特殊相対論を完成させたアインシュタインは、次に重力の問題について考えてい ます。アインシュタインが重力を考える手がかりにしたのが「等価原理」です。
エレベーターが発進したり停止したりする時、妙な感じがすると思います。これ は加速や減速を体が感じているからです。エレベーターに限らず、車の発進また はブレーキなどの時、中に乗っている人は、加速の方向とは逆向きに力が働いて いるように感じます。この力を慣性力と呼びます。
慣性力と重力は、似た性質を持っています。それはどちらも、物体の質量に比例 し、物体の種類には全く無関係に作用することです。アインシュタインは、以下 のように考えました。
「今、エレベーターの中に閉じ込められた人がいるとする。この人が下向きの力 を受けているとして、自分の受けている力が重力なのか慣性力なのか、区別がで きるだろうか？」
重力だとしたら、下に巨大な質量（たとえば地球）があり、エレベーターは止っ ているか等速で運動しているかです。
慣性力だとしたら、回りには質量はなく、エレベーターは上向きに加速を続けて いることになります。
エレベーター内部だけを見ている限り、この二つは区別できない、とアインシュ
タインは考えました![[*]](footnote.png)
。これが「等価原理」です。つまり重力とよく似た性質を持つ慣性力
を考えることから重力の本質をつかもうとしたのです。等価原理が成立すること
は、あくまでアインシュタインの仮定でしかありません。しかし、実験・観測な
どを見る限り、等価原理は正しく見えますから、仮定として採用することに問題
はないと思われています。
等価原理によれば重力の近くにいるのと加速しているのは全く同じなのですから、 加速しているエレベーターの場合でどのようなことが起こるかを考えれば、重力 のある場所でどんなことが起こるかがわかります。実際、加速するエレベーター の中から見ると、物体はみな、「下」に引っ張られているように見えます。
次に、エレベーターの運動を、図とグラフで示してみます。 グラフはエレベーターの加速を図にしたもので、縦軸が時間、横軸が空間です。
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エレベーターはだんだん速くなっていくので、グラフもだんだん傾いていきます。
ただし、光の速さより速くなることはありません。
特殊相対論によれば、運動する物体にとっての時間は運動しない物体にとっての 時間とは傾いてしまいます。そのため、エレベーターにとっての``同時''は図の ように、だんだん傾きを増してきます。 この同時刻線と同時刻線の間が広いところでは時間が速く経過し、間が狭いとこ ろでは時間が遅く経過するように、エレベーター内では見えます。 |
間が狭くなるのはエレベーターの移動方向の「後ろ」です。つまりエレベーター 内の人にとっては、「下」ということになります。このことから、「重力がある 場合、下の方ほど時間が遅く進む」ということが推測されます。上では逆のこと が起こります。このように、エレベーターの上下で空間や時間の様子が変化して しまうわけです。エレベーター内で感じる重力はみかけの重力ですが、ほんとの 重力とみかけの重力は同じものだ、というのが等価原理ですから、みかけの重力 で起こることはほんとの重力でも起こるはずです。
アインシュタインはこのような考察をリーマン幾何学という数学をつかって４次 元の幾何学として考え、一般相対論を完成させました。一般相対論の中では、質 量のある物体があるとその回りの空間が（ちょうど加速するエレベーターの上下 で時間や空間の様子が変化してしまうように）曲がってしまう、と考えられてい ます。
一般相対論が行った数々の予言は、非常によい精度で確かめられています。