天体の大きさを測る--宇宙の広さを感じる為に

ギリシャ時代のアリスタルコスは太陽の大きさを以下のような考察で求めています。次の図のように、地球、月、太陽が配置されると、地球から見ると月が半月に見えます。この時、図に示された角度$A$を測定します。すると、地球と月の間の距離と、地球と太陽の間の距離の比がわかることになります。

この時図の角度$A$が８７°になるとアリスタルコスは測定しました。

さらに地球が月食の時に月に落す影の大きさを考えると、地球と月の大きさの比がわかります。

以上のような考察から、アリスタルコスは月の大きさを地球の$0.36$倍、月までの距離を地球$9.5$個分、太陽の大きさを地球の$6.7$倍、太陽までの距離を地球 $180$個分と計算しています。太陽は地球より遥かに大きいこと、逆に月は地球より小さいことはかなり古くから知られていたのです。この値を現在の観測値と比べると下の表のようになります。

	月の大きさ	地球・月間	太陽の大きさ	太陽・地球間
アリスタルコス	$0.36$	$9.5$	$6.7$	$180$
現在の観測値	$0.27$	$30.2$	$109$	$11726$

アリスタルコスが８７°だと思ったこの角度は現在の測定では８９．５°くらいであることがわかっています。このため、太陽は実はアリスタルコスの予想よりもずっと、遠くにあることになるのです。

望遠鏡などがない時代の観測でも、太陽の大きさ、そして太陽までの距離の遠さなどをこのような方法で実感することが当時の人にはできました。もちろん、実際の宇宙の大きさは今考えた太陽・地球間の距離などより、ずっとずっと大きいのですが。