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Excel超入門

実験データのグラフを描いて、近似曲線を描く


種々の鋼について熱処理を行い、標準組織、焼き入れ、焼き戻しの各組織の 硬さを測定した。表1にその結果を示す。この結果を各熱処理について、 硬さと炭素量(C%)との関係をグラフに表し、近似曲線を求めてみよう。

表1 種々の鋼の熱処理と硬さ
材料C%標準組織の硬さ(Hv) 焼き入れ組織の硬さ(Hv) 焼き戻し組織の硬さ(Hv)
S15C0.15118.4 279.3172
S35C0.35136.8458.7 230
S40C0.4165.8470 266.9
S55C0.55188.8720 275
SK50.85181.7797.1 292.9
SK11.2254.7830 292.9
SK11.2271.6861.3 333.6

実験データのグラフを描く

  1. Excelを起動して、表1のデータを入力する(図1)。

    図1 データ入力
    図1 データ入力

  2. Y軸を硬さ(Hv)、X軸を炭素量(C%)としてグラフを描くため、 セル「B1」から「E8」まで、左クリックしたままドラッグして、 選択する(図2のように選択領域が反転する)。
  3. 「グラフウイザード」ボタンをクリックする(図2)。

    図2 グラフを描くデータ領域を選択し、
                     「グラフウイザード」をクリック
    図2 グラフを描くデータ領域をマウスで左クリックしたまま ドラッグして選択し(反転領域)、「グラフウイザード」を クリックする

  4. そうすると、図3に示す「グラフウイザード−1/4−グラフの種類」画面が 表示されるので、グラフの種類として「散布図」を選択し、「次へ」を クリックする。

    図3 グラフの種類は「散布図」を選択する
    図3 グラフの種類は「散布図」を選択する

  5. 図4に示す「グラフウイザード−2/4−グラフの元データ」画面が表示され る。

    このグラフの元データは、「標準組織」「焼き入れ」「焼き戻し」の 3種類の硬さ−炭素量関係を表している。このグラフは描こうとしている グラフであるから「次へ」をクリックする。

    図4 「グラフの元データ」が表示される
    図4 「グラフの元データ」が表示され、よければ「次へ」をクリック する

  6. 図5に示す「グラフウイザード−3/4−グラフオプション」が表示される。

    このグラフオプションでは「タイトルとラベル」「軸」「目盛線」 「凡例」「データラベル」が設定できる。

    • (6.1)「タイトルとラベル」の設定
      「グラフタイトル」;「硬さと炭素量の関係」と入力すると、図の上方 にタイトルが表示される
      「X/数値軸」;炭素量(C%)
      「Y/数値軸」;ビッカース硬さ(Hv)

      と入力する。

      図5 「グラフオプション」で「タイトルとラベル」を
                                入力する
      図5 「グラフオプション」が表示され、「タイトルとラベル」を 入力する

    • (6.2)図5 に示す「目盛線」タブをクリックすると、図6のように 「目盛線」設定画面が表示される。
      Y軸の目盛り線があると見にくいので、これを消すことにする。
      「Y/数値軸」の「目盛線」ボックスをクリックすると、チェック マークが消え、Y軸目盛り線が消える。

      図6 「目盛線」の設定
      図6 「目盛線」の設定

      以下、「軸」「凡例」「データラベル」を設定するときは、各タブを クリックして設定すればよいが、ここではこれらは設定する必要がない ので、「次へ」をクリックする。

  7. 図7に示すように、「グラフウイザード−4/4−グラフの作成場所」画面が 表示されるので、グラフを作成する場所を設定する。
    データ表が作成されている場所;「オブジェクト」−「Sheet1」を選び、 「完了」クリックする。

    図7 グラフ作成場所を設定する
    図7 グラフ作成場所を設定する

  8. 図8に示すように、グラフがSheet1の画面に表示される。

    図のように、表とグラフが重なって表示される場合は、グラフの画面の どの部分でもよいからクリックして(画面の4隅と辺の中央に小さい四角 マーク■が表示される)、左クリックのまま(離さずに)マウスをドラッグ して、グラフと表が重ならない部分までグラフを動かして、左クリックを 離す。

    また、図8のグラフでは、グラフ部分が小さすぎるので、グラフを大きく したいときは、画面の4隅あるいは辺の中央にある小さい四角マーク■に マウスで指すと矢印マークが表示される ので、マウスを左クリックしたまま移動し、適当な大きさのところで 左クリックを離すと、グラフの画面が大きくなる(図9)。

    図8 グラフがSheet1に表示される
    図8 グラフがSheet1に表示される

    図9 拡大したグラフ画面
    図9 拡大したグラフ画面

  9. 図9に示したグラフは、グラフに比べてX軸、Y軸のラベル文字、 凡例の文字が大きすぎるので、これらの文字をもう少し小さくして、グラフ 領域を大きくしてみよう。

    • (9.1)グラフ画面の任意の部分を左クリックし、図10に示すように 「書式」−「選択したグラフエリア」をクリックする。

      図10 「書式」−「選択したグラフエリア」をクリック
      図10 文字を小さくするため、「書式」−「選択したグラフエリア 」をクリックする

    • (9.2)図11に示すように、「グラフエリアの書式設定」画面が表示 されるので「フォント」タブ−「フォントサイズ12」を選択して、 「OK」をクリックする。

      図11 グラフエリアのフォントを設定
      図11 グラフエリアのフォントを設定

    • (9.3)図12に示すように、フォントが小さくなったので、グラフ領域 をクリックし、隅あるいは辺中央の■マークをマウスでクリックした まま移動して、大きくする。

      図12 グラフ領域を大きくする
      図12 グラフ領域を大きくする

以上で、実験点をプロットした「散布図」グラフが描けた。次に、この実験 データを最も近い近似曲線を描いて、その曲線の式を表示してみよう。

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実験データに最も近い近似曲線を描き、式を表示する

図12のような測定データに最も近い近似曲線を図に追加する手順を以下に 示します。

  1. 近似曲線を描こうとしているグラフの領域の任意の場所をクリックして 選択します(グラフを描いた直後ではグラフ領域が選択された状態になって いるので、この操作は必要ありません)。
    グラフ領域が選択されると、図12に示すように、4つの隅と各辺の中央に 小さい■マークが表示されます。
  2. メニューバーの「グラフ」−「近似曲線の追加」をクリックする(図13)。

    図13 メニューバーの「グラフ」−「近似曲線の追加」を
                              クリック
    図13 メニューバーの「グラフ」−「近似曲線の追加」をクリック

  3. そうすると、図14に示すように、「近似曲線の追加」ダイアログボックス が現れます。

    図12のグラフを近似する曲線は2次式で表されると思われるので、 図14のように、

    @近似曲線の「種類」タブ−A「多項式近似」−B次数「2」−C近似曲線 を追加する対象として、「標準組織の硬さ(Hv)」、

    をクリックして選択する。

    図14 「近似曲線の追加」ダイアログボックス
    図14 「近似曲線の追加」ダイアログボックス

  4. さらに、「近似曲線の追加」ダイアログボックスで、図15に示すように、
     @「オプション」タブをクリックし、A「グラフに数式を表示する」 をクリックしてチェックマークを入れ、B「OK」ボタンをクリックする

    図15 グラフに近似曲線の数式を表示する
    図15 グラフに近似曲線の数式を表示する

  5. そうすると、図16に示すように、標準組織の硬さデータ(◆)の近似曲線 が描かれ、近似曲線の式が表示される。
    なお、近似曲線式を移動したいときは、式の上(任意の位置で、どこでも よい)をマウスで左クリックしたまま適当な位置にドラッグして、 左クリックを離すとよい。

    図16 「標準組織の硬さ」のデータの近似曲線と
                               近似曲線式の表示
    図16 「標準組織の硬さ」のデータの近似曲線と近似曲線式の表示

  6. 以下同様にして、上述の(1)〜(5)の手順を繰り返すと、図17に示すよう に、「焼き入れ組織の硬さ」「焼き戻し組織の硬さ」のそれぞれのデータの 近似曲線および近似曲線式を表示させることができます。
    ただし、(3)−Cにおける近似曲線を追加する対象を選ぶときに、それぞれ 「焼き入れ組織の硬さ(Hv)」、「焼き戻し組織の硬さ(Hv)」を選択 することが必要です。

    図17 近似曲線と近似曲線式の表示
    図17 近似曲線と近似曲線式の表示

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