ミトコンドリア・シミュレータ その３

　「平均１２０００年」の意味。

　ミトコンドリア遺伝子が変異するのは「平均１２０００年」である、とか、
変異が一つであれば「平均１２０００年」前に分岐した、とか言われます。こ
の「平均１２０００年」というのはどういう意味なのでしょうか？。

　「ミトコンドリア・シミュレータ その２（新）」で作成した系統樹をも
う一度見てみましょう。

》　（３）「遺伝的距離」は「分岐時期」を推定する根拠とはならない。
》
》　集団Ａの次の部分を見てください。「Ｉ」と「Ｘ」との間の遺伝的距離は
》２なのです。この遺伝的距離から分岐時期を推定すると、どれくらい前に分
》岐したと推定するでしょうか？。しかし、それが分岐したのは実際には４世
》代前でしかないのです。

と述べましたが、遺伝的距離から分岐時期を推定する、というのはどういう
ことでしょうか？。

  【集団Ａの系統樹】
  ００  １０  ２０  ３０  ４０  ５０  ６０  ７０  ８０  ９０   100
                        (44)┌Ｖ★─[55]
                            │            (80)┌Ｍ○─[85]
                            │                │  (85)┌Ｒ◎─────●8 Ｒ
                            │          (67)┌┴Ｙ○─┴─◎─────●5 Ｙ
                            │          (79)│┌Ｌ○─[85]
                            │              ││  (87)┌Ｕ◎─[95]
                            │              ││  (89)├Ｗ◎─[95]
                            │  (57)┌─Ｋ─┴┴─○─┴─◎─────●2 Ｋ
                    (36)┌Ｍ┴─★─┴──[65]
                        │42┌Ｓ★───────[75]
                        │  │            (78)┌Ｊ○─[85]
                        │  │                │             (100)┌Ｉ●1 Ｉ
                        │  │                │          (97)┌Ｆ┴─●3 Ｆ
                        │  │                │  (90)┌Ｘ◎─┴───●1 Ｘ
        (18)┌─Ｔ───┴─┴─★──────┴─○─┴─◎─[95]
            │    (38)┌─Ｏ──★─[55]
            │(29)┌Ｆ┴[39]
            │    │    (49)┌Ｂ★─[55]
            │    │(33)┌Ｊ┴─★─[55]
  Ａ────┴──┴──┴───★─[55]
  ００  １０  ２０  ３０  ４０  ５０  ６０  ７０  ８０  ９０   100

　現存するクラスタ同士で、分岐時期からの世代数（101-分岐時期）と遺伝
的距離からその２者間での変異速度を出してみます。

                分岐    /    距離   =   速度
    Ｒ  Ｙ      16      /   1.0     =   16.0
    Ｒ  Ｋ      34      /   2.0     =   17.0
    Ｒ  Ｉ      65      /   7.0     =    9.285714286
    Ｒ  Ｆ      65      /   6.0     =   10.83333333
    Ｒ  Ｘ      65      /   5.0     =   13.0
    Ｙ  Ｋ      34      /   1.0     =   34.0
    Ｙ  Ｉ      65      /   6.0     =   10.83333333
    Ｙ  Ｆ      65      /   5.0     =   13.0
    Ｙ  Ｘ      65      /   4.0     =   16.25
    Ｋ  Ｉ      65      /   5.0     =   13.0
    Ｋ  Ｆ      65      /   4.0     =   16.25
    Ｋ  Ｘ      65      /   3.0     =   21.66666667
    Ｉ  Ｆ       1      /   1.0     =    1.0
    Ｉ  Ｘ       4      /   2.0     =    2.0
    Ｆ  Ｘ       4      /   1.0     =    4.0

　これを単純に平均すると、遺伝子一個の変異に必要な世代数は平均して
１３世代弱(12.79)ということになります。

    (16+34+65+65+65+34+65+65+65+65+65+65+1+4+4)/(1+2+7+6+5+1+6+5+4+5+4+3+1+2+1.0)=12.79245283

　しかし、分岐時期の推定で有意なのは「最も遺伝的距離が遠いもの」です。
有意なものを抽出すると次の通りです。ここから１遺伝的距離の分岐期間を
計算すると９世代弱(8.86)になりました。

    (65+34+4+16+4+1)/(7+2+2+1+1+1.0)=8.857142857

             分岐 /  距離 = 速度           距離 * 平均 = 推定分岐時期
    Ｒ  Ｉ   65   /  7.0  =  9.285714286    7.0 * 8.86 = 62.02

    Ｒ  Ｋ   34   /  2.0  = 17.0            2.0 * 8.86 = 17.72
    Ｉ  Ｘ    4   /  2.0  =  2.0            2.0 * 8.86 = 17.72

    Ｒ  Ｙ   16   /  1.0  = 16.0            1.0 * 8.86 =  8.86
    Ｆ  Ｘ    4   /  1.0  =  4.0            1.0 * 8.86 =  8.86
    Ｉ  Ｆ    1   /  1.0  =  1.0            1.0 * 8.86 =  8.86
　　　　　　　↑実際の分岐時期　　　　　　　推定の分岐時期↑

　「平均」というのはこんなものです。平均すれば９世代弱だが、実際には
バラツキ（偏差）があるので何とも言えない。遺伝的距離が１だから平均９
世代弱に分岐したはずだ、といっても、「Ｉ」と「Ｆ」ではそれが生じたの
は実際には１世代前だし、「Ｒ」と「Ｙ」では実際には１６世代前だったの
だ。

  遺伝的距離が２だから平均１８世代弱前に分岐したはずだ、とはいっても、
「Ｉ」と「Ｘ」ではそれが生じたのは実際には４世代前だし、「Ｒ」と「Ｋ」
では実際には３４世代前だった。「平均」の分岐時期が分かっても「実際」
の分岐時期を推定することはできない、というのが正しい理解というべきだ
ろう。

　ここら辺は、「統計」の「平均」とか「偏差」がわかっていればどうとい
うことがないことなのだが、それが分かっていないと、とんでもない誤解を
してしまう可能性があるので要注意です。

　次の「ミトコンドリア・シミュレータ その４」ではこの部分をもう少し
詳細に検討してみます。



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