走っている車からピストルを撃つと弾の速度は考察２ 弾と光
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考察３ 光速度と一般相対性理論 に行く
弾(ﾀﾏ)と光（ﾋｶﾘ）、合わせてﾀﾏﾋｶﾘ？．．．．．ブランド米か、力士の四股名(ｼｺﾅ）みたいですなぁ〜（＾＾）
一般相対性理論で光速度を考慮する前に弾丸を光(光子）と同じに扱えるかを考察します。
目次
7)おまけ H16.9.15追加
前回の考察は特殊相対性理論の入り口まではたどり着いたがまだ入り口には入っていない。最後に検討した式4)はEyと言う電磁波の構成要素をしっかり背負っている。要するにせいぜい電磁波や光そのものの特有な性質を語ったに過ぎない。
∂2Ey(x,t)/∂x2=∂2Ey(x,t)/∂(Ct)2 式4)
ではどうすれば入り口に入れるのか？．．．危ない話をしよう！
走っている車からピストルを撃つと弾の速度は
V=V1+V2
ただし 空気抵抗等は無視して
V1；車が止まっている時の弾の速度
V2；車の速度
とする。ドウダ 危ない話だろう(^^)ﾄﾞｺｶﾞ!!
弾の速度、運動量、ｴﾈﾙｷﾞ-は各々
速度(車停止)＜速度(車進行中)
運動量(車停止)＜運動量(車進行中)
ｴﾈﾙｷﾞ-(車停止)＜ｴﾈﾙｷﾞ-(車進行中)
であることは明らかであり、文字通り証明する必要もなかろう。
これを光に置換える。車が動く代わりに光源を移動させる。光にも運動量とｴﾈﾙｷﾞ-があり、結果は
速度(光源停止)＝速度(光源移動中)
運動量(光源停止)＜運動量(光源移動中)
ｴﾈﾙｷﾞ-(光源停止)＜ｴﾈﾙｷﾞ-(光源移動中)
となる。弾丸と光、性質がまったく異なるこの二者における速度、運動量、ｴﾈﾙｷﾞ-の増減は3個のうち2個までが同じ増減なのである。
これはどう言うことか？．．．速度にこだわらなければ弾丸と光の物理的性格はかなり近い。
それでは弾丸の方から考察を進めて見よう。弾丸の物理的財産は質量しかない。よって運動量、ｴﾈﾙｷﾞ-には質量mがかならず入り込んで
運動量P=mV ｴﾈﾙｷﾞ-E=(1/2)mV^2
上記2式から E=P^2/(2m)
の関係にある。ただし V<<C；弾丸の速度Vは光速度Cに比べて非常に小さい 時である。
この式は V=P/m 及び ∫VdP=(1/m)∫PdP=P^2/(2m)
であるから E=∫VdP に直せる。もちろん積分定数は V=0でE=0 から0である。
V=P/m 及び E=∫VdP を図にしたのがこれである。Vをｙ Pをｘに置換えたら初等積分で充分理解可能な範囲だろう。
これは V<<C の条件下であり、相対論に直すには P=mγV γ=1/√(1-V^2/C^2) を入れ直さなければならない。
結果だけだが、 P=mγV γ=1/√(1-V^2/C^2)
を入れ直して図示すると図のようになる。
ここで E=∫VdP は V<<C の条件下だけでなく V<=C まで拡大可能なのである。
この図はもちろん相対論的要請 速度Vは光速度Cにいくらでも近づけるが絶対に超えないことも表している。
そして図の 傾きdV/dP は速度VがCに近づくにつれて0に近づく。このdV/dP は初期には1/mであるからVがCに近づくにつれてmが無限大になるかのように図式化されている。これが世に言う『速度が増すと質量が増える』と言う迷信(?)の正体である。
さてこのdV/dP は初期には1/mである。よってmを つまり質量をﾄﾞﾝﾄﾞﾝ小さくすると上の図のようになる。ここで m=0 とすると右端の図 つまり E=PC の関係になる。これが光である。このE=PCの関係こそ光のｴﾈﾙｷﾞ-と運動量の関係である。
ただ残念だけどE=PCの関係はﾏｯｸｽｳｴﾙの電磁波方程式では出ないし、特殊相対論からも出ない。出るのは「量子力学」の本（朝倉書房、朝倉物理学講座１３）であり、その中のアインシュタインの方程式をつまみ食いする。
Ｅ＝ｈν、P＝ｈ／λ、C＝νλ ν；周波数、λ；波長、C：光速度
これから簡単にＥ＝PCとなる。光のエネルギ−Ｅと運動量Pの関係式である。
ここにようやく物理思考としての弾丸と光が融合される。そこからｲﾛｲﾛ予言できるものが生じる。
『光速度不変』とは光の質量が0であるがゆえに光の速度は所謂光速度以外には取ることが出来ないことである。ﾄｶ
それゆえ質量がﾅｲと言われるﾆｭ-ﾄﾘﾉもまた光速度しか取り得ないことである。ﾄｶ
我々も電子の質量の1/100程度までﾀﾞｲｴｯﾄするなら歩こうが走ろうが『光速度不変の原理』が働いて光速度以外の速度は取ることが出来なくなる。ﾄｶ．．．．？まぁ そこまでﾀﾞｲｴｯﾄできっこないけど(^^)
読者の皆さんは多分お分かりだろうが、「光は質量が0だから超光速が可能なのだ」なんて言うのは真っ赤な嘘なのです。そんなことをほざいた人もいるらしいのだがﾈ......
一般にこれらの物理思想はまず記述されていない。これを書き上げるのに『光速度不変の原理は正しいと仮定』して積み上げた論理を逆輸入して行っている。逆輸入元は我ｻｲﾄ第2部「超光速理論」であり、そこに記述がある。詳しくはそちらを参照されたい。
前の考察で「本当は数学的な公理や定理の諸関係を考慮しながら理性的に理論を進めるべきだろう。だがそれは不可能である。」と舌足らずに述べたのはこう言う事なのである。
前回の「考察 光速度不変の原理」にも述べたので鬱陶しいのだが、光速度不変の原理を認めない主張は後を経たない。その主張をする人は精神が捻(ﾋﾈ）くれているかと言えばむしろ逆で精神的には正常でちょっと頭が良い人としか思えない。ただ惜しむらくは全体を考慮しないでそこだけ突つくからいずれ自滅してしまう。
相対性理論が如何にもちょっと突ついただけで崩壊する間違った理論に見えるのは物理思想、どう考えるべきかが幼稚過ぎることにある。
少なくともここを読んだ読者の皆さんは光子とは質量0の素粒子として扱っても運動量とｴﾈﾙｷﾞ-に関しては差し支えないと納得されるであろう。多分．．．．
次回はいよいよ一般相対性理論における光速度です。
7)おまけ
お気づきであろうか？
『考察 光速度不変の原理』、『考察２ 弾と光』を通して光速度の意味を考えてきた。光速度不変の原理を逆説的に何ゆえ光は光速度と呼ばれる速度しか取り得ないのかと問い直すなら、その答えは『考察 光速度不変の原理』では光はﾏｯｸｽｳｴﾙの電磁方程式を満足するからであり、『考察２ 弾と光』では光子の質量は０であるために運動量とｴﾈﾙｷﾞ-の関係から光速度しか取れないことになる。
まるっきり違う回答なのである。！ ここに思想の面白さがある。
もともとﾏｯｸｽｳｴﾙが光とは電磁波であると主張した根拠のひとつは電磁波も光も同じ速度(光速度）であることにあった。これが元祖『光速度不変』であり、『光速度不変』は手を変え品を変え現れる。『光速度不変の原理』は一面だけから取り上げるべきではない。
ものはついで！
E=mC^2 も『考察２ 弾と光』に関係する。この章に登場する「P-V図」 運動量と速度とｴﾈﾙｷﾞ-の図にあの有名な E=mC^2 を描くとこうなる。紫の面積がmC^2なのである。ならば光子の質量は０であるために運動量とｴﾈﾙｷﾞ-の関係から光子は光速度しか取れないことを逆に光速度以外の速度を取ることが出来る粒子はかならず質量をもつと言い直せる。
この光速度以外に超光速を認めるか否か、持つべき質量に−(ﾏｲﾅｽ）質量や虚数の質量を認めるか否か！ それは好きにして下さい。（＾＾）