２月の話題

2008年２月

＜臨死体験＞　立花隆という男はこのテーマに異常な関心をもっていて、掲題の著書（文春文庫）上下巻2冊にわたってこの分野の知見をこれでもかと言うほどに繰り返し述べている。しかしこの問題に関心をもっている人は決して少なくはなく、国際臨死体験研究協会という組織が現存する。そこには部外者が判らぬながらに決して笑殺などできない体験者たちの共通の認識がある。事故や重大な身体疾患によって生命の危機に直面し、一旦は意識を失った人がしばらく後に意識を回復した際に語る話に、多様な中にもかなりの特異な共通性が認められる。

　その顕著な例をいくつか挙げると
　○ 体外離脱―横たわっている自分を見下ろす、自由な浮遊、更に遠方へ瞬間移動する
　○ トンネル（暗闇）とその先にはまばゆい光（右下）
　○ 花畑
　○ 人に出会う（故人―近親が圧倒的に多い）
　○ 川―境界と考えられる。欧米では高い塀、いずれも生と死の境界線を意味する
　○ 突然全てが判る全知感、既知感（デジャ・ヴュ）＝初めてなのに既に出会ったことがあると感ずる
　○ 絶対者（神）が傍にいて自分はその完全な庇護の下にいるという確信
　○ 気分―幸福感と安らぎ、静けさ
　○ 人生の回顧
　○ 戻るきっかけー現実界からの呼びかけ、他者の指示、たまに自分の意思

＜ニュートン＞　放送大学の講座の中で最近の日本青少年の理工学離れを憂える心情から科学雑誌“ニュートン”を取り上げる番組があった。東京大学教授だった地球物理学者竹内均が定年退職後の1981年独自で創刊した。この人は寺田寅彦の随筆“茶碗の湯”を読み、彼の説く自然の摂理の深さに感銘を受け、寅彦と同じ地球物理を志したという。在職中に青少年に分かりやすい科学技術の普及の必要性を感じていたが、たまたま米国のNational Geographicがそのような趣旨で豊富なカラーの写真・絵図を用いた雑誌を定期出版していることを知った。竹内氏が訪ねると懇切丁寧に説明してくれ、また過去に集めた厖大な技術資料を収納した書庫を案内してくれた。

　これが竹内氏が本来大学の先生などには手の出しにくい月刊誌の出版を志す契機になった。若い人に興味をもってもらうために彼も興味を惹くようなカラーの写真・絵図を多用すると共に、科学は実証の集合によって成立することに記事の力点を置いた。Alftrd Wagnerの大陸移動説の紹介にあたっては彼自身が諸大陸の図形をジグソーパズルのように組んだりほぐしたりを繰り返した。昭和天皇に御進講をした際には彼自身の研究の結果昔接していた筈の北米大陸と欧州の対応地点で同じミミズの遺骸が見つかったことからWagnerの大陸移動説が裏づけられるという話をして、生物学者だった昭和天皇の賛同を得たという。

＜未知の世界を探る＞　立花隆の“立花隆・100億年の旅”と“宇宙・地球・生命・脳”（いずれも朝日文庫）は題名はつながっていないがシリーズもので、大学・研究所の研究室を訪ねて現代日本の新分野探索の動きをレポしているので、目ぼしいものを拾い出して科学・技術の新動向を知る一助にしようと思う。まずそのテーマを彼の命名に従って概観しよう。但し探訪が行われたのは約10年前なので、興味の薄いものは思い切って割愛する。

　1 遺伝子で脳を究める　東大・堀田凱樹研究室
　2 性行為の遺伝子を探る　山元行動進化プロジェクト
　3 脳型のコンピュータ　電子技術総合研究所・松本元研究室
　4 2001年に人工脳をつくる　人間情報通信研究所・進化システム研究室
　5 人工知能で何ができるのか　ソニーコンピュータサイエンス研究所・北野宏明氏
　6 昆虫ロボットから脳に迫る　東大・下山勲研究室
　7 極微細な世界を目指す　東北大・江刺正喜研究室
　8 サッカー・ロボットのワールドカップ　阪大・浅田稔研究室
　9 分子の動きで筋肉を探る　阪大・柳田敏雄研究室
　10 分子認識のしくみを探る　東大・黒田玲子研究室
　11 仮想世界を体験する　東大・広瀬道孝研究室
　12 生命をリアルに“瞬間”でとらえる　東大・廣川信隆研究室
　13 時計のないコンピュータをつくる　東大・東工大・南谷崇研究室
　14 宇宙の素顔をX線でのぞく　宇宙科学研究所・井上一研究室
　15 重力波をつかまえる　国立天文台・藤本真克研究室
　16 劇的な太陽の素顔に迫る　宇宙科学研究所・“ようこう”観測チーム
　17 地球磁気圏の尻尾を探る　宇宙科学研究所・太陽地球系物理研究室
　18 地球の歴史を解読する　東工大・地球内部ダイナミクス研究グループ
　19 “進化”を実験室で確かめる　阪大大学院・応用生物工学専攻“さきがけ21”研究グループ
　20 生物の形づくりの正体に迫る　東大・浅島誠研究室

　3と13は現行のコンピュータの仕組みを改革する動きで、3は人間の脳の神経細胞を模したN.N.P.（ニューラル・ネット・コンピュータ）と5ケのメモリーが1000ケのシナプス入力を受け付ける。こういうものが1000セットあって、神経回路網を模した回路を作り学習しながら高速処理を行う。翻訳作業などに適。13は非同期式コンピュータで、現行のコンピュータでは共通の情報処理信号をクロックに合わせて隅々まで配信し、それに応じて単位情報処理が行われるシステムなのだが、クロック信号分配のための電力は全体の1/3に及んでいて複雑化による配線遅延が顕著になり、特にこの遅延は環境温度の上昇に影響されやすいために冷却が必須になる。非同期式システムの採用によって性能の迅速化が容易になる。

　いくつかの新たな手段で宇宙の謎の解明が進みつつある。14は大気中では吸収されてしまうX線を大気圏外の人工衛星“あすか”で捉えるもので、数千万度〜数億度の天体が認識できるようになって、ブラックホールの調査に一歩近付いた。従来の可視光線や赤外線などでは捕捉不可能だった。15の重力波の検出は“TAMA”に始まる装置でパルサーなど宇宙に伝播する重力波を捉えようとする試みで、重力崩壊の検知や未解明の暗黒物質の解明に役立つことも期待されている。暗黒物質は宇宙の質量の大半を占めていると言われるが現在の技術ではまだ認知の方法がない。16で太陽の解明が“ようこう”（硬X線望遠鏡と軟X線望遠鏡を備えている）によるX線観察で進んだ。太陽では元素がプラズマ状態（原子が電子をはぎとられた状態）になっていて、粒子の動きは電流になって強い磁場を発生する。ベクトル・マグネトグラフによって磁場の動きとプラズマの運動が観測できる。フレアに伴う磁気リコネクションは磁力線の中に蓄えられていたエネルギを一挙に放出することや宇宙現象の解明に類似の現象があって大いに役立つことが判ってきた。17ではジオテイル衛星が地球周辺の磁気圏やプラズマの分布を観測した。ハレー彗星観測のために打ち上げた人工惑星“さきがけ”もたまたま地球磁気圏の尻尾を観測した。地球磁気圏は地球半径の30倍の円筒状になっていて、その全体が受け止める太陽風のエネルギは日本の全電力消費量に相当する。

　生物関連、2では行動が遺伝的にプログラムされているのを見るのに最適なのは昆虫だという。6では昆虫の運動能力を人工的なロボットで代行させようとすれば大変高くつく。だから昆虫を直接利用するハイブリッド・ロボットは多様な用途がああるという。この大きさの世界では重力は無視できるほど小さく、摩擦力や粘着力が相対的に大きい。そういう認識から飛ぶマイクロマシンを考えついた。20では細胞分裂初期の胞胚の状態でアクチビンという誘導物質を用いると、その濃度や前処理の仕方によって心臓、腎臓、肝臓など全く異なる臓器に生成される。これによって細胞の前成説（個々の細胞は発生過程において将来何になるかが予め定められていると説く）は否定された。

　以上、立花隆は個々の研究室がそれぞれ何らかの形で予算をもらって恣意的に進めている多様な研究を無責任な立場で覗いてみたに過ぎない。それも10年ほど前のことだから、現在これらの研究がどう発展しているか、あるいは停滞しているかは改めて調べてみないと判らない。立花隆の解説は詳しく突っ込んでいるようでいてその研究の独創性についての理解がいまひとつの感があり、いまひとつよく判らない。だが日本人も色々な分野でコツコツ研究を進めていることは確かで、この中のいくつかは後世に残る成果を生むことだろう。未知の世界を切り開いていく話は何でも魅力がある。

＜畠山一清＞　さる人から依頼があって、荏原の創業者の謦咳に接した人から故人について何なりと報せて欲しいという。ここに記すのはあくまで私が関わりあった範囲での畠山一清翁である。私が入社した時点（1957年）では現役の社長を務められていたが、10年経たぬうちに酒井億尋氏に社長を譲られて会長となり、現役を退かれた。専門は井口在屋先生に師事したポンプの製造だから、大学とともに大先輩である。没年は1971年（90歳）。1960年畠山記念財団を設立して発明協会への継続的な支援体制を作る。1964年入手してあった白金の土地に畠山記念館を建て、茶人として多くの美術コレクションを含む都内有数の茶道具美術館とした。従業員保養所になっている箱根大平台の清山荘の他に能舞台のある茅山荘が今では荏原の資産になっている。入社した年に大卒独身社員のために大鳥居に独身寮を建て、早速私はここへ入れられた先輩社員と親しくする機会を得た。氏が唱えた熱と誠の精神を体得するにはよい場だった。

　私が入社する時に通常の事務レベルの試験はなかったが、社長の面接があった。詳しい表現は忘れたが、面接は一対一で、尋ねられたのはただ一点、“人間（企業人）として最も大切にしなければならないことは何だと思うか”だった。突然の予期せぬ質問だったが、熟考もせずに思うがままに即答した。何と答えたか今では憶えていない。自分なりの答えではあったが、相手を感心させる答えでなかったことはすぐに感じられた。“ウーン、まだ若いなあ”と苦笑されて面接は終った。私の悪いところはこういう質問を他の人間にもしたのか、どういう答えが望まれたのかというような情報収集を事前は勿論事後も一切しなかったことで、従ってこれはこれで終りである。こういうことはどこの社長もやることでは決してないということだけは強く感じた。後に今の自分だったらどう答えるだろうかと時々考える。

　1999年の”フランジ“の項にも書いたが当時定期的に社長の視察があり、社内全部門の視察を社長が行い、重役たちがその後に付き従って歩いた。私など若い者は何も心配や気兼ねがないから、平然としていたが偉い人ほど何か落ち度を見付けられないかと心落ち着かぬ有様だった。昔は設計という職場は製図板の前で突っ立っていたし、文句があるのなら言ってみろとばかり私も傲然と立っていた。そういう気分というのは何となく中央の通路を歩いてくる社長にピンと来たらしく、やおら社長はツカツカとこちらへやってきた。詰まらぬ図面を画いていたが、私にこういう仕事を命じているのは私の上司だという考えだから、傍へ来て図面を見られても平然としている。そういう気分は即座に相手に伝わる。折角だから何か言ってやろうという社長の意思から前に書いたようなフランジに関するコメントを残して彼は去って行った。

　幸か不幸か私自身は一清氏から直接叱正を受ける機会はなかった。設計に配属されて丸3年が過ぎたある日私は今まで一度も行ったことのない社長の席へ行った。私は上司に命じられてずっと大型渦巻ポンプの製作手配をしていたが、主要な仕事は過去に作られた図面が使えればそれを使うし、使えなければ新たに図面を画く、但し羽根車の図面だけはまだ自分で画くことを許されず、必要な時には直属の上司（係長）が画いて渡された。私は毎日与えられる仕事の範囲に不満を持っていてもう少しやり甲斐のある仕事が欲しかった。その時の私の心情として同期入社の男が製糖プラント部門に配属され、入社した年からある分野を任されて度々北海道へ出張していたのが羨ましかった。会社の伝統のある部門は人材が多いのでどうしても新入社員は下積みの仕事をやらされるが、新造の部門では人材不足で新人に多くの仕事を任せる。そういう事情の理解が私に十分だったとはいえなかった。当時の自分をポンプ・ケーシングを画く職人になり果てたと思っていた。そういう不満が鬱積し、その捌け口を無思慮にも社長にぶつけに行ったのである。秘書などは置いていなかったから門前払いをされる恐れもなかった。畠山社長に“私は会社を辞めたい”と短刀直入に言い、その理由として与えられている仕事への不満を述べた。社長は黙って話を聞いたが、私に“そういう話を直接私のところへ持ってくるな”と一言言った。私は黙って礼をして引き下がった。その後上司からきついお目玉を食うと覚悟していたが、誰も何も言わなかった。　　

　間もなく私は日本鉱業水島製油所から受注したプラント冷却用海水送水ポンプ設備の機械・電気設備一式の担当を命じられた。4基の送水ポンプ自身も大動力で新規設計を要する重要な機械だったが、別に高圧の消火ポンプ、駆動機は電動機と停電に備えてのデイーゼル・エンジン、更にポンプ場内のすべての配管と弁類、またすべての機器（デイーゼル・エンジンには多くの補機が付く）の連動指令・制御・保護回路が受注範囲に入っていた。

　新規設計の両吸込み渦巻きポンプのケーシングは海水への耐食性のある高価なアルミ青銅製だった。ここで私は後に私の生涯唯一の特許となる吸込流路形状を採用し、性能試験の結果従来にない92％の記録的なポンプ効率を得た。これはやり甲斐のある仕事にありついたことと直接関係なく3年間ポンプ・ケーシングを画き続けた中で手に入れた唯一の成果といってもよいものだが、この設計手法がようやく結実したことでこの型のポンプの平均効率を5％以上上げる目途がついた。配管設計については経験豊富な先輩に助勢してもらった。小配管系統図は自分で作成した。電磁弁を多用し、後に記す電磁弁と手動弁の組合せを多用した。下請けに入った電気会社の技師と操作方式について打合せ、それをまとめた展開接続図を監修した。これを基に当時は大げさな継電器がズラリと並ぶ継電器盤が何面も作られた。ポンプ場の全機器が起動・停止命令や故障発生に伴い予め定めた論理通りに作動するかをスケジュール表を作成して現場で個別に検査し、ダメ出しをして行った。こういうプラントを現場でまとめる仕事は初めての経験だったが、やり甲斐を感じ、今までの仕事の不満は忘れて夢中になった。

　この請負工事は当社として前例がない性質のもので、当時の設計課長（上司）が当初こんなややこしい仕事はどうせうまく行かないだろうとつぶやいていたのを聞き漏らさなかった。私は長期出張で現場に滞在して電気技師とともに機器の動作テストにかかりきっていた。やがて課長が状況視察にやってきて恐らく客先から工事の進展に満足できる旨聞き安堵したのだろう、作業している私の横で鼻歌を歌いだした。正直な人だった。後で考えるとそれ以来私は課長の全面的な信頼を得た。多分帰社すると畠山社長に満足すべき状況を報告したのだと思う。現場の試運転調整には1ヶ月近くかかった。今から考えるとノンビリした話だが、実質責任者だった私には竣工までの厳しい工期とタイムリミットは課せられていなかった。前例が少なかったからだろう。1960年の秋だった。この仕事が私に与えられたのには間接的に社長の意向があったことは疑いないが、その種の説明は一切なかった。

　帰社すると間もなく当時の河野建設相の肝入りの朝霞―東村山原水連絡緊急水道工事の関連で荏原に新座加圧送水ポンプ場の受注が決まり、私は何となく必然的にその担当になった。当時の記録的な大動力（4200kW）両吸込渦巻きポンプ3台と油圧駆動吐出弁等の付属装置が受注範囲だった。ポンプ自体と全補機設計を担当し、この時初めて係長から離れて羽根車の設計も独力で行った。当然ケーシングには独自の吸込流路形状を採用した。高い試験圧力のために材質には鋳鋼が用いられ、神戸製鋼に発注された。鋳造前に木型拝見という工程があって私が設計意図通り木型が製作されているか検査に赴いたが、先方から形状を指定する45度ごとの断面形状の移行が素直で（この種の製品としては）作りやすかったと感想を述べられた。それこそ私の形状特許の眼目だと我が意を得た思いだった。工場での性能試験では保証効率は上回ったが、89％の効率でやや不本意だった。後の現場竣工後の現地試験は水道局設置の電磁流量計が用いられ、ポンプ効率は92％を越えた。水道局の掛長から工場試験より現場の方がよい性能が出たのは何故かと質問が来た。狭い工場の試験場ではポンプの前後は曲がりくねった配管を接続せざるを得ず、私の特許形状の利点が殺されてしまうのに反し、現場は吸込み、吐出し側とも長く直線的に伸びる理想に近い配管形状のためにポンプ内の流速分布が大幅に改善され吸込流路形状とマッチしたのだった。なおこの連絡管路は暫定的な目的だったからその後使用されていないが、その後に完成した朝霞浄水場から東京都内に向けての浄水送水ポンプ7台には同じケーシング・羽根車が使用され、新座より高速回転、5500kWの動力で駆動され現在も活躍していて、新座と同様に直線管路接続だから、省エネにいささか貢献している。この辺まで畠山社長は概要をご存知だった筈である。以後水撃現象にも関心があり、私の仕事はポンプ自体の設計からポンプを如何にうまく機能させるかという機場設計、システム工学の方に自ら望んで重点を移していった。

　若干の日時が経ち、視察中の社長の小配管に関するコメントが人づてに聞こえてきた。ポンプの付属機器として電磁弁を付け、自動的にそこを水が流れるようにするのだが、その電磁弁の前後に手動バルブを付け、またそこに配管のバイパスを設けてそこにも手動バルブを付ける。手動バルブは万一電磁弁が故障したときにその回路を手動で閉じて手動でバイパスに水を流す配慮であって、誰かがそういう仕組みを電磁弁配管の一般的なプラクテイスにしてしまっていた。社長はこういう小配管がアチラでもコチラでも行われているのを見て怒り出し、これでは小配管はバルブのお化けだと言っているという。当事この方式を私も多用していて悪いとは思っていなかったが、今から考えると社長の言うのも尤もで、折角の電磁弁による小配管の自動化を不時の故障についての配慮が電磁弁１ケにつきバルブ３ケを増した上に自動を手動に引き戻すという思想不統一を持ち込んでいる。そういう矛盾がはびこっているのを社長が指摘しても、設計部長辺りがさっと修正しないから、社長の不機嫌は治らない。

　今になって考えると一清氏のいらだちがよく判る気がする。発明協会会長の立場でこういう一見尤もらしくて本質的にはバカげた仕事を部下たちがするのを許すわけにいかないが、叱っても面従腹背で本意を理解しようとしない。多分この後だっただろう、東大機械出身の設計部長（役員）が更迭された。学歴で重用しようとした人物が形式にこだわり指摘しても物の本質を見極められないのに愛想を尽かしたのだと思われる。バルブのお化けのほかにも気に入らぬ理由は当然あったのだろう。当時の事務所は羽田の西側の2階の建物1棟だけで、2階が設計、1階が営業と事務だった。2階中に響き渡るような声で勢威を振るっていた先輩でありもう老人に近い前設計部長が悄然と1階の窓際の席に移っているのを見るのは寂しかった。反省すれば私もバルブのお化けを作るのに加担して畠山社長の真意を理解しなかった一人である。いざという時には手動で弁を開閉する機構さえ電磁弁に付ければ取り敢えず済むし、速やかに不良品を取り替える方が重要だったではないか。

　設計部長の後任は吉村工場長が兼務し、会社が発展していたこともあり分野別に技術部が設けられた。私の課長は大型ポンプ部長に昇進した。一清氏はある意味で癇癪持ちだったらしく、吉村氏には何度も譴責処分を受け、始末書を書かされた前歴があった。じきに社長になるが、多分一清氏存命中に胃ガンで他界した。この人は一清氏に鍛えられたせいか、清濁併せ呑む温厚の人と称された。苦労人だったらしい。私だって一清氏には気に入らないことがあったと思うが、孫のような男を叱っても仕方がないと思われたのだろう、一度も小言さえ言われなかった。滅多に顔をあわせる機会もなかったのだから当然だが。

＜枕＞　2月6日のN.H.K.“試して合点”はテーマに“枕”を取り上げた。朝起きた時に首が痛い、肩が凝っている、何となく爽快感がないと言う場合、枕が原因であることが多い。番組には若い女性の整形外科医が登場し、そういうのは大後頭神経痛で、寝ている時に首がよい角度を保っていないために頚椎の各節から出ている左右二本の神経が部分的に圧迫されていたために生じる現象だと説く。これと逆の究極のリラックス状態というのは理想環境の無重力状態で、例えば死海の水に浮かんだ状態で首の休まる究極の首の角度になっている。そういう時は頚部の脊髄が直線的に伸びており、7本の頚椎が素直に等間隔に並んでいて、各椎間板にかかる圧力も均等に小さくなる。キリンは眠るときにあの長い首をどうするのかというと、普段は立っているが、本当に休みたい時は地に座り込み、首をゆっくり曲げて自分の尻の横に押し付けるのだという。尻を枕にするわけだ。キリンは首の長さに関わらず頚椎の数は人と同じ7ケだというから骨の間隔がまばらで、首を曲げても神経痛にはならないのだろう。

　寝ている時にそれを実現するには仰向けに寝て首の角度を15度にすればよいと整形外科医は言う。3〜4センチ厚さの固めの座布団1枚の上に幅50センチでキチンと揃えたタオル4枚を敷くとそれが実現できる。その状態からタオル2枚足しても抜いても理想の角度からずれるので違和感が生ずる。 枕の硬さも高さと同様に重要である。人間は睡眠中に血行をよくするために無意識に寝返りを打つ。１晩に10回ほど寝返りをすると、睡眠がよくとれる。枕が軟らか過ぎると頭が沈み込んで寝返りが打てないから寝苦しくなる。一方あまり硬いと腰の回転とともに首も大きく回転してしまう。少し軟らかいと腰の回転に比し首の回転は小さくなり楽である。仰向け15度の枕の高さは横を向いた時に首から背中までほぼ一直線になる。

　従って安眠のコツは枕の高さと硬さの正しい選択にあると言う。私の場合頚髄の手術以後枕は使わなくなった。いろいろ変えてみたがいずれも違和感がある。疲れきったときは仰向けでも寝られるが普段は右横向きに寝る。寝返りは小さく横向きの角度を変える。どうにも寝苦しい時に左横向きになることもあるが、落ち着かずいずれ右横向きにも戻ってしまう。人間慣れた姿勢というものがあるのだろう。整形外科医のアドバイスは私にはマッチしない。首に限らず痛い苦しいというのは局部的な血行障害だから、それを緩和するのが第一だと思っている。昨夜は左足の霜焼け（先端部の血行障害）で大いに眠りが妨げられ、何度も無理な姿勢で指の根元を揉みほぐした。

＜富士山噴火＞　富士山は現在まで宝永噴火以来約300年の間噴火を起こしていない。休火山というような言い方をする人もいるが、過去の歴史を調べてみると、有史以来間歇的に噴火を繰り返していて、地下のマグマの噴出量は3200年以前は1000年あたり2立方キロメートルだったのが、それ以後は1000年あたり1立方キロメートルとやや勢いが衰えてはいるものの、地下のマグマの生産は依然として続いているので、その噴火は時間の問題でしかない。強いて言えばそれが溜った量をほぼ一度に噴出する大噴火になるのか、小噴火の頻発になるのかが、詳しい噴火時期・噴火地点とともに現在では予測困難なことである。

＜フェルマーの最終定理＞　また数学の話である。取材は掲題のタイトルの本（新潮文庫）で著者はサイモン・シン。ケンブリッジ大学の大学院で素粒子物理学の博士号を取得したが、プリンストン大学数学科の催しに参加してこの話題に接し、本書の出版を契機にジャーナリストに転進した。“ビッグ・バン”などの著書もあり、素人にも判りやすい解説を行うので、いずれまた紹介する機会があるかもしれない。この本は数学者がどのようなことに情熱を燃やすのか、この世界での問題解決の困難さがどのようなものであるかを教えてくれる。主人公はアンドリュー・ワイルズである。

　紀元前6世紀、エーゲ海東部の島サモスに生まれたピュタゴラス（上の彫像）は“数には数の論理がある”という思想を説き、数学に最初の黄金期をもたらした。“直角三角形の斜辺の長さの二乗は他の二辺の長さの二乗の和に等しい”というピュタゴラスの定理は現代の中学生なら皆知っている。しかしこれから派生した一見簡単な問題が史上最強の数学者たちを何世紀も悩ませる難問になった。ピュタゴラスは当時ギリシャの植民地だったイタリア南部のクロトンに教団を設立し、知恵を愛する人の集まりとした。教団のメンバーは数学上の発見を決して外部に漏らさないという誓いを立てさせられた。ピュタゴラスの死後もその掟は守られていて、十二の正五角形から成る正十二面体の発見を公表してしまったメンバーは溺死させられた。