=1.333   12√2=1.335  
    >9/8=1.125   >1.122
3/2=1.500   12√2=1.498  
    >10/9=1.111   >1.122
5/3=1.667   12√2=1.1682  
    >9/8=1.125   >1.122
15/3=1/875   12√211=1.888  
    >16/15=1.067   >1.059
   

1オクターブは半音が12。半音を表す比は一定数r、全音はr2であるように均一化したものが平均律音階。r12=2よりr=12√2= 1.059。自然音階はこの近似値を用いている。9/8=1.125、10/9=1.111を全音として使い、16/15=1.067を半音としている。

音階の比全部を掛け合わせると2になる。1オクターブ上の同じ音との振動数の比も2となるようにきめてある。ピアノの鍵盤において、どの音の振動数もすぐ下の音の振動数に2の12乗根、つまり約1.0594631をかけた値になっている。

◆人間の脳神経はそれぞれの分担から12の番号が振られて分類されている。(1番→嗅神経、2番→視神経、5番→三叉神経、7番→顔面神 経、味覚も含む、8番→聴覚と平衡神経、10番→迷走神経など。7と8はともに内耳を通っている)

◆12年⇒木星の公転周期。(より正確には11.86年)

◆12.0cm⇒CDやDVDの直径。

◆12.0cm⇒ISMバンド(2.45 GHz)の波長。

◆12番惑星⇒古代メソポタミアの古文書には、太陽と月を含めた太陽系の11の惑星のほかに、謎の12番惑星の存在が記録されている。その惑星はニビルという名で、3600年周期で太陽を公転している。宇宙人アヌンナキ(古代シュメール語で「天から地球に来た者」の意味)の故郷であり、彼らは地球人にとっての神がみであるという考え方もある。

◆12支族⇒イスラエルの12支族のルーツは、「旧約聖書」の中のヤコブ(イスラエル)の息子の数。アブラハムの息子がイサク、その息子がヤコブ。そしてその12人の息子は@ルベンAシオメンBレビCユダDダンEナフタリFガドGアシュルHイッサカルIゼブルJヨセフKベンヤミン。

◆12使徒⇒イエスによって選ばれた12使徒は、イエスの復活の証人でもある。ペテロ・アンデレ・ゼベダイの子ヤコブ(大ヤコブ)・ヨハネ・ピリポ・バルトロマイ・トマス・マタイ・アルパヨの子ヤコブ・タダイ・シモン・イスカリオテのユダの12人。

◆1/12⇒半径1mの円周を12等分したこの長さ0.5234mは、古代エジプトの長さの単位キュービット0.5234にほぼ等しい。

◆第12項⇒1000。エジプトの考古学者フュンク・ウレの発見した数列。初項2、第2項10、第3項12…(以下フィボナッチ数列と同様)。第10項から黄金比の2乗の逆数、黄金比の逆数、1、黄金比、黄金比の2乗…のそれぞれ1000倍の近似値が出てくるが、この12項目が1となっている。 またこの14項の2倍は5236で、古代エジプトの長さの単位キュービット0.5236の1000倍となっている。この値は半径1mの円周を12等分したこの長さ0.5236mにほぼ等しい。フィボナッチ数列もまた、オリジナルはフュンク・ウレのものであるという説がある。

  2 10 12 22 34 56 90 146 236 382 618 1000 1618 2618 …
                          1/φ2 ,1/φ,  1 ,  φ , φ2

12<n<13
◆0.12⇒月の反射率。

◆0.12⇒ピアノの弦を打つハンマーのアタック点は、弦の一端から0.12の部分に定まっている。

◆120=1×2×3×4×5=5!

◆120=31+32+3+3=3+9+27+81

◆120⇒15の3角数。

◆120⇒8の6角数。

◆120⇒8の正4面体数。

◆120⇒切頭12・20面体(truncated icosidodecahedron)の点数、斜方切頭12・20面体(rombicosidodecahedron)の辺数。

◆<120>の約数の和σ(120)は360である。だから、n=120の時σ(n)=k・n (k=3)となる。こういう数を一般に【k倍完全数】という。どのkに対してもk倍完全数は存在するだろうといわれている。

◆120年⇒「私の霊は永久に人の内には留まらないであろう。それは人が肉にすぎないからだ。しかし人の齢(ヨワイ)は120年にしよう。」(創世記6章3)

◆120⇒120はそれ自身を除く約数の和が240となり、60の2倍である。つまり最初の倍積完全数である。

◆120⇒惑星グリッドを構成する15本の第1次大円から構成される惑星グリッドは、菱形30面体とその各菱形の対角線から作られる直角3角形の数は120個である。

◆120°⇒正3角形の外角、正6角形の内角。

◆1204⇒7次立体方陣の定和。

◆1.205kg/m⇒乾燥空気(20°C1気圧)の密度。

◆120,536km⇒土星の直径。

◆1207m/s⇒エチルアルコールの中の音速。

◆120825=1+2+3+・・・・・+8+9(9の5次元ホロン数)

◆121⇒11の平方数。

◆121⇒回文数11の平方がまた回文数になるものの最初である。

◆121⇒<n2=1+p+p2+p+p>を満たす(1を初項とする等比 数列の和で表される)唯一の平方数n2である。(121=112=1+3+32+3+3

◆121⇒4を加えると3乗になる平方数は4と121だけである。  (4+4=2,121+4=5)

◆121⇒これより大きい数はすべて4n+1の形の異なる素数の和で表せる。

◆121645100408832000=19!

◆12167⇒23

◆122⇒11次方陣の対和。

◆12201=1+2+3+4+5+6(6の5次元ホロン数)

◆122.2831:1⇒土星と水星の公転周期比

◆1224km⇒音の時速。マッハ1。秒速340m。

◆1.22462048=21/6⇒ある音の1度(全音)上の振動数比(例えばCに対するD)。2の6乗根。

◆1225=35

◆1225⇒7次方陣の総和。

◆122万7000km⇒土星の衛星タイタンの土星からの平均距離。

◆12285と14595は親和数である。

◆122.9660359…≒123=φ10

◆123⇒リュカ数の第10項。(φ10=122.96603…)

◆123色⇒JISの<慣用色名>数、うち金と銀を抜くと121=11色。

◆0.01230002:1≒123:10000 月と地球の質量比 (SEE⇒10000)

◆123201=1+2+3+・・・・・+25+26 (26の立方ホロン数)

◆12333300=1+2+・・・・・+19+20 (20の5次元ホロン数)

◆<0.123456789101112…>は【チャウパーナウン数】で、自然数を順に書いて行ったものだが、この数は10を底として正規である。1961年にマーラーはこの数が超越数である事を示した。 (D.G.Champernowne)

◆<1,234,567,891>は、「1から始めて順に数字を並べていき、0の次を0か1として、最後が1で終わる数で素数となるもの」のうち現在分かっている3つの最小のもの。 (J.S.Madachy) <12,345,678,901,234,567,891>と<1,234,567,891,234,567,891,234,567,891>が後の2つである。

◆0.012345679…=1/81(012345679の循環集数)

◆12356630=26+26+26+26+26

◆124=4×31≒2・π  (Cf.20・π=384,400km(月と地球の平均距離)

◆1240=1+2+3+・・・・・+14+15 (15のピラミッド数)

◆124.0251067…=4π≒124

◆0.0125=1/80⇒シントニック・コンマ。ピュタゴラス音階では81/64、純正律音階では5/4と表すCとEの振動数比の差。

◆1.25=5/4。⇒純正律音階におけるCとEの振動数比。

◆125=5

◆125⇒5次立体方陣のユニット数。

◆125⇒2つの平方数の和で表される。(125=10+5=11+2

◆125代⇒現在の天皇明仁は、最初の天皇(スメラミコト)から数えて第125代にあたる。

◆125000⇒50

◆1259.778654…=401π≒1260

◆1.25992105…=√2⇒2の立方根。古代からの幾何学3大不能問題の1つ、「与えられた立方体の体積の2倍の体積の立方体を、定規とコンパスだけで作れ」の立方体の1辺。

◆1259.778654…=401π≒1260

◆1.25992105…=3√2⇒2の立方根。古代からの幾何学3大不能問題の1つ、「与えられた立方体の体積の2倍の体積の立方体を定規とコンパスだけで作れ」の解である立方体の1辺。ある音の2度(全音)上の音の振動数比(Cにとってのなど)

◆1.25992105…=21/3⇒2の12乗根の4乗。2の3乗根。平均律の基音Cに対するEの振動数比。

◆126⇒5次立体方陣の対和。

◆1.26秒⇒光が地球から月まで進む時間。

◆1.260≒12√2(SEE⇒12)

◆1260⇒ヨハネ黙示録11章第2〜3節に出てくる数。
「 聖所の外の庭はそのままにしておきなさい。それを測ってはならない。そこは異邦人に与えられた所だから。彼らは42か月の間この聖なる都を踏みにじるであろう。そしてわたしは、わたしのふたりの証人に、荒布を着て、1260日の間預言することを許そう。」

◆1260⇒ヨハネ黙示録11章2〜3節に出てくる数。
「女は荒野に逃げた。そこには1260日の間彼女を養うために、神によって供えられた場所があった。」
   42カ月は3年半(≒1260=42×30)。42日は6週間。なお1260はほぼ (10.8)に等しい。
   <(10.8)
=1259.712> 1260−1259.712=0.288=2×0.144=2×122×10-3
1260と1365の比較と相似性☆  1260=252×5=84×15=126×10 =(200+52)×5
                 1365=273×5=91×15=136.5×10=(200+73)×5
         
2数の差は105=15×7=21×5、2数の和は2625,3√2625=13.79462088…

◆1260の3倍は土星の会合周期の10倍である。 (1260×3=3780=378×10)

◆1260°⇒正9角形の内角(40度)の総和。14直角。

◆1.261859508…=log4/log3=0.602059991/0.477121254 コッホの雪片曲線のフラクタル次元。

◆1.262日⇒火星の衛星デイモスの公転周期。

◆11265625=81/63⇒ピュタゴラス音階における基音と長3度との振動数比。

◆1.27倍⇒水を1としだ場合の天王星の密度。

◆127⇒4番目のメルセンヌ素数である。2−1。  (SEE⇒31)

◆127⇒12番目のメルセンス素数の指数である。

◆1270m/s⇒水素(0°C)の中の音速。

◆−12.70等級⇒満月の明るさ(平均)

◆1.2720062≒1.27=√φ

◆1.272727…≒14/11⇒太古に用いられていた√φの近似値表現。22/7でπを表現と同じ。

◆1.273239545…=4/π⇒円積率の逆数。この数と1との差の100倍27.32…は月の自転・公転周期に極似している。

◆12,758⇒は異なる3乗数の和では表されない最大の数である。 (R.L.Graham)

◆127687=1+2+・・・・・+13+14 (14の超立方ホロン数)

◆21278(21279−1)⇒15番目の偶数完全数である。 (Robinson)

◆128=2⇒2進法で表せば10000000である。

◆128⇒ある数を平方数の和で表す時、同じ平方数が幾つか使われる可能性がある。例えば7=1+1+1+2、15=3+2+1+1など。数が十分大きければ、異なる平方数の和で表される事が分かっている。<128>はこうならない最大の数である。その次の129なら129=8+7+4となって異なるものの和である。

◆128日⇒赤血球の平均寿命。

◆1,280km⇒エッジワース=カイパー・ベルト天体クワオアーの直径。

◆1.2840251≒1.284=√e

◆128.571428°⇒正7角形の内角。

◆129里23町21間⇒東京日本橋と京都三条大橋の間の距離。明治9(1876)年実測。

◆1..292392221…=10√13

◆1.293kg/m⇒0°Cの空気の密度。

◆129.6g⇒1シェケル(ユダヤの重さの単位)。

◆129.6グレーン⇒イギリスの1ギニー。

◆1296インチ⇒ソロモン神殿の至聖所の寸法。

◆1296=1+2+3+4+5+6+7+8=36=6(8の立方ホロン数、36は8の3角数)

◆ 1296:1300=324:325

◆1296⇒10進法の1296は5進法では10000となる。

◆12960年=25920/2⇒惑星歳差周期25920年の半分である。この2乗根は113.842…、3乗根は23.4892…である。

◆1296000⇒天文データの数的基礎であり、プラトンの神殿的シンボル主義で好まれた数でもあった。(「天空の蛇」注6)

◆1296000秒⇒円の角度を秒数で表わした数値。

◆1296000000ヤード⇒3億8500万mで、月と地球の間の距離で、シュメール人が算出していた。

◆129,850km⇒天王星の衛星ミランダの天王星からの距離。

◆1299.32日=29.53×44⇒44朔望周期。

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