＜光速度に近くなると物体は縮まないこともある。＞（新年のあいさつも含む）
H16.01.05 作
＜猿が木から落ちた！＞ 副題 お互いの時計が進む？
H16.01.15 作
＜縮み方は一様ではない．．カモ＞副題 ｃｏｓ（θ）の導入
H16.1.24作
＜本当に縮むのか、縮まることができるのか？＞
H16.2.7作
平成16年2月20日作
＜忘年会2004＞ 今年1年ありがとう御座いました。来年もお願いします。
H16.12.25作
H16.01.05 作
アリス；皆さん 明けましておめでとうございます。
テリス；今年もよろしくお願いします。
アリス；夜が明けてきたね．
テリス；うむ 日が昇らない夜はない．
アリス；町のビルが美しい！ でも道はちょっとぬかるんでるなぁ
テリス；うむ 少々難儀な道だ！
アリス；え〜 一昨年、去年とサイトの進展がはかばかしくありません。ここで歯の浮くような抱負を無理に作って宣言するよりも全体の反省と今後の方向を再認識しておくﾍﾞｷだろうと思いまして、、
テリス；もうひとつ、第1部はｲﾝﾀ-ﾈｯﾄがない時代から書きに書いたﾚﾎﾟ-ﾄを厳選して載せたわけです。全部書くと第1部が約3倍くらいに膨れ上がります（＾＾）
アリス；中には支離滅裂なものもありますけどネ（＾＾）．．．ちょっと考えさせるものも含まれています。
テリス；新しい展開に進む時間稼ぎの意味もありますが、玉石混合のﾎﾞﾂﾚﾎﾟ-ﾄに光を当てる機会でもあります。
アリス；そのﾎﾞﾂﾚﾎﾟ-ﾄをﾘﾆｭ-ｱﾙしてお届けします。まずは第１回目！
＜＜＜光速度に近くなると物体は縮まないこともある＞＞＞本文
パクパク；ハッきり言いましてこの表題は『逆説の相対性理論』本文とは矛盾しています。ずばり言えば下の図は正しくない！ 第1部第3章「お互いの時計が遅れることを図示する」 3-1)同時性の相対性 参照
テリス；しかしながらその前の図(下記）は正しい。すまわち観測する電車が観測者から遠ざかる場合は電車は縮んで観えるのです。
アリス；これを図にするとこうなります。
各々の時計は上の図と合います。時計を秒針としますと手を振っている位置(電車の先頭）は0秒ですが、電車の尻尾は約7.5秒となります。リョウ君の時計は約15秒です。
つまりリョウ君は電車の15秒前の姿と7.5秒前の姿を同時に観ており、その結果電車は前後に縮んでしまうように観えます。なぜなら電車の先頭は尻尾に比べて7.5秒前の位置すなわち手前にあるからです。
観測者(リョウ君）からの距離で時計が異なることに注意してください。要するに遠くになるほど時計は遅れるように観えるわけです。
注意；「見る」と「観る」の区別は本文と同じです。すなわち『観る』とは所要時間０で情報を受け取ることです。
パクパク；それではリョウ君から観て電車の頭と尻尾が同じ距離にある時、すなわち平行である時はどうなるでしょうか？
実は電車は伸びも縮みもしません。
なぜなら電車の頭と尻尾は観測者から同一距離にあるため同一の時間遅れになるからです。
これは電車を数珠繋ぎにしてリョウ君の周りで高速回転走行させたらわかります。右の図
リュウ君と電車との位置(半径）を一定にしますと、もし縮む（ように観測される）のなら電車の数珠が切れなければなりません。
また逆に電車が伸びるのならどこかで重なるしかないわけです。結局電車の長さはたとえ見かけだけとしても伸びも縮みもしないことにしなければどこかで矛盾します。
これが最初の図が間違いとしている点です。エライコッチャ！
テリス；要するに俗に言われる『光速度に近い物体はその進行方向に縮む』のは間違いで縮むように観えるのが正しいのですが、それでもまだ不充分でして、『光速度に近い物体は観測者から遠ざかる場合のみその進行方向に縮むように観える』と言い直さなければなりません。
アリス；もちろん こんな解説は既成の相対論解説本にはありません。正しいか否かは皆さんで判断してください。それでは『光速度に近い物体が観測者に近づく場合その進行方向に．．．』どうなるかを次回で検討いたしますが、皆さんはどう思われますか？
パクパク；こんな面白い部分をボツにしていてすみません。もう少し検討して間違いないだろうと思ったら本文に載せます。似たような話題がゴロゴロしておりますからご期待下さい。
では また
チョンチョン
副題 お互いの時計が進む？
H16.01.15 作
アリス；猿が木から落ちました。
テリス；早い話『光速度に近い物体が観測者に近づく場合その進行方向に．．．』どうなるか検討した結果、予想を裏切る結論にいたりました。
パクパク；正直言いますと、前回『光速度に近い物体が観測者から遠ざかる場合その進行方向に縮む』を導いた時ひそかに観測者に近づく場合その進行方向に伸びることを考えていたのです。しなしながら伸びないことになりました。
前回下記のように 左の図を書いて右の図を導いた方法を適用しました。
アリス；同じ方法を『光速度に近い物体が観測者に近づく場合その進行方向に．．．』に適用するとこうなります。
テリス；その結果 近づく時も電車は縮んで観えることになってしまいました！ 問題はその理由なのです。
アリス；右の図で頭より尻尾のほうが時間が進んでいます。だから尻尾はより手前に来るから縮む！ しかし尻尾のほうが距離的には遠い。つまり距離が遠いほど時計は進んで観えるわけです。
パクパク；これを発展させれば『お互いの時計が進む』ことになります。
アリス；ここは完全に理解していたつもりの猿(ﾊﾟｸﾊﾟｸ)はﾄﾞｼﾝと落ちたわけです。ｷｬﾊｯﾊ！
パクパク； ｲﾃェ〜．．．．電車が伸びるだろうと思っていたわけですから．．．でも思い当たる節がないわけではない。『お互いの時計が進む』ことは簡単に図示できる！ え〜
３−３）双子のパラドックスに乗っている左の図を加工しよう。この図で兄の時計（旅に出る方）をわざと狂わせて、双子が再会した時兄、弟とも時刻が10になるようにする。
そして再会した時の時計の図を書いてみれば良い。
その結果はこうなる。！
テリス；うむ 確かに弟が観る兄の時間（青色）は５．５対５ ６．４対６ ７．３対３．．．と兄の時計が進む。一方兄が見た弟の時間(赤色）は６対５．５ 他も大体進んで観える。
アリス；でもこれはかなりｲﾁｬﾓﾝがつきそうな設定です。『お互いに遅れて観える』場合はマズお互いの時計を合わせてから分かれると言う納得しやすい条件で話を進められますが．．．
テリス；この場合 再会してみたら時計が同じであったと言うかなり恣意的な設定にしなければならない。そう言う不自然な設定にするから変な結論になるのだと言われかねない。
パクパク；それともうひとつ この設定でもこちらの時計で1分経過しても相手の時計は０．９分しか経過しないと言うことは成り立っている。お互いに離れる、お互いに近づく両方ともお互いの時間経過で測れば遅れるわけだ。だから『お互いの時計が遅れる』と言う意味を時間経過で測るべきだとするならこの論は的外れとなる。
アリス；そう言う議論はどうでも良い枝葉なのです。要するに心が近づきつつあるカップルは今悲惨な状況であっても常にお互いの未来を夢みるということだよね！ 逆に心が離れつつあるカップルはお互いの過去しか見えない．．．．（注意；冗談です）
パクパク；相対論をそんなｼﾞｮ-ｸに置換える話は昔から多い。 さて 元々のロ−レンツ変換の式
T'=(T-XV/C^2)/√(1-V^2/C^2)
でTとVを固定してT'とXの関係だけをみると常にXが増加するとT'が減少する。これはお互いに離れて行く関係である。常に相手の時刻は遅れる。一方お互いに近づく関係は方向が逆だからV→−Vにすれば良い。すなわち
T'=(T＋XV/C^2)/√(1-V^2/C^2)
となる。これはTとVを固定してT'とXの関係だけをみると常にXが増加するとT'も増加する。これがお互いに近づく関係になる。相手の時刻は進んでしまう。これは気が付いていたのだが『お互いの時計が遅れる』意味を時間経過としてみると変わらないので無視してボツにしていました。
アリス；この話は『相対論の正しい間違え方 丸善』にも載っております。【正しい間違い10-1】
さて それで！
ちょいとマズイよね！ 電車が近づく時も遠ざかる時も縮むのだから通り過ぎる時も縮むのじゃないかって？ 再考しないといけないよ！
パクパク；うむ 次回はその辺を再考しよう！
では また
チョンチョン
おまけ
『お互いに離れる時はお互いの時計は遅れる』と『お互いに近づく時はお互いの時計は進む』を言葉だけで組み合わせると兄と弟の時計は再会した時にはぴたりと一致するような錯覚になります。だから双子のパラドックスはない．．と誤解しないで下さい。そんなに甘くはありません。それを匂わす解説本もあります。ｸﾜﾊﾞﾗ ｸﾜﾊﾞﾗ
縮み方は一様ではない．．カモ
ｃｏｓ（θ）の導入
H16.1.24作
パクパク；電車が近づく時も遠ざかる時も縮みました。では『観測者とすれ違う場合その進行方向に．．．』どうなるか検討しましょう。これも『遠ざかる場合』『近づく場合』と同じ方法を取ります。すなわち
テリス；これで電車が『近づく時』『すれ違う時』『遠ざかる時』全て縮んで観えることになります。
アリス；うむ 「オッス」「元気カァ〜」「バイバイ」と三役揃い踏みの大三元！
テリス；こうして見ると全て頭の時計は尻尾の時計より遅れていることがわかる。これにて一件落着！
アリス；そうねぇ〜．．．．ってわけには行かないよ。この図の決着はどうする？
パクパク；結論から言えば左の図は間違い、右の図は正しい！
アリス；？？？．．．ではまず正しいと言う右の図から行きます！ 断わっておくけど「円運動は加速度運動だから特殊相対性理論の適用外だ」と言うのはナシだぞ！
テリス；他の解説本ならｲｻﾞ知らず、我々は「加速度運動は特殊相対性理論の適用外だ」なんて思ってはいない。
パクパク；うむ 加速度運動は関係ナイ。だが円運動は関係する。電車のひとつに注目してその頭と尻尾に時計を刺して考えてみれば良い。
アリス；ハイ 刺したぞ！ さあ どうする！
パクパク；図の頭の部分を考える。図にあるように頭の＜時計の運動方向＞と＜観測者から頭の時計の方向＞は直角の関係にある。！
アリス；直角の関係だから縮まないと言うわけ？ 直角で０になる三角関数は cos(θ) だけど？
パクパク；良いカンをしている。 cos(θ) に注意して『平行に進む電車』の場合を考えて見よう。
テリス；では『平行に進む電車』を cos(θ) に注意して描いてみます。
パクパク；図の太い矢印は電車の速度とする。そうするとVｃｏｓ（θ）は図の赤い部分になる。これは観測者から観て電車が遠ざかって行く速度成分と言える。
アリス；確かにこの考え方なら円運動をする電車の遠ざかって行く速度成分は０になる。
パクパク；一方 三役揃い踏みの大三元ではひとつひとつの時計に注目すれば遠ざかるか近づくかのふたつにひとつだ！
テリス；つまり、三役揃い踏みの大三元は正確には線路の上に居る観測者にしか適用できない。線路から少し離れた場合ではロ−レンツ変換に出て来る式のＶはそのまま適用できなくてＶのかわりにVｃｏｓ（θ）を入れないといけない。
アリス；でも光速度に近い速度で近づく電車を線路の上で待つなんてできないよ！
テリス；いや 量子のリョウ君ならできるだろう！ 量子だから
アリス；そうかぁ〜 納得
リョウ；そんなぁ〜．．．．．．納得ｽﾙﾅ！
パクパク；元々のロ−レンツ変換の式
T'=(T-XV/C^2)/√(1-V^2/C^2)
では空間座標としてXしかない。だからXの方向はVと同じと言う暗黙の了解がある。だからXとVの方向が異なる場合 つまり 空間的に2次元の世界では観測物体と観測者を結ぶ線をX方向として速度VのX成分Vｃｏｓ（θ）を式に入れなければならない。
T'=(T-XVｃｏｓ（θ）/C^2)/√(1-(Vｃｏｓ（θ）)^2/C^2)
アリス；確かにそうすると遠ざかる場合は 0<θ<π/2 だから 0<Vｃｏｓ（θ）<V になるし、近づく場合は π/2<θ<π だから 0>Vｃｏｓ（θ）>−V になる。わざわざ近づく場合は遠ざかる反対だからVを−Vにすると言い換える必要がない。うむ 便利！
だけど、そうすると同じ電車でも観る位置によって縮み方が異なるのかしら？
パクパク；そうかもしれない。ロ−レンツ収縮は一様ではなく観測者と物体の位置と運動方向によって様々に変化するだろう。なにしろ本当に縮むのではないから！
アリス；次回は本当に縮むとしたらどうなるかを取り上げてみます。これにて本当に一件落着！．．カナ？
チョンチョン
あとがき
今年最初の結論『光速度に近い物体は観測者から遠ざかる場合のみその進行方向に縮むように観える』は修正して『光速度に近い物体は観測者から近づく場合もすれ違う場合も遠ざかる場合もその進行方向に縮むように観える』と言い直さなければなりません。しかしながら解説本では観えるのではなく実際に縮むとするものが多いようです。もちろん cos（θ） は完全なオリジナルです。意外に奥の深いマニアックな世界のようです。
本当に縮むのか、縮まることができるのか？
H16.2.7作
アリス；では早速ロ−レンツ収縮は本当に縮むのかを検証しましょう！ でも cos(θ) はなしです。
テリス；うむ cos(θ） を使うと遠くから観るのと近くから観るのでは収縮率が異なるから本当に実際に縮むことにはならない。
アリス；逆に言えばcos(θ)を使った数珠繋ぎの電車の例は「本当は縮まない」ことの証明になる？
テリス；(ｱｯｻﾘ)なる。 ここではもっと直感的に考える。『本当に縮む』と仮定すればどうなるのか、矛盾や不都合が出るか否かで判断する。
アリス；まずロケット１が速度V1でロケット2が速度V2で動いていたとします(図)
ここでロケット２から大きな目でロケット１を観るとしましょう。その場合ロケット２から観たロケット１の相対速度をV12とすれば
V12＝F(V1，V2)
と言う式が成り立つとします。 関数F については深入りしません。
テリス；そしてロケット１は R(V12)倍 縮むとします。この 関数R についても深入りはしません。
アリス；ちょっと待って！ もともとのV1によれば ロケット１は R(V1)倍縮むべきじゃないの？
テリス；うむ さっそく矛盾，不都合が出てきた。「リョウ君から観ればロケット１は R(V1)倍縮むべき」だが「ロケット２から観ればロケット１は R(V12)倍縮むべき」なのだ。さてさて ロケット１は R(V12)倍縮むべきなのか R(V1)倍縮むべきなのか?
アリス；さぁ〜 ロケット１はロケット２に義理を果すべきか？リョウ君に義理を果すべきか？嫁と姑 どちらに義理を尽くすべき！ 養子はつらいね パクパクさん！
パクパク；僕は養子じゃない！ でもそうなると確かに困る。どちらにも義理が立つように．．．．．
アリス；どうもパクパク家は女性に弱いらしい！ そこで両方に義理立てして
R(V1）ΧR（V12）倍 縮むとすれば．．．．
テリス；どちらからも文句を言われるだろう。要するに本当に縮むと仮定した場合、その収縮率を算出できない。それだけじゃない。もしロケットから誰も観なかったら？
アリス；観ないと言うよりロケット２に乗っている人が瞬き(ﾏﾊﾞﾀｷ)するとその瞬間ロケット１は
R(V１）ΧR（V12）倍→R(V１）倍
だけﾄﾞﾝと長さが伸びてまたドンと縮む。瞬き（ﾏﾊﾞﾀｸ)ﾊﾟﾁﾊﾟﾁする度にﾛｹｯﾄ１は ﾄﾞﾝﾄﾞﾝﾊﾟﾝﾊﾟﾝﾄﾞﾝﾊﾟﾝﾊﾟｯ ｱｯ ｿﾚ♪
テリス；あの〜 アリス 踊らないように！
アリス；それだけじゃないよ！ ロケットから観ているのが猫や犬だったら？
テリス；ウ〜ワンワンキャンキャンﾆｬｵ〜．．．．．
アリス；やかましい！ そうすると観ようが観まいが縮む時は縮むとしなければならないのだが！そうなると．．．
テリス；うむ 神が濠速球を投げた。その球は火星から木星あたりをビュンと飛んだ。そのために地球がペコｯとヘコンダ．．．．となってしまう！
アリス；この話、第1部第1章の『神が濠速球を投げる』話のパクリ？！
テリス；うむ パクリ！ 結局『本当に縮む』と仮定するとふたり以上の観測者が満足するような尺度で縮むことができない。どうしても縮む基準となる絶対速度(?)みたいなものが必要になる。絶対速度を認めたが最後、絶対基準系を設定しなければならない。
アリス；奇門遁甲(ｷﾓﾝﾄﾝｺｳ?)の術にかかってしまう。気が付けば論理的に同じ所をぐるぐるまわっているだけ！
テリス；そうなると疑問が出る。そもそもロ−レンツ収縮って何なのだ？
アリス；出た以上は式がないとマズイ！ これがロ−レンツ収縮だﾁｭ〜ｳ式はある。まぁ関数Rだけど、
L=L0√(1-V^2/C^2) L0；静止長さ(?)
テリス；それでは次回にロ−レンツ収縮だﾁｭ〜ｳ式の意味を検討しよう。
後書き
ここまで書きこんでいて今更ですが、ﾛ-ﾚﾝﾂ変換を考えて行く途中では『本当に縮む』とした方が都合の良い場合もあります。そのためかどうかわかりませんが、本当に縮むような記述が結構あるみたいです。
困ったことに L=L0√(1-V^2/C^2) L0；静止長さ(?) を弁護(?)するように書き進むと本当に縮んで行くように思えてきます。
それにもかかわらず、我々の見解は『ロ−レンツ収縮は縮むように観えますが、縮むように観えるだけであり、実際には縮むことはない』というものです。本来これを最初にアピ−ルすべきでした。
では また
チョンチョン
平成16年2月20日作
テリス； そもそもロ−レンツ収縮は丸に十の字の薩摩藩の旗印から始まる。
アリス；丸に十の字の薩摩藩の旗印というのはﾏｲｹﾙｿﾝ−ﾓ-ﾚ-の最も簡単な(ｲｲｶｹﾞﾝﾅ）説明を示します。原理だけの説明と言っても良いでしょう。この辺のｲｲｶｹﾞﾝさをﾈﾀにして『ﾏｲｹﾙｿﾝ−ﾓ-ﾚの実験は国家ﾌﾟﾛｼﾞｪｸﾄ？』を立ち上げます。
ﾛ-ﾚﾝﾂ収縮？ その１
テリス；ｲｲｶｹﾞﾝと言っても原理は原理だから採用する。（原理だけだぞｴｯﾍﾝ!) 図のように光源を出た光はﾊ-ﾌﾐﾗ-で水平方向と垂直方向に分離され各々反射された後再びﾊ-ﾌﾐﾗ-を通して集められ干渉計で観測される。水平方向の往復時間と垂直方向の往復時間の差が (1/2)波長/C 程度あれば干渉計で確実に明暗の差となって表れる。
ｴ-ﾃﾙの流れに水平な光の往復時間は →に向かう場合はｴ-ﾃﾙの流れに乗り L/(C+V)秒 でｽｲｽｲと鏡に到達するのだが、←(帰り)はｴ-ﾃﾙの流れに逆らうので L/(C-V)秒 でｴｯﾁﾗｵｯﾁﾗ帰る。一方ｴ-ﾃﾙの流れに垂直な光の往復時間は2L/Cだ。
アリス；でもｴ-ﾃﾙの流れに垂直な光の往復はｴ-ﾃﾙに流される分、光の行程が伸びるから少し余分にかかるのじゃない？
テリス；そこはよ〜く考えよう！ お金は大事だよ！ ここはC+V、C-Vもｱﾘの空間だ。垂直な光が鏡に到達する地点は確かにずれるが、光のY成分は相変わらずCだ。だから、鏡への到達時間でみるならL/Cになる。斜めに進む光の速度もそれに見合う√(C^2＋V^2）になるだけだ。もちろんﾊ-ﾌﾐﾗ-に戻った時の位置のｽﾞﾚはあろうが、こと往復時間では 2L/C になる。
アリス；まぁ この問題は後でもう1度取り上げます。そうとも思えるしぃ〜
テリス；そこで
水平の往復時間 ｔ＝L/(C-V)+L/(C+V)
＝L/(C^2-V^2)｛(C+V)＋（C-V)｝
＝（2L/C）｛1/(１-V^2/C^2)｝ ＞2L/C；垂直の往復時間
であり、この時間のｽﾞﾚによる干渉が起きるはずが起きなかった。そこで干渉が起きないのは「ｴ-ﾃﾙの風で長さが縮んだ」からと仮定した。ｴ-ﾃﾙが静止している時の長さ（静止長さ？）をLとして、ｴ-ﾃﾙが吹いたため L が L' に変化したとする。そうなると
水平の往復時間 ｔ＝（2L’/C）｛1/(１-V^2/C^2)｝
となる。この往復時間は垂直方向の往復時間 2L/C と等しいから
（2L’/C）｛1/(１-V^2/C^2)｝＝2L/C
が成り立つ！
アリス；ｴ-ﾃﾙの風が吹けばその方向に縮むと言う大胆な発想なのね！ まあ それは置いといて上式を計算すると
L’＝L(１-V^2/C^2) ；ロ−レンツ収縮？ その１
ロ−レンツ収縮にならないよ？ 目標 L’＝L√(１-V^2/C^2)だから
テリス； 当然だ！ この式はｴ-ﾃﾙありで光速度としてC+V，C-Vもありとして L のみ変化するよう設定した。ﾛ-ﾚﾝﾂ変換は光速度としてのC+V，C-Vを認めていない。よって垂直の光も水平の光もその往復時間はｔ＝2L/Cのみである。
ﾛ-ﾚﾝﾂ変換から出すのは意味がない？
アリス；と言うことは光の位相ｽﾞﾚによる干渉は起きない。もともとﾏｲｹﾙｿﾝ-ﾓ-ﾚ-の矛盾は解決している。だからいまさらﾏｲｹﾙｿﾝ-ﾓ-ﾚ-の矛盾を解決する意味でﾛ-ﾚﾝﾂ収縮を出す必要はない！
テリス；うむ 必要ない！ これこそ主客転倒だろう。ﾛ-ﾚﾝﾂ収縮をﾛ-ﾚﾝﾂ変換から導くのはまったく意味がない。
アリス；むしろ最終結論であるﾛ-ﾚﾝﾂ変換を仮定として作ったﾛ-ﾚﾝﾂ収縮から如何に築き上げていったかが問題であり、ﾛ-ﾚﾝﾂ変換からﾛ-ﾚﾝﾂ収縮を導けるのは当然なのだ！ その意味では初期ﾛ-ﾚﾝﾂ収縮としてL’＝L(１-V^2/C^2)は意味を持つ．．．．ﾃﾅところか！
ﾛ-ﾚﾝﾂ収縮 その２
テリス；うむ このままでは「ｴ-ﾃﾙの風が吹けば観測装置自身がその方向に縮む」と言う大胆な突拍子もナイ発想でしかない。ﾛ-ﾚﾝﾂさん自身信じられないのではなかろうか？ そこで逆を考える。縮むのは装置であるがｴ-ﾃﾙの流れに乗って観た時にL’＝L(１-V^2/C^2)だけ縮むのではなかろうかと．．．．．
アリス；ｴ-ﾃﾙの流れに身を任せると観測装置の方がすっ飛んでいくわけです。ｴ-ﾃﾙの流れに乗って考えるから光速度はCになる。すると行きはL’/Cだけ時間がかかるとしたいのだが、反射ﾐﾗ-が速度Vでﾄﾞﾝﾄﾞﾝ近づくからL’/Cよりちょっと短い時間で到着する。帰りは逆にL’/Cよりちょっと長い時間で到着する。．．．．わけね！
テリス；う うむ．．．．ﾀﾞﾝﾀﾞﾝわからなくなってきた！
アリス；まずは行きの時間をｔupとすれば
tup=L”/C L”＝L’−Vtup の関係になります。 L”；飛距離
これは tup=(L’/C)/(1+V/C) とまとめられます。
帰りの時間をtdwnとしますと同じ方法で tdwn=(L’/C)/(1−V/C)となりますから往復の時間ｔ’は
水平な往復時間 t'=tup+tdwn
=(2L’/C)/(1−V^2/C^2)
となります。アレッ どっかでみたような．．．．．
テリス；わかったわかった。それでは垂直な光の往復時間も新しい観点から取り上げよう。アリスのした計算を良く見ると光速度としてCしか採用していない。そこで垂直な光の往復速度もCのみとする。
アリス；すると垂直な光と言っても実際には少しﾅﾅﾒの光になる。ともかく式の上では
tup=L”/C L”^2＝L^2＋(Vtup)^2 の関係になります。 L”；飛距離
tup^2=(L^2＋(Vtup)^2)/C^2
tup^2(1-V^2/C^2)=L^2/C^2
tup=(L/C)/√(1-V^2/C^2)
よって 往復時間は倍の２tup=(2L/C)/√(1-V^2/C^2) となります。
テリス；うむ そこで
垂直な往復時間 ｔ’＝（2L/C）/√(１-V^2/C^2) が
水平な往復時間 t'=tup+tdwn
=(2L’/C)/(1−V^2/C^2)
に等しくなるようにL→L’とするなら
L’＝L√(１-V^2/C^2) になる。 ﾛ-ﾚﾝﾂ収縮その２
アリス；一応 L’＝L√(１-V^2/C^2) は出てきた。これぞ L=L0√(1-V^2/C^2) チュ〜式そのもの！ しかも光速度としてのC＋VもC-Vも認めていないし、ｴ-ﾃﾙももはや不要！
注意点 その１
テリス；うむ しかし気をつけないとここで『本当に L→L’に縮むのだ！』と思いこんでしまう。
アリス；前のおさらいになるけど「本当に縮む」とすると多くのロケット（観測者）達がいる時にどのロケットの相対速度に対して縮むべきかが決定できない。
テリス；うむ マンガにするとこうなる。あえてひとつに絞れば絶対速度を決めることであり、それは絶対基準系が決まることである。
アリス；あれれ！ リョウ君 赤くなってる！
リョウ；(-_-)ﾓｼﾞﾓｼﾞ．．．．．．
−−−−−＜一服＞−−−−−−
アリス；でもそうなると『本当は縮まないけど縮む』と分けのわからないことになるねぇ〜
テリス；うむ ここで座標変換の考えが登場する。各々のﾛｹｯﾄは各々の座標を持っていて独自にﾛｹｯﾄを観測するから各々の座標によって各々のﾛｹｯﾄ長さを観測してしまうわけだ。
アリス；各々方 わかりましたか？
注意点 その２
テリス；もうひとつ 考えておこう。ﾛ-ﾚﾝﾂ収縮 その２ の考え方だ。ここではｴ-ﾃﾙは不要だがｴ-ﾃﾙがあったとしてもそのまま通用する。ｴ-ﾃﾙと観測者の相対速度は０だから単純に光速度はCとできる。
アリス；そのﾛ-ﾚﾝﾂ収縮 その２ の結論をそのままﾛ-ﾚﾝﾂ収縮 その１ に適用しようとすれば今度はｴ-ﾃﾙの存在が邪魔になる。観測装置と観測者は相対速度が０だから観測装置は縮まない。
テリス；うむ 水平方向の式は同じだが垂直方向が決定的に異なる。ｴ-ﾃﾙを光の媒質とする以上、光はｴ-ﾃﾙの流れに流されないといけない。
アリス；だからここでｴ-ﾃﾙを消す。すると垂直光の往復時間は 2L/C 水平光の往復時間も 2L/C となってなんとも間が抜けた展開だけどﾏｲｹﾙｿﾝ-ﾓ-ﾚ-の矛盾は解決する。
テリス；うむ ｴ-ﾃﾙのない空間で座標変換だけ認める。観測者から見れば観測装置がぶっ飛んでいるか、停止しているかだけでどちらも光速度はCのみである。それからどのようにして『光速度不変』の概念が誕生したのか？
アリス；多分観測者と観測装置が停止している状態を考える。そして今度は観測者にX’とｔ’を持たせて観測者の方をぶっ飛ばしたのではないかぇ？
テリス；ややこしいけど ぶっ飛んでいる観測者はX’とｔ’しか使えない。それで測った光速度は「観測装置がぶっ飛んでいる状態」と同じCでなければならない。なぜならﾛ-ﾚﾝﾂ収縮 その２ と同じだから
アリス；それこそが『光速度不変』の概念なのだ！
結論
テリス；そこで『光速度不変の原理』を正面に立てて作り上げたのがﾛ-ﾚﾝﾂ変換である。
アリス；それは良いけど L’＝L√(１-V^2/C^2) は結局何なのか？ 実はもう出てきているのです。
テリス；第1部 第2章 「中学生が解くﾛ-ﾚﾝﾂ変換」で
(C)ﾛ-ﾚﾝﾂ変換 の その２） Ｘ”／Ｃ、t”を求める。 と その３） Ｘ’とt’を求める。 に使用した図を拝借して
図のようにしますと斜めの赤線／と縦の青線｜の長さの比
／：｜＝１：√(１-V^2/C^2)
なのです。我々が主張している同時性の相対性による収縮率にピタリ一致いたします。
アリス；最初のレポ−ト「光速度に近くなると物体は縮まないこともある」に登場する図と見比べてください。また 「中学生が解くﾛ-ﾚﾝﾂ変換」からは上記の比率を計算する方法が書かれています。
テリス；長々のご清聴ありがとうございます。これでﾛ-ﾚﾝﾂ収縮の話題は全て終了いたします。おそらくこれ以上のﾛ-ﾚﾝﾂ収縮は出てこないでしょう。出てきてたまるか！
アリス；ｱﾎな解釈本では『光速度不変』の原理だか要請だかをまるで天からの掲示みたいに扱っております。でも皆さんにおいては光速度不変の原理はｴ-ﾃﾙの排除とﾛ-ﾚﾝﾂ収縮が三身一体で登場するのだと言うことを理論的に把握されることでしょう。
テリス；そんなことは分かり切っていると言う方はあまりおられないと思いますが、何か変だと思われたらどうぞﾒ-ﾙをください。お待ちいたします。
では また チョンチョン
あとがき
ﾛ-ﾚﾝﾂ収縮から端を発したこの話は正直ここまで発展するとは思いませんでした。読みやすかったでしょうか？ なんとなくわかったでしょうか？ そして時々ニヤッとしましたか？
『光速度不変』はﾏｯｸｽｳｴﾙの電磁方程式からも導かれます。その意味で仰々しく取り上げるのは気が引けますが草の根の思考として別の形で『光速度不変』の原理が出て来るのも一興でしょう。
この座標変換の考えはさっさと認められたわけではなさそうです。粒子の寿命が伸びる等の状況証拠がなければ単なるタワゴトに終ったのではないでしょうか？。
2004年12月25日 作
アリス；今年は例年になく激動の年だったね。
テリス；国際情勢では大儀なきイラク戦争を遂行したブッシュが再選された。第2次世界大戦前のドイツを髣髴させる危なかしい世情になって来た。
アリス；国内は主に自然災害だけどしつこい台風と地震に悩まされた。
テリス；そして我ｻｲﾄではついにISDNをADSLに変更した。このＩＳＤNは『ＩＳＤＮハジメちゃん』とか言っていたのだがﾊｼﾞﾒがあって次がﾅｲ！
アリス；「私はﾏﾘ-・ｲﾝﾀ-ﾈｯﾄ 僕はﾃﾞﾝﾜ・ﾀﾞｲ」なんてのもあったねぇ〜。ﾃﾞﾝﾜ・ﾀﾞｲさんは今落ちぶれているかも！
テリス；ｻｲﾄの中身も変化した。特殊相対性理論→超光速理論→一般相対性理論→（量子力学）と行くはずだったのが元に戻って『同時刻の相対性』、『光速度不変の原理』と進んだ！
パクパク；どうも どうも ｺﾝﾊﾞﾝﾜ
アリス；大丈夫だった？ 足元がふらつかなかった？
パクパク：？？？？ まだ飲んでないよ？
テリス；今年の歩み方ですよ。あっちにふらふらこっちにふらふらしているようで！
パクパク；まぁ そうとも言えるね！ 表面的には ﾄﾞｯｺｲｼｮ！
アリス ＆ テリス； ＾｝｛＾
アリス；どうも飲まなきゃ落ち着かないね。それじゃ ﾎﾟﾝﾎﾟﾝ＆ﾄｸﾄｸ ＆ カンパイ！
パクパク ＆ テリス；カンパイ！ ｶﾁﾝ！
ｸﾞﾋﾞｸﾞﾋﾞ ＆ グビグビ ＆ ｸﾞﾋﾞｸﾞﾋﾞ
パクパク；プハァ〜 それで先ほどの話ﾀﾞｹﾄﾞ！ ｸﾞﾋﾞ！
アリス ＆ テリス； ＾｝｛＾
アリス；．．．飲んだ方が落ち着いて堂々としてない？
テリス；うむ ｵｼﾞﾝ100%！
パクパク；ｺﾗｺﾗ．．．．でっ 我々のｻｲﾄはもともとｻﾙﾏﾈから始まった。2004年はｻﾙだからここはひとつ初心に返ってｻﾙﾏﾈしてみようと．．．．
アリス；モノは言いようだね！
テリス；素直に「量子力学で躓いた」とは言えないよ！
パクパク；ｺﾗｺﾗ．．．．でっ．．．我々のｻｲﾄは解説書の不満が動機だが不満を撒き散らすだけでは満足しない。知的冒険を求道する高尚な旅である。一応、特殊相対性理論→超光速理論→一般相対性理論と歩き回った後なので本当の意味でより一層高い見地から独自の理論展開ができるチャンスでもあった。
テリス；一方我ｻｲﾄは学問的には素人の戯言(ﾀﾜｺﾞﾄ)だと謙遜することで精神的な自由を確保する。そして遊びましょうとすることでおおいに想像の羽を広げ大空を目指す。より高い見地からより総合的で合理的な理論展開を楽しむ。
アリス；その結果があっちにふらふらこっちにふらふら千鳥足で酔っ払うわけ？
パクパク ＆ テリス； ＾｝｛＾
パクパク；アリスって皮肉屋だったけ？
テリス；我々のピッチが早すぎる！ まだ彼女は酔ってない！
アリス；ｸﾞﾋﾞｸﾞﾋﾞ．．．プハァ〜．．．．．ドン！
アリス ＆ テリス；ギクッ！
アリス；さてお二人さん。この絵はなんなの？
テリス；これは遊園地によくある「魔法の鏡」だ。凸凹の鏡で写すと背が伸びたり縮んだりでとても面白い姿に写る。来年のｻｲﾄに登場させるつもりだ。
パクパク；我々はこれをガリレオ変換、ﾛ-ﾚﾝﾂ変換や静変換等の物理的座標変換の概念に使うﾂﾓﾘだ。アリスに時空図を書いた紙を持ってもらい、鏡に写すと左右が逆になるだけでなく直線は曲線になり、丸は楕円になり直角三角形は直角でなくなる。
アリス；はぁ〜
テリス；だが変わらない物もある。例えば時空図上に赤丸をつけてそれを事象とする時、鏡の中の時空図も場所は違えどかならず同じ数だけ赤丸が存在する。事象は増減しない。
アリス；あのねぇ〜
パクパク；それだけじゃない。元の事象が原因と結果である場合、鏡の中の時空図もかならずその因果関係が崩れない。たとえ鏡の中の時空図が超光速を示していたとしても．．．．．
アリス；ドン！
アリス ＆ テリス；ギクッ！
アリス；そうじゃなくて．．．．．なんでこの美しいアリスの顔が．．．．出来損ないのコケシみたいな変な顔になるの〜
パクパク ＆ テリス； ＾｝｛＾
テリス；忘れてた、彼女は女性だった。
パクパク；うむ それで．．．．あのね アリス
アリス；グス．．．なに？．．．グビ．．ﾌﾟｯﾊ-．．．ｴｯｴｯｴｯ．．．．クシャン （忙しい！）
パクパク；魔法の鏡というのはね、美人ほど変な顔に写るのだよ！
テリス；そうだよ、アリスが美人(強調）だからなおさら変な顔になるだけだよ。
アリス；じゃ〜 なんで今まで顔を出してくれなかったの？
パクパク；それは小野小町だ！
アリス；？？？？？？？？？
テリス；小野小町は絶世の美女だ。百人一首に後姿が描かれている。他の女性は顔が描かれているけど小野小町だけは顔を描かない。顔が描けないほどの美人だからだ。
アリス；うむ 作者の貧困な描写力の性と思ってたけど、取り合えず納得！
作者；ｷﾞｸﾘ
リョウ；僕も顔が欲しいぞ！ｸﾞﾋﾞｸﾞﾋﾞ．．．
パクパク；ゲｯ まだいた！
リョウ；まだ居たとは何だよ、人を妖怪みたいに！
アリス；クｯクｯクｯ．．．．リョウ君おいで！ 仲良くしよう（顔のないもの同士）
テリス；ここだけ読むと妖怪の忘年会だね！
パクパク；まぁ作者自身が人間離れしているからそれはそれで問題ないだろう！
作者；ｸｼｬﾝ
アリス；それで妖怪さん！ 来年の抱負は？
パクパク；量子のリョウ君はともかくなんでオレ達まで妖怪なんだ！
テリス；まぁまぁアリスの機嫌が直ったのだから押さえて押さえて
パクパク；まぁ ナンだ！ 物理的変換の一般理論を「魔法の鏡」で掘り下げる。その結果がどうなるか予測がつかないが、局所的無重力を絡めながら「等価原理」の再評価を進める。今見えているのはそれだけだけど、かなり考えさせる内容になることは間違いない。もちろんその間に矛盾があれば突っ込めるだけ突っ込んでみる。
アリス；その結果としてあっちにふらふらこっちにふらふら千鳥足になるかもしれませんがご容赦ください。本ｻｲﾄは楽しく考えることが重要です。作者は自分自身の考えを読者に押し付けるのではなく、読者が自分で考えられるようになればそれで良いとしています。たとえ結果がまるで逆であろうと読者自身が自分で考えた末の結論であれば、良きﾗｲﾊﾞﾙの誕生として祝福したいと思います。
パクパク ＆ テリス； ＾｝｛＾
パクパク；見事にまとめられてしまった。もはや言うことがﾅｲ！
テリス；ではこの辺でお開きとしましょう。皆さん 良いお年を
ﾁｮﾝﾁｮﾝ