それも結構だがﾊﾟｸﾊﾟｸは例の如く図を持ち出して数学的に捕らえる。核融合アラカルト１
『核融合』に登場する中間子のﾃﾞ-ﾀ『質量が約135 MeVで半減期が約84*10＾(-18)秒』，『π＋中間子、π－中間子とも質量は約140MeV、寿命は2.6*10^(-8)秒』は共に中間子工場で作られる中間子ではないかと思われる。
現代では中間子を人工的に作り、様々な分野、医療、固体物理、素粒子研究等に使われる。中間子工場で作られた中間子は賞味期限をつけた後に梱包され毎朝ｺﾝﾋﾞﾆに出荷される．．．には賞味期限が少々短いので、収穫したらすぐその場で利用される。
それはさておき、『核融合』での計算で出したﾍﾘｭ-ﾑの原子核半径は少し異なっているらしい。それに対する補完理論を作って『核融合』に組みこもうとしたのだが、ややこしくなりそうなので別口（このﾚﾎﾟ-ﾄ）にした。これが正しいとするのは、あるいは間違いだとするには状況証拠が決定的に足りない。
この「逆説の相対性理論」は考えることを楽しむのが目的･目標であるからして、ｳｿかﾏｺﾄかでﾊﾗﾊﾗﾄﾞｷﾄﾞｷ楽しんで頂けたらひとまずは成功だ。
そんなわけでｳｿ800かもしれないこのﾚﾎﾟ-ﾄを疑心暗鬼でお読み下さい。(^^)
目次
１）ヘリュ－ムの原子核半径
２）不確定性原理の解釈
１）ヘリュ－ムの原子核半径
ｲﾝﾀ-ﾈｯﾄのｻｲﾄから『原子核の半径は1.2～1.4*A^(1/3)*10^(-15)m (Aは原子量)である。』と言う記述を見つけた。
ﾍﾘｭ-ﾑ原子核に適用するため「A=4 を入れるとA^(1/3)は約1.587となる」ので
ﾍﾘｭ-ﾑ原子核の半径＝1．904～2．22*10^(-15) m あたりとなる。
ﾊﾟｸﾊﾟｸのﾚﾎﾟ-ﾄ『核融合』ではπ中間子の飛距離を
飛距離=C*T0
=3*10^8*0.2953*10^(-22) m
=8.86*10^(-15) m
として大体これがﾍﾘｭ-ﾑ原子核のｻｲｽﾞ(?)としているのだが、これでは約4倍食い違うことになる。（＾＾）
これをどう捕らえるか それによって考え方が異なってくる。
1)何と4倍も食い違う！
2)たかだか4倍しか違わない！
3)何とちょうど4倍ほど食い違う！
3)が面白いので3)で驚いておく！！
２）不確定性原理の解釈
不確定性原理でよくある公式 △P*△ｘ≧h は「P（運動量）を正確に測るとｘ(位置）が曖昧になる」ことであり逆に「ｘ(位置）を正確に測るとP（運動量）が曖昧になる」ことだと言う解説が多い。
それも結構だがﾊﾟｸﾊﾟｸは例の如く図を持ち出して数学的に捕らえる。
電子銃なり、陽子銃なり、あるいはﾅﾝﾄｶ銃で同じ実験をn回繰り返す。nは充分大きい数字とする。
するとPnの平均値、xnの平均値が求まる。それをP，xとする。書くほどでもないがあえて書けば
P=∑Pn/n x=∑xn/n
である。
それに対して各々の測定値Pn，xnでは各々のnで
Pn=P+△Pn，xn=x+△xn
のように誤差△Pn，△xnが付きまとう。それを描いたのが左の図である。測定点(xn，Pn)の無数の集まりが平均値の点（x､P)の周りに出来るのだが、奇妙なことに測定点が入らない禁止領域が点（x､P)の周辺にできる。十字の星形（水色でｱｯﾌﾟ）がそれである。
「ｘ(位置）を正確に測る」というより無数の測定点の中から△ｘを決めて「ｘ±△ｘ」である測定点を選べばそれに対応する測定値Pは P+△P よりかならず大きいか P-△P よりかならず小さいﾍﾟｱしか残らない。その時各ペアのPn，xnは
｜△Pn｜*｜△ｘn｜≧h
の関係にあると言うのが本来の不確定性原理である。．．．．．と思う（＾＾）
もちろん この辺を『忠成らむと欲せば孝成らず』のように、「ｘ(位置）を正確に測るとP（運動量）が曖昧になる」と解釈することは間違いとは言えないし、その原因を位置測定ｾﾝｻ-を正確に働かせると被測定粒子にｴﾈﾙｷﾞ-を与えるため運動量が変化するためだとするのも解釈として成り立つだろうが、そういう解釈に固執するのは後で困ることになる。
図をもう少し詳しく検討する。測定値Pn，xnを
Pn=P+△Pn，xn=x+△xn
とした。当然誤差だから△Pn，△xnは±両方の値が存在する。
領域①は＋の△Pn，△xnだけ集まる。
領域②は＋の△Pnと－(ﾏｲﾅｽ)の△xnが集まる。
領域③は－(ﾏｲﾅｽ)の△Pn，△xnだけ集まる。
領域④は－(ﾏｲﾅｽ)の△Pnと＋の△xnが集まる。
禁止帯との境界線の式は平均値の点（x､P)を0,0とすれば 領域①では △P*△x=h となり、観測点が集まる領域は △Pn*△ｘn≧h となる。それはそのまま領域③でも成立する。
一方領域②,④では境界線の式は △P*△x=h をﾐﾗ-反転した式であり △P*△x=－h となる。観測点が集まる領域は △Pn*△ｘn≦－h となる。
整理する。 △Pn，△ｘn をﾏｲﾅｽの観測値として書けば
領域①は △Pn*△ｘn≧h
領域②は △Pn*△ｘn≦－h
領域③は △Pn*△ｘn≧h
領域④は △Pn*△ｘn≦－h
となる。ただしここから、②と④の両辺にﾏｲﾅｽ１をかけて
領域②は △Pn*(-△ｘn)≧h
領域④は (-△Pn)*△ｘn≧h
とし、(-△ｘn)=△xn，(-△Pn)=△Pn と計算しておけば
領域①は △Pn*△ｘn≧h
領域②は △Pn*△ｘn≧h
領域③は △Pn*△ｘn≧h
領域④は △Pn*△ｘn≧h
となる。 式 △P*△ｘ≧h はこれらを総合した物であり、上の4式を全部足して 4△Pn*△ｘn≧4h としたあとで約分して △Pn*△ｘn≧h となり、整理して△P*△ｘ≧h となったものと解釈する。
何故こんな面倒なことを書くかと言えば、不確定原理のもう一つの式 △E*△ｔ≧h にそのままそっくり転用できるからである。
上の図はある粒子が平均で（ｴﾈﾙｷﾞ-Eを時刻ｔで持っていた）とする場合である。それを不確定性原理 △E*△ｔ≧h のもとで観測すると上記の観測点が得られる。そこまでは良い。不確定性原理を『観測上の量子力学的制限事項』と捕らえる限りは特に問題はない。
ところが △E*△ｔ≧h を『ｴﾈﾙｷﾞ-△Eの粒子が誕生して△ｔだけ生存できる原理』と捕らえたら、どうなるか？
まず ｴﾈﾙｷﾞ-△E>0 でなければならない。なぜなら △E=γm0C^2 に直結する。もしﾏｲﾅｽのｴﾈﾙｷﾞ-を認めるならﾏｲﾅｽの質量も認めなければならない。
次に 時間 △t>0 でなければならない。 △t>0 は普通の時間の流れ、過去から現在そして未来へ流れる時間である。 △t<0 はその逆、未来から現在へそして過去に流れる時間である。
誕生した粒子が普通の粒子(?)なら △E>0，△t>0 が条件 すなわち誕生する領域は①しかないことになる。
問題を図にする。
「観測点のバラツキ」はバラツキの原因はもともと存在する粒子を観測するだけの話だから充分な観測の後
E=∑En/n，ｔ=∑tn/n
として E,t を割りだし点(ｔn，En)をﾌﾟﾛｯﾄすれば図の「観測点のバラツキ」が描けるだろう。
だが式 △E*△ｔ≧h を『ｴﾈﾙｷﾞ-△Eの粒子が誕生して△ｔだけ生存できる原理』でもあるとして、ﾅﾝﾄﾅｸ式から分かった気になっているわけには行かない。ｺｲﾂは平均値 E，ｔ すらない。！
式 △E*△ｔ≧h は「観測点のバラツキ」の原理であるが同時に『ｴﾈﾙｷﾞ-△Eの粒子が誕生して△ｔだけ生存できる原理』とすれば、式が異なっても良い程の違いが出る。
上記「観測点のﾊﾞﾗﾂｷ」と「粒子の発生」の相違点はわかった。では類似点はあるのか？ そもそもｴﾈﾙｷﾞ-が±△Eだけ狂うと言うが、量子力学以外ではｴﾈﾙｷﾞ-保存則があるから△Eそのものが存在できないではないか？
ここで思い出されるのが「光子のｽﾘｯﾄによる実験」である。図参照
光子は量子（波）としてふたつのｽﾘｯﾄを同時に通りぬけて、波として干渉をする。ところが光子は量子（粒子）としてひとつの点として現れる。その位置は波として当然現れても良い場所の中でたったの１点である。
「観測点のﾊﾞﾗﾂｷ」も同じ考え方で対処できるだろう。すなわち粒子銃から打ち出された粒子は実際は量子(波）として飛んでいく。そして波として当然現れる可能性のある場所のたった1点に粒子として出現する。
ひとつひとつの粒子を考えたらｴﾈﾙｷﾞ-保存則は破られているが、波の時点では保たれている。そして多くの粒子を合成すればｴﾈﾙｷﾞ-保存則は保たれる。
すると △E*△ｔ≧h △P*△ｘ≧h の前提として △E*△ｔ △P*△ｘ は量子(波)として存在していたことになる。
簡単に言えば不確定性原理とは量子（波)が粒子に変換する時に現れる。
粒子銃から打ち出される粒子がｴﾈﾙｷﾞ-Eを持っており、銃から観測装置まで時間ｔで飛ぶならその結果各々の粒子は飛んでいる時波として働き、着弾点で粒子に変わる時に E±△E、ｔ±△ｔのﾊﾞﾗﾂｷを示す。ただし E－△E>0、ｔ－△ｔ>0 なら認めるべきだろう。
そして粒子銃から打ち出される粒子のｴﾈﾙｷﾞ-Eをﾄﾞﾝﾄﾞﾝ小さくして行って最後に０にしてみよう。ｴﾈﾙｷﾞ-0の粒子を打ち出す？．．．．早い話、電子銃からは何も打ち出さないで測定装置だけ働かせるわけだ。
一気に0に持って行かないで途中経過を考える。
ｴﾈﾙｷﾞ-Eは素直に０になる。ｔは？
ｔはもともと銃から観測装置まで時間ｔなのだがこの場合、量子(波)が観測装置に入るまでの時間だから０で良いだろう。そうなるとやはり図のような物になる。
この前提は何もない真空でも △E*△ｔ なる波(量子)が存在することになる。そして波としての粒子は本来領域②③④でも粒子化請求権(?)を持っているはずである。
ただこの請求権は倒産した会社の株券みたいなもので、粒子化できない。
ではその架空請求権(?)により式はどう変化するのか？
領域①②であるﾚﾍﾞﾙのｴﾈﾙｷﾞ-を考え（赤い線）、その確率波形を描く。一定のﾚﾍﾞﾙ以下は禁止帯である（下の図）。粒子の発生直前では領域②の波形はないからそこでの確率波形は領域①に覆い被さる。その結果領域①の禁止帯は幅が縮まる。
同じことを領域③④について行うと「粒子の発生 結果」のようになる。
数学的には先ほどの式から解き起こすと
領域①は △Pn*△ｘn≧h
領域②は △Pn*△ｘn≦－h
領域③は △Pn*△ｘn≧h
領域④は △Pn*△ｘn≦－h
の話を△En*△ｔn に置換えて展開する。先ほどと同じように
領域①は △En*△tn≧h
領域②は △En*△tn≧h
領域③は △En*△tn≧h
領域④は △En*△tn≧h
となり、 式 △E*△ｔ≧h はこれらを総合した物である。すなわち上の4式を全部足して 4△En*△tn≧4h となるため約分して整理し △E*△t≧h となったものと解釈する。これで「観測点のバラツキ」はOKだ。
それで『ｴﾈﾙｷﾞ-△Eの粒子が誕生して△ｔだけ生存できる原理』はどうなる？
ここで領域②，③，④の右側のhを０とする。
領域①は △En*△tn≧h
領域②は △En*△tn≧0
領域③は △En*△tn≧0
領域④は △En*△tn≧0
上の4式を全部足して △En*△tn≧4h となる。これを整理すると △E*△t≧h/4 となる。
不確定性原理自体を量子(波）が粒子として現れる問題と捕らえれば、領域②③④は量子(波）が粒子として現れない領域であるから不確定性原理の式に合う必然性はなくなる。それを △En*△tn≧0 とした。
ここにおいて『ｴﾈﾙｷﾞ-△Eの粒子が誕生して△ｔだけ生存できる原理』らしい式 △E*△t≧h/4 を得たことになる。ﾎﾝﾄｶﾅ～（＾＾）
ここから後は元祖「核融合」の応用である。
π＋中間子、π－中間子とも質量は約140MeVである。これをJ（ｼﾞｭ-ﾙ)に直すには140*1.602*10^(-13)=224.3*10^(-13)=22.43*10^(-12) J になる。
よってT0（寿命）は
T0=h/(4m0C^2)
=6.626*10(-34)/(4*22.43*10^(-12)) ；h=6.626*10(-34) ｼﾞｭ-ﾙｓ
=0.0738*10^(-22) 秒
そしてこの素粒子が光速度の70.7％で飛ぶのなら
飛距離=C*T0
=3*10^8*0.0738*10^(-22) m
=0.2215*10^(-14)
=2.215*10^(-15) m
イヤ～ 良く合うなぁ～．．．．そりゃそうだ！ 合わせたのだから（＾＾）
そしてもうひとつ m0C^2*T0=h の変わりに m0C^2*T0=h/4 をｴﾈﾙｷﾞ-（量としてm0C^2)から質量m0、寿命T0が発生する時の関係式とした場合、光速度の70.7％の速度もﾁｬﾝと出るのか？
飛ぶと言うことは速度ｖがあり、速度があればγ(=1/√(1-v^2/C^2))が発生するから m0C^2*T0=h/4 の左辺は
m0C^2*T0 → m0C^2*T0*γ^2
となるだろう。そして右辺は量子力学的な飛び飛びの値が登場しｈ → n(h/4) n；1,2,3,4,．．．．となる。すなわち
m0C^2*T0*γ^2=n(h/4) n；1,2,3,4,．．．．
これに m0C^2*T0=h/4 を作用させると直ちに γ^2=n γ=1/√(1-v^2/C^2) となり、展開して
ｖ=√(1-1/n)・C n；1,2,3,4,．．．．
n=1 なら v=0、 n=2ならv=√(1/2)C=0.707C n=3ならv=√(2/3)C=0.816C．．．．．．．．
完全に成り立つ！
何ゆえ『何とちょうど4倍ほど食い違う！』と驚いたのか？ お分かりだろうか！
それにしても少々考え過ぎた気がする。はたしてこれは画期的で素晴らしい考えだろうか？ それとも面白い冗談だろうか？ HPに載せるのに躊躇したのだが「本当は怖い冗談」として真夏の夜に考えてみるのも一興だろうと考え直して乗せることにした。あり得ない話だと直感されたらﾒ-ﾙを頂きたい。
「ﾊｲﾊｲご苦労様！ 素粒子の発生は h/4 を使うのだよ」とｹﾛｯと言われたりして．．．．．
もしこれが本当だとすれば、不確定性原理は式 △P*△ｘ≧h と式 △E*△t≧h にほぼ固定されるのだが『核融合』に述べたように式 △P*△ｘ≧h/(2π) で解説している本もあり、右辺がh，h/4，h/(2π)，h/(4π) 様々な不確定性原理が登場する。酷いのになると △P*△ｘ≒h が不確定性原理らしい。そしてこれらは不確定性原理の解釈によって異なると言うｷﾜﾒﾂｹ(?)の解説まである。不確定性原理の式そのものが不確定なのだ！(?。?)
いずれにしろ不確定性原理の根本思想にかかわるのだから、賛成/反対にかかわらず大いに参考になる。
式 △P*△ｘ≧h で「ｘ(位置）を正確に測るとP（運動量）が曖昧になる」こととして、粒子の位置ｘを測るには光を使うとする。するとｘをより正確に測るにはより強い光をあてなければならず、それは粒子のP（運動量）が変化する(=曖昧になる）ことだとする解釈は慎重に避けたつもりである。式 △P*△ｘ≧h そのものが不確定原理の一部としか言いようのない状態ならそれが正しいのか否かは是非に及ばず、決着をつける価値すらなくなる。
気取って量子力学における物理量は行列の形を取るからｘ(位置）*P（運動量）は交換則が成り立たないのが原因と言いきっても良いが、よくわからないからやめておいた。いずれﾁｬﾝとしないといけない。
．．．．いずれにしろ一筋縄では行きそうもない。．．．．．