RZ Cas O-C data

カシオペア座ＲＺのＯ－Ｃ

（第１回、変光星祭り報告、より）

　第１回食変光星祭りをきっかけに、スタッフの間で９５／１０／２１から９６／１／３１までのＲＺＣａｓのデータを集計する事となりました。

　会場で観測されたデータと、その後に送られてきたデータ以外に、ＮＩＦＴＹやｂｉｎｔｅｓｔ（Ｅ－ｍａｉｌ）のなかで、この期間に報告されたＲＺＣａｓのデータを元にＯ－Ｃを求めました。

　しかし、この様な数ヶ月程度の短い期間では、Ｏ－Ｃの変化の様子がとらえにくい事から、私の行った光電管観測と関野氏のデータを加えました。祭りのデータは減光時の観測だけなので（残念ですが）省きました。

本題に入る前に、Ｏ－Ｃについて簡単な説明をします。

　周期的に変光する変光星は、その極小時刻が予報出来ます。元期という始めの極小時刻に周期と周期回数の積を加えて予報します。この関係は極小推算式という式で現されています。

極小＝Ｅ０＋ＰｘＥ

（Ｅ０は元期、Ｐは周期、Ｅは周期回数）

　この式（極小推算式）で周期回数Ｅに整数を代入すれば、Ｅ番目の極小は、これを周期Ｐ倍し、元期Ｅ０を加えた時刻に起きることが予報出来ます。ここでは、周期は日単位、Ｅ０はユリウス日で与えられるので、ユリウス日で予報されます。

　Ｏ－ＣのＯは観測で求められた極小時刻（日心時）です。Ｃは極小推算式から求めた極小予報時刻です。この差がＯ－Ｃです。さらに、横軸を周期回数としてグラフにしたものがＯ－Ｃのグラフです。このグラフを用いれば、傾きから周期のズレがわかります。

（予報のための周期と実際の周期の一致／不一致がわかります。）また、Ｙ軸との接点は元期のズレを示しています。この様にして、周期や元期を改定する事ができます。

それでは本題に戻ります。

ＲＺＣａｓの極小予報にはＧＣＶＳ４のデータを使用しました。

元期＝２４４３２００．３０６３

周期＝１．１９５２４７

ＲＺＣａｓのＯ－Ｃの表とグラフを以下に示します。

グラフをみると、祭り当日以降は多くの観測がありＯ－Ｃもバラツキが目立ちます。観測装置や方法の違いなどが影響しているのでしょうか。極小の決定には日本変光星研究会のｅｃｌｍｉｎを使用しました。それにしても、総じて某かの関数に近似出来そうな事はわかります。

　これまでの話しではこのＯ－Ｃを直線（１次関数）に近似するのですが、今回は光電観測も多く、眼視観測もベテランが多いので、なるべく観測点を通過するように、２次関数に近似してみました。以下の様になりました。

　２次近似されたＯ－Ｃ曲線は下の式です。

（Ｏ－Ｃ）＝４ｘ１０^-9Ｅ^2－２．９６ｘ１０^-5Ｅ＋０．０６１３

これから、極小推算式を修正したところ下の様になりました。

元期＝２４４３２００．３６７６

周期＝１．１９５２１７４＋４ｘ１０^-9ｘ周期回数

　２次近似したために、周期が毎周期ごとに増加する形になっています。これから、新しい極小推算式が下の式です。

２４４３２００．３６７６＋（１．１９５２１７４＋４ｘ１０^-9ｘＥ）ｘＥ

　この新要素から、新たにＯ－Ｃを計算すると次ページの様な表とグラフになりました。

　このように、Ｏ－ＣはＸ軸に重なるようになりました。この新しい要素で極小予報を行って観測した方が食の中心を狙って観測出来ることでしょう。