| 12 |
| ◆原子番号12:Mg【マグネシウム】金属元素の一。原子量24.312。やや粘硬な銀白色の軽金属。海水中にはナトリウムに次いで多量に存在する。電解法により生産。酸に解けやすく、水素を発生して塩類を作り、またリボン・粉末として熱すれば強い白色の光を発して燃える。還
元性が強いので還元剤として多く用い、ジュラルミンの成分として重要。 ◆1/12=0.083333333…⇒12の逆数。 ◆12カ月⇒現行の西暦(グレゴリオ暦)の1年。 ◆1日は12×2=24時間である。1時間は地球の自転の15°に相当する。 ◆黄道12宮。天文学の12星座と、占星術の12宮とは歳差のために現在ではずれている。 ◆1ダース=12。12進法の1桁上は122=144で1グロス。 ◆12支…(ね,うし,とら,う,たつ,み,うま,ひつじ,さる,とり,いぬ、い)子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。それぞれを時刻及び方角の名とする。 ◆12個⇒細密パッキングで1個の球に接する同型の球の最大数(キスナンバー)。 ◆12⇒3の5角数。5角数はU=(3n2+5n+2)/2で表される。 ◆12⇒正8面体・正6面体の辺数、正12面体・菱形12面体の面数。またベクトル平衡体・正20面体・切頭4面体・6角柱の点数。 ◆12⇒アルキメデス立体の切頭4面体、ベクトル平衡体の点数。 ◆12⇒辺長比が3:4:5のエジプトの3角形の3辺の比の和。(ちなみに2乗の和は50) ◆12音音楽(twelve tone music)…1オクターブ中の12音を平等に用いる事を原則とする音楽。主音や調性を否定。 ◆12律…1律ずつ隔てる12音を以てオクターブの音列を形成する音律。 ◆12倍⇒基音Cに対する3オクターブ上のG(26度)の振動数比。 ◆12⇒自分自身を除く約数の積が平方数となる最小の数。 1×2×3×4×6=144=122 ◆12⇒リュカ数の下1桁は、続く12個で1サイクルする。 ◆12⇒正4面体の対称変換群の位数。この群は4文字の偶置換全体のなす群であり、単純群でない唯一の交代群である。(ル・リヨネ) ◆音階の構成と12√2(2の12乗根)
※1オクターブは半音が12。半音を表す比は一定数r、全音はr2であるように均一化したものが平均律音階。r12=2よりr=12√2= 1.059。自然音階はこの近似値を用いている。9/8=1.125、10/9=1.111を全音として使い、16/15=1.067を半音としている。 ※音階の比全部を掛け合わせると2になる。1オクターブ上の同じ音との振動数の比も2となるようにきめてある。ピアノの鍵盤において、どの音の振動数もすぐ下の音の振動数に2の12乗根、つまり約1.0594631をかけた値になっている。 ◆人間の脳神経はそれぞれの分担から12の番号が振られて分類されている。(1番→嗅神経、2番→視神経、5番→三叉神経、7番→顔面神 経、味覚も含む、8番→聴覚と平衡神経、10番→迷走神経など。7と8はともに内耳を通っている) ◆12年⇒木星の公転周期。(より正確には11.86年) ◆12.0cm⇒CDやDVDの直径。 ◆12.0cm⇒ISMバンド(2.45 GHz)の波長。 ◆12番惑星⇒古代メソポタミアの古文書には、太陽と月を含めた太陽系の11の惑星のほかに、謎の12番惑星の存在が記録されている。その惑星はニビルという名で、3600年周期で太陽を公転している。宇宙人アヌンナキ(古代シュメール語で「天から地球に来た者」の意味)の故郷であり、彼らは地球人にとっての神がみであるという考え方もある。 ◆12支族⇒イスラエルの12支族のルーツは、「旧約聖書」の中のヤコブ(イスラエル)の息子の数。アブラハムの息子がイサク、その息子がヤコブ。そしてその12人の息子は@ルベンAシオメンBレビCユダDダンEナフタリFガドGアシュルHイッサカルIゼブルJヨセフKベンヤミン。 ◆12使徒⇒イエスによって選ばれた12使徒は、イエスの復活の証人でもある。ペテロ・アンデレ・ゼベダイの子ヤコブ(大ヤコブ)・ヨハネ・ピリポ・バルトロマイ・トマス・マタイ・アルパヨの子ヤコブ・タダイ・シモン・イスカリオテのユダの12人。 ◆1/12⇒半径1mの円周を12等分したこの長さ0.5234mは、古代エジプトの長さの単位キュービット0.5234にほぼ等しい。 ◆第12項⇒1000。エジプトの考古学者フュンク・ウレの発見した数列。初項2、第2項10、第3項12…(以下フィボナッチ数列と同様)。第10項から黄金比の2乗の逆数、黄金比の逆数、1、黄金比、黄金比の2乗…のそれぞれ1000倍の近似値が出てくるが、この12項目が1となっている。 またこの14項の2倍は5236で、古代エジプトの長さの単位キュービット0.5236の1000倍となっている。この値は半径1mの円周を12等分したこの長さ0.5236mにほぼ等しい。フィボナッチ数列もまた、オリジナルはフュンク・ウレのものであるという説がある。 2 10 12 22 34 56 90 146 236 382 618 1000 1618 2618 … |
| 12<n<13 |
| ◆0.12⇒月の反射率。 ◆0.12⇒ピアノの弦を打つハンマーのアタック点は、弦の一端から0.12の部分に定まっている。 ◆120=1×2×3×4×5=5! ◆120=31+32+33+34=3+9+27+81 ◆120⇒15の3角数。 ◆120⇒8の6角数。 ◆120⇒8の正4面体数。 ◆120⇒切頭12・20面体(truncated icosidodecahedron)の点数、斜方切頭12・20面体(rombicosidodecahedron)の辺数。 ◆<120>の約数の和σ(120)は360である。だから、n=120の時σ(n)=k・n (k=3)となる。こういう数を一般に【k倍完全数】という。どのkに対してもk倍完全数は存在するだろうといわれている。 ◆120年⇒「私の霊は永久に人の内には留まらないであろう。それは人が肉にすぎないからだ。しかし人の齢(ヨワイ)は120年にしよう。」(創世記6章3) ◆120⇒120はそれ自身を除く約数の和が240となり、60の2倍である。つまり最初の倍積完全数である。 ◆120⇒惑星グリッドを構成する15本の第1次大円から構成される惑星グリッドは、菱形30面体とその各菱形の対角線から作られる直角3角形の数は120個である。 ◆120°⇒正3角形の外角、正6角形の内角。 ◆1204⇒7次立体方陣の定和。 ◆1.205kg/m3⇒乾燥空気(20°C1気圧)の密度。 ◆120,536km⇒土星の直径。 ◆1207m/s⇒エチルアルコールの中の音速。 ◆120825=15+25+35+・・・・・+85+95(9の5次元ホロン数) ◆121⇒11の平方数。 ◆121⇒回文数11の平方がまた回文数になるものの最初である。 ◆121⇒<n2=1+p+p2+p3+p4>を満たす(1を初項とする等比 数列の和で表される)唯一の平方数n2である。(121=112=1+3+32+33+34) ◆121⇒4を加えると3乗になる平方数は4と121だけである。 (4+4=23,121+4=53) ◆121⇒これより大きい数はすべて4n+1の形の異なる素数の和で表せる。 ◆121645100408832000=19! ◆12167⇒233 ◆122⇒11次方陣の対和。 ◆12201=15+25+35+45+55+65(6の5次元ホロン数) ◆122.2831:1⇒土星と水星の公転周期比 ◆1224km⇒音の時速。マッハ1。秒速340m。 ◆1.22462048=21/6⇒ある音の1度(全音)上の振動数比(例えばCに対するD)。2の6乗根。 ◆1225=352 ◆1225⇒7次方陣の総和。 ◆122万7000km⇒土星の衛星タイタンの土星からの平均距離。 ◆12285と14595は親和数である。 ◆122.9660359…≒123=φ10 ◆123⇒リュカ数の第10項。(φ10=122.96603…) ◆123色⇒JISの<慣用色名>数、うち金と銀を抜くと121=112色。 ◆0.01230002:1≒123:10000 月と地球の質量比 (SEE⇒10000) ◆123201=13+23+33+・・・・・+253+263 (26の立方ホロン数) ◆12333300=15+25+・・・・・+195+205 (20の5次元ホロン数) ◆<0.123456789101112…>は【チャウパーナウン数】で、自然数を順に書いて行ったものだが、この数は10を底として正規である。1961年にマーラーはこの数が超越数である事を示した。 (D.G.Champernowne) ◆<1,234,567,891>は、「1から始めて順に数字を並べていき、0の次を0か1として、最後が1で終わる数で素数となるもの」のうち現在分かっている3つの最小のもの。 (J.S.Madachy) <12,345,678,901,234,567,891>と<1,234,567,891,234,567,891,234,567,891>が後の2つである。 ◆0.012345679…=1/81(012345679の循環集数) ◆12356630=261+262+263+264+265 ◆124=4×31≒22・π3 (Cf.202・π6=384,400km(月と地球の平均距離) ◆1240=12+22+32+・・・・・+142+152 (15のピラミッド数) ◆124.0251067…=4π3≒124 ◆0.0125=1/80⇒シントニック・コンマ。ピュタゴラス音階では81/64、純正律音階では5/4と表すCとEの振動数比の差。 ◆1.25=5/4。⇒純正律音階におけるCとEの振動数比。 ◆125=53 ◆125⇒5次立体方陣のユニット数。 ◆125⇒2つの平方数の和で表される。(125=102+52=112+22) ◆125代⇒現在の天皇明仁は、最初の天皇(スメラミコト)から数えて第125代にあたる。 ◆125000⇒503 ◆1259.778654…=401π≒1260 ◆1.25992105…=3√2⇒2の立方根。古代からの幾何学3大不能問題の1つ、「与えられた立方体の体積の2倍の体積の立方体を、定規とコンパスだけで作れ」の立方体の1辺。 ◆1259.778654…=401π≒1260 ◆1.25992105…=3√2⇒2の立方根。古代からの幾何学3大不能問題の1つ、「与えられた立方体の体積の2倍の体積の立方体を定規とコンパスだけで作れ」の解である立方体の1辺。ある音の2度(全音)上の音の振動数比(Cにとってのなど) ◆1.25992105…=21/3⇒2の12乗根の4乗。2の3乗根。平均律の基音Cに対するEの振動数比。 ◆126⇒5次立体方陣の対和。 ◆1.26秒⇒光が地球から月まで進む時間。 ◆1.260≒12√24(SEE⇒12) ◆1260⇒ヨハネ黙示録11章第2〜3節に出てくる数。 ◆1260⇒ヨハネ黙示録11章2〜3節に出てくる数。 ◆1260の3倍は土星の会合周期の10倍である。 (1260×3=3780=378×10) ◆1260°⇒正9角形の内角(40度)の総和。14直角。 ◆1.261859508…=log4/log3=0.602059991/0.477121254 コッホの雪片曲線のフラクタル次元。 ◆1.262日⇒火星の衛星デイモスの公転周期。 ◆11265625=81/63⇒ピュタゴラス音階における基音と長3度との振動数比。 ◆1.27倍⇒水を1としだ場合の天王星の密度。 ◆127⇒4番目のメルセンヌ素数である。27−1。 (SEE⇒31) ◆127⇒12番目のメルセンス素数の指数である。 ◆1270m/s⇒水素(0°C)の中の音速。 ◆−12.70等級⇒満月の明るさ(平均) ◆1.2720062≒1.27=√φ ◆1.272727…≒14/11⇒太古に用いられていた√φの近似値表現。22/7でπを表現と同じ。 ◆1.273239545…=4/π⇒円積率の逆数。この数と1との差の100倍27.32…は月の自転・公転周期に極似している。 ◆12,758⇒は異なる3乗数の和では表されない最大の数である。 (R.L.Graham) ◆127687=14+24+・・・・・+134+144 (14の超立方ホロン数) ◆21278(21279−1)⇒15番目の偶数完全数である。 (Robinson) ◆128=27⇒2進法で表せば10000000である。 ◆128⇒ある数を平方数の和で表す時、同じ平方数が幾つか使われる可能性がある。例えば7=12+12+12+22、15=32+22+12+12など。数が十分大きければ、異なる平方数の和で表される事が分かっている。<128>はこうならない最大の数である。その次の129なら129=82+72+42となって異なるものの和である。 ◆128日⇒赤血球の平均寿命。 ◆1,280km⇒エッジワース=カイパー・ベルト天体クワオアーの直径。 ◆1.2840251≒1.284=4√e ◆128.571428°⇒正7角形の内角。 ◆129里23町21間⇒東京日本橋と京都三条大橋の間の距離。明治9(1876)年実測。 ◆1..292392221…=10√13 ◆1.293kg/m3⇒0°Cの空気の密度。 ◆129.6g⇒1シェケル(ユダヤの重さの単位)。 ◆129.6グレーン⇒イギリスの1ギニー。 ◆1296インチ⇒ソロモン神殿の至聖所の寸法。 ◆1296=13+23+33+43+53+63+73+83=362=64(8の立方ホロン数、36は8の3角数) ◆ 1296:1300=324:325 ◆1296⇒10進法の1296は5進法では10000となる。 ◆12960年=25920/2⇒惑星歳差周期25920年の半分である。この2乗根は113.842…、3乗根は23.4892…である。 ◆1296000⇒天文データの数的基礎であり、プラトンの神殿的シンボル主義で好まれた数でもあった。(「天空の蛇」注6) ◆1296000秒⇒円の角度を秒数で表わした数値。 ◆1296000000ヤード⇒3億8500万mで、月と地球の間の距離で、シュメール人が算出していた。 ◆129,850km⇒天王星の衛星ミランダの天王星からの距離。 ◆1299.32日=29.53×44⇒44朔望周期。 |