第１章 行列 ▲１ 行列 （ 定義 ） ▲２ 行列の基本的な性質 ▲３ 転置行列、正則行列・逆行列、対称行列・交代行列 ▲４ 行列のブロック分割 △５ 行列の基本的な問題色々 △６ ｎ乗行列の計算 （ 特殊な形 ） △７ 行列の積 （ ブロック分割による計算 ） ※８ Tea time （ 行列に関する補足 ）
第２章 行列式 ▲９ 置換の定義 ▲１０ 任意の置換は互換の積で表される ▲１１ Tea time （ 置換 と あみだくじ ） ▲１２ 置換の符合 ▲１３ 行列式、余因子の定義 ▲１４ 行列式の性質 ① ▲１５ 行列式の性質 ② △１６ 置換による計算 △１７ 行列式の計算 （ サラスの公式、余因子展開など ） △１８ 逆行列 （ 余因子による解法 ）
第３章 ｒａｎｋ、連立１次方程式 ▲２０ 基本変形、ｒａｎｋ ▲２１ 連立１次方程式 ▲２２ クラメールの公式と掃き出し法による逆行列の計算 △２３ ｒａｎｋ の計算 △２４ 掃き出し法 （ 連立１次方程式の解法 ） △２５ 連立方程式の計算 （ クラメールの公式 ） △２６ 逆行列 （ 掃き出し法による解法 ） ※２７ Tea time （ 行列式に関する補足 ）
第４章 線形写像、ベクトル空間 （ 線形空間 ） ▲２８ 写像の概念 （ 解析学、線形代数 ） ※２９ Ｔｅａ ｔｉｍｅ （ 写像の公式って・・・それでいいの？ ） △３０ 写像の判定 ① △３１ 写像の判定 ② ▲３２ ベクトル空間の公理、部分空間 ▲３３ 線形従属、線形独立、ベクトル空間の次元 ▲３４ 別ルートによる自明解の存在証明 ▲３５ 線形写像、同型写像、像、核 ▲３６ 別のルートによる次元の定義 ▲３７ 基底変換行列、表現行列 ▲３８ 別のルートによる基底変換行列、表現行列の定義 ▲３９ ｒａｎｋ と線形写像の関係 △４０ 線形従属と線形独立の判定 △４１ 部分空間の判定 △４２ 線形写像 （ 線形性の判定 ） △４３ Ｉｍ ｆ と Ker ｆ に関する問題 △４４ 線形写像の問題色々
第５章 固有値、対角化 ▲４５ 直和分解、補空間 ▲４６ 固有値、対角化 ▲４７ 対角化可能の必要十分条件 △４８ 対角化の計算
第６章 その他 ▲４９ 計量ベクトル空間、ノルム、正規直交基底 △５０ シュミットの正規直交化