等価原理
第1章 等価原理
第2章 特殊相対性理論との統合へ に行く
予定より早くアップします。悪しからず！
目次
はじめに（一般相対性理論）
等価原理
１−１）重さと質量
１−２）慣性質量と重力質量
１−３）重力を場の理論から見ると
１−４）重力場は空間が変形して出来る。
１−５）この章の終りに
ちょっと一服「等価原理の巻」
はじめに（一般相対性理論）
不思議な現象を専門に取り上げる雑誌「ム−」の1999年9月号に「相対性理論はもともと簡単である、ロ−レンツ変換は中学生でも解る」とあった。んっ？ どこかで聞いたような？
パクパクの理論はもっと過激だった。（今でも！）第１部 参照！
ロ−レンツ変換は中学生が自力で解いても当然である。Ｅ＝ＭＣ２は微分積分の初歩が解る高校生が解いても不思議ではない。！！！！！
高校生の息子や娘が机に向かって数時間、「ワカッタ！ Ｅ＝ＭＣ２はやはり正しい！」とのたまえば、親は狂気乱舞するだろう。「我が家から和製アインシュタインが誕生した」と！！！！！
だがパクパクから言えばそれは当たり前のこと、理工系をめざす普通の高校生なら解いて当然の学力である。それほど特殊相対性理論のレベルは低い（高校生諸君には失礼！）。誰でもある程度は理解できる。だから、特殊相対性理論はウソだマコトだ、あぁだ、こぅだと言う人が後を絶たない。ある程度は理解できるからである。
だけども「一般相対性理論」に楯突く人はいない、「量子力学」にも楯突く人はいない、なぜなら楯突くほど理解できないからである。
そうじゃないと言いたいけど認めざるを得ない。ム−のような本は意外と（失礼）冷静かつ公平に書かれている。常に一般大衆の感覚を考慮に入れているからだろう。
だけどハイ そうですか！とは言えない。謎のあるところは謎解きをする本ＨＰの精神に乗っ取り、一般相対性理論の謎解きに挑もう！
と言う大言壮語、無謀な試みに、パクパク一同は失敗を恐れず無謀な第３の航海に出発する。
ではさっそく始める。 まずは定番の「等価原理」である。
第１章 等価原理
等価原理とは慣性質量と重力質量が等価であることである。第1部第1章「速度が増しても質量が増加しないこと」に登場したこの原理に再度登場してもらう。
慣性質量とはナニか？ 重力質量とはナニか？ 第1部第1章を読んでもらえれば良いのだが面倒だ。もう一度と言うよりもっと詳しく吟味しよう。ペンペン(^^)
１−１）重さと質量
古代から長さ、重さ、時間は認識されていた。子供は時間が経つに従い、背が伸びて、体重が増える。どんな民族でもどの時代でもどの階級でも子供の成長は楽しい。それが長さ、重さ、時間の基本的概念を作る。ひょっとして子育てをする動物は皆、認識している概念かも！
さて長さと重さと時間は違うものである。違うから足したり引いたりできない。それが単位の概念（足し算、引き算は同じ単位でしか出来ない）を作る。
時は移って現代、色々な単位（用語）が氾濫している。面積がある、これは長さ×長さである。体積がある、これは長さ×長さ×長さである。速度がある、これは長さ／時間である。
つまりいろんな単位は長さと重さと時間をかけたり割ったりして出来あがる。物理ではこの関係をＭＫＳ系とかｃｇｓ系とか呼んでいる。（電気関係は別です）
ＭＫＳ系とはＭ（メ−トル）、Ｋ（ｋｇ）、Ｓ（秒）を基本としたものである。そうするとＭＫＳ系での速度は秒速何メ−トルであり、他の表現、時速何キロメ−トルは認めない。また後で出て来るが力はニュ−トンであり、圧力はパスカルで、エネルギ−はジュ−ルである。
ｃｇｓ系とはｃ（センチメ−トル）、ｇ（グラム）、ｓ（秒）を基本としたものである。これを元にした力はダインであり、圧力はナンだったけ？、エネルギ−はエルグである。
素粒子にストレンジネスと言う本当に奇妙な単位が存在する。それはﾅﾝﾀﾞと聞かないと解らない。ｲﾔｲﾔ 聞いても解らない。
だけど時間，重さ，長さは聞かなくても解っている。イヤ 解っていると思いこんでいる。改めてジャァ何だとなると言葉を失う。
さて 重さ．．我々が日常的に使っている「牛肉１００ｇ＊＊円」の１００ｇ、これを重さと言ってはいるが物理的には質量である。ただ困ったことに質量の単位はｇ、ｋｇなのである。
そして我々が重さと思い込んでいるものは物理では重力である。重力とは力（ﾁｶﾗ）である。地球が牛肉を引っ張る引力と言う力（ﾁｶﾗ）である。力の単位は物理ではニュ−トンとダインである。他は認めない。
ところで今度は力とはﾅﾝﾀﾞ？ 物理以外の力を考えてみよう。理解力、包容力、経済力、購買力そして愛の力！ 共通するものは何？
それは何かを変える元である。愛の力は何を変えるか？ 答えは各自持っているはずだ、ないしはこれから経験するはずだ（期待しましょうﾜｸﾜｸ）。
物理の力はもっと単純、ずばり運動の大きさや向きを変える元！
さてこの力、１ニュ−トンとは１ｋｇの質量を加速度１ｍ／ｓ２で加速させるものと定義される。すると牛肉５００ｇ（０．５ｋｇ）の重さは正確には４．８ニュ−トンと言うことになる。なぜなら牛肉１ｋｇを自由落下させたときの加速度は９．８ｍ／ｓ２だから９．８ニュ−トン、その半分だから４．８ニュ−トンなのだ。
と言うわけで「オジサン 牛肉４．８ニュ−トン下さい」、「アイヨ」となりますと、豚肉５００ｇ買わされるかもしれない。？？
「オジサン 豚じゃない、牛だよ」、「いや ワシははっきりトン（豚）と聞いた」なんちゃってトン（豚）でもない話．．．．
笑い事じゃないのだ。1999年９月からより正しい単位を使おうってなわけで、それまでトルクをｋｇ．ｃｍ（ｷﾛｸﾞﾗﾑ重ｾﾝﾁﾒ-ﾀ-）で表していたのがＮ．ｍ（ニュ−トンメ−タ−）しか使っちゃダメなんて本当に決まってしまった。ｋｇ．ｃｍ（ｷﾛｸﾞﾗﾑｾﾝﾁﾒ-ﾀ-）は誰も使ってないけど正式にはｋｇｆ．ｃm（ｷﾛｸﾞﾗﾑ重ｾﾝﾁﾒ-ﾀ-）らしい。ｷﾛｸﾞﾗﾑ重と言うのはｋｇと言ってるけど質量じゃなくてそれに相当する力のつもりだと言うわけだ。それで５kgf.cmは０．４９Ｎ・ｍ（ﾆｭ-ﾄﾝﾒ-ﾀ-）て言わなきゃならない。もっとも公式な証明書や契約書での話、私的な会話で使ったからと言って逮捕はされない。
それじゃ今まで「体重＊＊ｋｇって言っていたが、今後は＊＊ニュ−トンって言わなきゃならんのか？」って言う質問が本当にあり丁寧にイヤ「体重は質量だからｋｇでＯＫ」なんて回答があったりした。本当の話なのだ。
う〜む 武蔵丸は何ニュ−トン？？？？
余談だが気象用語では気圧をﾐﾘﾊﾞ-ﾙで表していたがヘクトパスカルに全部変わっている。このパスカルとは有名な物理学者の名前だけど１ｍ四方あたり1ニュ−トンの圧力を１パスカルとした。そして１００パスカルを１ヘクトパスカルとした。そうしたら１気圧１０００ミリバ−ルがちょうど１０００ヘクトパスカルになる。．．．．．．．混乱した？
本当にそうなるのかな？ 計算できるかな？
さて質量とは何だ。少なくとも力ではない。たしかに重さは大根をタクアンに変えるかもしれないけど．．．．生物学（細菌学）、化学ではあるかもしれないが物理ではない。
最初 重さと言う概念があり、それがニュ−トンによって質量と言う概念に変えられた。だけど単位はもとのまま。ところで同じニュ−トンによって万有引力が発見され、所謂重さは地球が物体を引っ張る強さとなった。ややこしいことに重さと質量は比例する。地上ではその比率が９．８（ｍ／ｓｅｃ２）である。当然月の世界では違う、重さは軽くなる。だけど質量は変わらない。スペ−スシャトル内の無重力状態でも質量は変わらない。質量はそのものが持つ物理量なのだ。
１−２）慣性質量と重力質量
「重さと質量」ではただ質量と言った。今まで重さで良かったのになぜ質量と言い出したのか？ それはニュ−トンが慣性の法則を見つけたからである。ところで慣性の法則はナゼ成り立つ？ それは質量があるから！ 便宜的にこれを慣性質量と言う。
＜慣性質量＞すなわち慣性の法則の元である。
「力を与えなければ物体は何時までも同じ方向に同じ速度で運動するという慣性の法則」は慣性質量があって成り立つ。
ところが同じニュ−トンによって万有引力が発見された。万有引力はふたつの物体の間に働く引力であり、物体の距離とふたつの物体の質量のみから導き出せると言う驚くべき内容である。
どこが驚くべきかって？ 慣性の法則を説明しようとすれば物体はひとつで良い。ところが万有引力を説明しようとすると物体はふたつ以上どうしても要る。図3-1-1参照
つまり慣性の法則と万有引力の法則はシステムがまったく違う。それを同じ質量と言うのは安直過ぎるので質量をふたつに分ける。慣性質量と重力質量に。
＜重力質量＞すなわち万有引力をつくる元
リンゴから月、地球、太陽．．．全ての引力の元、宇宙の法則からパチンコまで（例えが悪い？）重力質量があって成り立つ。
等価原理とはそれが同じ物だったということ。等価原理とは慣性質量と重力質量が等価であることである。それがどうした？ いやいや事態はそんな単純なものではない。
１−３）重力を場の理論から見ると
外見的に重力と似ているものに静電気力がある。帯電している物の間には静電気としての引力、斥力が働く。この静電気の引力と斥力は数式の形が重力と良く似ている。
原子を作る原子核と電子の間には引力が働く、そうでなければ電子はさまよい出し、裸の原子核しか残らない。この原子核と電子は直接取引きするのではなく、まず原子核が核の回りに電場を作り、その電場がその外にまた電場を作る。その電場がさらに外側にまたまた電場をつくるし、さらにさらに．．．．というわけで核の周りに何重もの電場が出来る。まるで核の電場によるテリトリ−（？）だ。電子はそのテリトリ−の電場と自分の電荷の関係で引力を得る。
これを場の理論と言う。ちなみに場が変わる場合、その速度は光速だそうだ。
よって重力も、ふたつの質量が直接取引きによって引力を得るとするより場の理論にそって、物体の質量によって空間に重力場ができるからだと見なしても良い。その重力場と重力質量との相互作用により引力が発生すると考えても良い。太陽系とは太陽の質量が作る重力場のテリトリ−と考えることも出来る。早い話、太陽系の中にそっと物体を置けば、物体は太陽に落ちるか太陽の周りを回るしかないわけだ。これをちょっとだけ拡大すれば「重力質量に力を与えるのは重力場である」と言い直しても良いだろう。
ところで我々はジェットコ−スタ−でも急発進する車でも乗っていると力を感じる。もともと無重力である宇宙空間でも加速するロケットに乗っておればやはり力を感じるだろう。
これを「慣性質量に力を与えるのもやはり重力場である」とするとどうなるか？
つまりジェットコ−スタ−、急発進する車、加速するロケットに乗ることは人工的な重力場に身を置くことと同じことになる。
同じ事を「自由落下の箱」や「自由落下のエレベ−タ−」で説明している本が多いが、逆から考えた方が早い。もともと重力のある空間で自由落下すると無重力状態になると考えるより、無重力状態の空間で加速度運動すると重力を感じると考えた方が早い。
ジェットコ−スタ−、急発進する車、加速するロケットに乗ること すなわち加速度系に身を置くことは重力場に身を置くことと同じなのである。
つまり慣性質量であろうと重力質量であろうと質量に力を与えるのは重力場しかない。
重力場を宇宙スケ−ル以外の地球上によく現れるニュ−トン物理学にまで拡大適用させることが等価原理を認めればできる。そしてその重力場を空間の変形として説明しているのが「一般相対性理論」なのである。
１−４）重力場は空間が変形して出来る。
言葉の上では難しそうだが実に簡単なことである。我々が絶叫マシ−ンのような、加速度運動をする乗り物（例えが悪い？）に乗れば、我々自身が変な方向に力を感じるだろうが、我々自身がその時、本来慣性運動しているものがあたかも重力が働いたように観測されることである。そんな余裕はない！ごもっとも
場の理論は電場や磁場にも適用されるが電場とか磁場は４次元空間とは一応無関係である。それと同じように４次元空間と無関係な重力場を考えても良いだろうか？
本当のところはわからない。今のところ、重力場は空間が変形して出来ると考えても矛盾がない。
ただ「重力場は空間が変形して出来る」とすればニュ−トン力学の「加速の法則」と「万有引力の法則」を統一できるし、だいいち 面白い！
重力場よりもさらに高い場があるとする理論は風のうわさにすら聞こえてこない。（４次元空間以上の5次元、6次元空間理論はある。ストリング理論はたしか10次元！）本当はそんな理論があると喧喧諤諤（ｹﾝｹﾝｶﾞｸｶﾞｸ）したいのだがなぁ〜 (∵)ﾊﾆﾜ？
１−５）この章の終りに
一般相対性理論の中身はほとんど空間の曲率理論であるのだが、簡単に言えば重力と加速度の理論である。
電荷が空間から力を受けるのは電場と電荷の相互作用であるように、質量が力を受けるのは重力場と質量の相互作用である。そして重力場は基準系（慣性系のひとつ）から加速度系への変換でも発生する。よって重力場を宇宙スケ−ルのみでなく加速，減速と言う通常の経験則まで適用しよう。そうすると質量はひとつだけで良い。．．．と言うのが「等価原理」なのだ。
解釈本はもとよりかなり専門的な本でもトピックス扱いが主流であり、１歩突っ込んだ理解できる本はまずない。
この章は「自由落下のエレベ−タ」だの「局所的慣性系ウンヌン」を精密に細かく記述すべきかも知れないし、エトベッシュの実験では精度１億分の１まで「等価原理が成り立っている」ことをこと細かく書くべきかもしれないが、どうも本質からずれてしまう。
局所的慣性系；本当の慣性系は無重力の系であり、局所（極小さい範囲）でしか得られないと言う考え方。
むしろ「一般相対性理論」の導入にあたっては「等価原理」が正しいとするならこれだけのことが言えるはずだとするところで終る方が良かろう。
そんなわけで不満がある人がいるかもしれないが、等価原理はこの辺で終ることとする。
少々関連するので第2章「特殊相対性理論から一般相対性理論へ」の一部を公開します。
なお 第2章自身はまだ工事中、完成は3月あたりでしょう。