外積: 2ベクトルに対する垂直ベクトル(法線ベクトル)を返す。 正負は、右手の法則によって求められる。(親指が法線ベクトルの向きとなる 交換法則に注意。 a×b = -(b×a) ベクトルa(Xa, Ya, Za)、ベクトルb(Xb, Yb, Zb)が存在するとき、 a×b = (Ya * Zb - Za * Yb, Za * Xb - Xa * Zb, Xa * Yb - Ya * Xb) ‖a×b‖ = ‖a‖‖b‖sinα(∵αは2ベクトルのなす角) などの式が成り立つ。 3次ベクトルまでは、たすき掛けの法則で計算できる。 が、4次以降は、使えないので注意。 3頂点A, B, Cが存在する時、 面積S=‖(B - A)×(C - A)‖ / 2 も成り立つ。 外積の絶対値は、 2ベクトルが作る平行四辺形の面積を表す。 ある三角形ポリゴン上のある点Vを始点とする、 三角形上の3頂点に対する法線ベクトルにおいて、 点Vが、三角形上の頂点に限りなく近づく時、 法線ベクトルの絶対値は、限りなく0に近づく。 (このことは誤差の対応に使える? |
