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ハラタマ像 数学史 高校数学 楽しみ ●■「Elements de geometrie/1823の平行線に関する命題」 【3.e.ge.notes/1812のPROPOSITION 20(ローマ数字)】 (2009.7.1) New!

 証明の問題点については,Semen Emel'yanovic Gur'evが著書で指摘していました.

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●「Elements de geometrieの平行線に関する命題」を,ウェブサイト「高校教員が始めた数学史」で公開しました. (2009.6.1)

 Adrien Marie Legendre(1752-1833)のElements de geometrie avec des notes/1812には,公理「1点を通り与えられた直線に平行な直線は,1本のみ引かれる.」が含まれません.このこととPROPOSITION 19,20,…,23(ローマ数字)の証明との関係について考えました.PROPOSITION 20(ローマ数字)の証明は正しくありません.

 「Elements de geometrieの平行線に関する命題」


■高校教員が始めた数学史

「Elements de geometrieの平行線に関する命題」
 (津田塾大学数学・計算機科学研究所報29,第18回数学史シンポジウム(2007),2008年,286-291頁)

  Adrien Marie Legendre(1752-1833)のElements de geometrie avec des notes/1812には,公理「1点を通り与えられた直線に平行な直線は,1本のみ引かれる.」が含まれません.このこととPROPOSITION 19,20,…,23(ローマ数字)の証明との関係について考えました.PROPOSITION 20(ローマ数字)の証明は正しくありません.

「Elements de Geometrieの定義・公理・命題」
 (津田塾大学数学・計算機科学研究所報28,第17回数学史シンポジウム(2006),2007年,374-380頁)

 Elements de Geometrieはルジャンドルが書いた幾何学の教科書です.ルジャンドルはエコール・ポリテクニクの卒業試験委員を務めました.「Elements de Geometrieの定義・公理・命題」は,平行線に関する命題が重要なポイントです.一般に平行線公理と呼ばれる公理が出てきます.

「A.M. Legendreの幾何学教科書−Ecole Polytechnique所蔵の史料について−」
 (津田塾大学数学・計算機科学研究所報27,第16回数学史シンポジウム(2005),2006年,198-203頁)

 エコールポリテクニクの関係者の中には,幾多の名教科書の著者がいました.試験委員ルジャンドルの『幾何』,卒業生ブールドンの『代数』,教授ラクロアの算術から微積分にいたる一連の教科書などは,各国語に翻訳されて,全世界の中等教育および大学教育の上に,重大な影響を及ぼしました.

「明治初期の技術者養成学校と数学教育の関わり−工学寮及び工部大学校について−」
 (津田塾大学数学・計算機科学研究所報25,第14回数学史シンポジウム(2003),2004年,195-203頁)

 工学寮及び工部大学校は,明治の初期にあった官立(現在の国立)の学校で,後に東京大学工学部となります.Ecole polytechniqueなどと同時期に,日本において技術者を養成していた学校です.

「宮城英語学校と長崎英語学校の教育事情」
 (津田塾大学数学・計算機科学研究所報24,第13回数学史シンポジウム(2002),2003年,176-183頁)

 明治7(1874)年に,7つの大学区の各本部(東京,愛知,大坂,広島,長崎,新潟,宮城)に1校ずつ官立の英語学校が置かれました.その中の宮城英語学校と長崎英語学校について述べます.また,明治10年の官立英語学校の廃止が西南戦争の影響かどうかを再考します.

「大坂専門学校と札幌農学校の数学教育」
 (津田塾大学数学・計算機科学研究所報23,第12回数学史シンポジウム(2001),2002年,144-154頁)

 大坂専門学校と札幌農学校は,明治の初期に存在した官立(現在の国立)の学校です.後にそれぞれ京都大学と北海道大学になります.どのような教育が行われていたのかについて述べます.

「大坂英語学校の数学教育とDavies,Bourdon,Legendre−京都大学の史料を中心に−」
 (『科学史研究』第38巻(No.209),1999年春,1-10頁)

 大坂英語学校は明治の初期にあった官立(現在の国立)の学校で,後に京都大学となります.そこでは原書(英語)を用いて数学が教えられており,アメリカのCharles Daviesが書いた教科書が用いられていました.また,その教科書はフランスのPierre Louis Marie BourdonやAdrien Marie Legendreが書いた図書に基づいており,P.L.M. BourdonとA.M. LegendreはEcole polytechniqueの教育に深く関わっていました.

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