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鏡は左右を反転する？--ほんとか？

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鏡は左右を反転するのに、どうして上下は反転しないの？

というのは、よく聞く疑問です。「人間の目は左右についているからだ」という人もいますが、これはもちろんおかしい。片目をつぶって見たって、やっぱり左右反転しているように見えますからね。左の図は、右手をあげた人が鏡に写っているところを上から書いたものです。鏡の中（上側）では、左手をあげた人が存在してい（るように見え）ますね。

実は上下が反転する場合だってちゃんとあります。たとえば右の図のように、天井に鏡があるような場合です。ただ、この図をよくみると、やっぱり鏡の中の人は右手じゃなくて左手をあげています！！（鏡の中では「さげています！！」）どうも不思議です。最初は左右しか反転しなかったのに、天井に鏡がある場合には左右と上下が両方反転している（ような気がする）。鏡の反転能力は置場所によって変わるんでしょうか？

そこでもう一度、この２枚の図をよぉく見てください。すると、実は我々が「反転」という言葉をいいかげんに使ったためにごまかされてしまっていることがわかるはずです。どういうことかというと、実は最初の図では左右は「反転」していないのです。

¥epsfbox{mirrorten.eps} 混乱するといけないのでここで「反転」という言葉の意味をしっかりと考えましょう。

反転というのはもちろん、「前後、上下、左右などの位置関係がひっくり変えること」です。では今の２枚の図の場合、位置関係がひっくり返っているのはそれぞれ、何でしょう。上の図の場合、実は左右は反転していません。右にある右手は鏡の中にでも右にあります！

さて、もう一度よく図１と図２を見直してください。ほんとに「反転」しているのはなんでしょうか？

よく考えてみると、これらの図に描かれた鏡はどちらも、実は左右を反転していないことがわかります。鏡が反転しているのは、常に鏡に対して垂直な方向なのです。それなのになぜ我々は左右が反転している、と思うのでしょうか。それは無意識のうちに我々が「鏡の裏側に回ったら」ということを仮定しているからです。

反転するもの上下左右前後

図１

図２

¥epsfbox{mirror2.eps} つまり、左図の点線で書いた「鏡の裏に回った自分」を思い浮かべ、それと鏡像を比べた結果「あ、左右が反転している」と判断しているのです。当然のことながら、自分が鏡の向こう側に回るとき、違う回り方をすれば上下が反転しているように見えるはずです。

「鏡は左右を反転するが上下を反転しない」というのは、我々が鏡の裏側に回る時の回り方を決めてしまっているからです。鏡は常に自分と垂直な方向だけを反転します。

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¥begin{minipage}{9cm}
{¥bf ¥large Question:}
２枚の鏡を９０度の角度をつけ...
...④泙后・任蓮△海龍世魏Ｅ櫃靴砲垢襪函△い辰燭い匹Δ覆襪任靴う？
¥end{minipage}} ¥epsfbox{awasekagami.eps}

これからわかることですが、「反転」を２回すると、形としては元と同じになります（左図参照）。鏡の中の像をもう一回鏡に映すと元にもどるのと同じことです。２回反転は「１８０度回転」と全く同じものになります。

特に３つの方向（上下、左右、前後）すべてを反転することを「パリティ変換」という名前で呼びます。

パリティ変換をした時、元と同じになる量を、「パリティが偶」と言います。これに対し、パリティ変換すると元と符号が変るものを「パリティが奇」と言います。物理量で言うと、温度や圧力はパリティが偶です。力や速度はパリティが奇です。

Masahiro Maeno 平成14年3月15日

反転するもの	上下	左右	前後
図１
図２