Scilabで加速シミュレーション
2007年の妄想時にモーター/ギアボックスの選択に迷いました。性能も良さそうですし、種類も豊富なmaxonを使ってみたいのだけど外して手戻りになると納期、コストが厳しいなと。速度を狙い過ぎると車輪軸トルクが小さくなって加速しなかったりしますし、かといってカタツムリのようではタイムオーバーしてしまいます。ならばシミュレーションでもしてみるかと。とりあえずやってはみたものの中途半端で終わっています。
もう少し自分で理解してからと思ったのですが、結局この1年Scilabは触っていませので、このへんで1年前に調べたことも含めてアップしておこうかと。Scilabも4.1.1から.4.1.2になっていましたし、この1年でネットでの情報は増えていると思いますが追っていません。この頁での情報は1年前にまとめていたものです。
2008年3月31日 わたなべ
参考にさせて頂いた日本語webサイト
「Scilab Home Page - 日本語」
「SCILAB 日本語ページ 」
「scilab つかいませんか」
「Mamiana, Tanukiana, which do you like」 --> 「How to use Scilab etc」
◆シミュレーション用ファイル
以下のファイルを同じフォルダにダウンロードしてsim_acc_1.txtの1行目を保存したディレクトリに変更して、拡張子を.txtから.sceに変更しますと、Scilabから実行できます。
sim_acc_1.txt 本体 コメントで式の根拠を書いています。テキスト文にしてありますのでブラウザ上からクリックで開くと思います。
print_data1.txt 決められたstep数での計算結果を表示する（ための関数?) ( sim_acc_1.sceから呼ばれる )
sim_grp_1.txt グラフ表示( sim_acc_1.sceから呼ばれる )
par_1.txt シミュレーション用のパラメータ
par_2.txt シミュレーション用のパラメータ (ギア比 ,58.2)
par_3.txt シミュレーション用のパラメータ (ギア比 16.6)
シミュレーションの結果の例
【画面表示】
para3
---------- Dst_t 0.000 [m]
time 0.000 [sec]
Vel_i 0.000 [km/h] 0.000 [m/s]
Num_M 0.000 [rpm]
Trq_M 3.530 [mNm] 36.006 [gfcm]
Foc_d 2.021 [N] 0.206 [kgf]
Foc_t 5.297 [N] 0.540 [kgf]
Res_r 0.491 [N] 0.050 [kgf]
Res_w 0.000 [N] 0.000 [kgf]
Foc_r 1.530 [N] 0.156 [kgf]
Acc_v 1.488 [m/s^2]
Vel_t 0.054 [km/h] 0.015 [m/s]
Vel_a 0.027 [km/h] 0.007 [m/s]
Dst_r 0.000 [m]
Dst_t 0.000 [m]
.....【途中省略】 ...............................................
Dst_t 1.011 [m]
time 1.390 [sec]
Vel_i 4.314 [km/h] 1.198 [m/s]
Num_M 6550.629 [rpm]
Trq_M 1.648 [mNm] 16.807 [gfcm]
Foc_d 0.943 [N] 0.096 [kgf]
Foc_t 5.297 [N] 0.540 [kgf]
Res_r 0.491 [N] 0.050 [kgf]
Res_w 0.004 [N] 0.000 [kgf]
Foc_r 0.449 [N] 0.046 [kgf]
Acc_v 0.437 [m/s^2]
Vel_t 4.330 [km/h] 1.203 [m/s]
Vel_a 4.322 [km/h] 1.201 [m/s]
Dst_r 0.012 [m]
Dst_t 1.011 [m]
グラフ表示の例
◆参考書籍
・ボッシュ自動車ハンドブック 日本語 第2版
著者 ロバート・ボッシュ GmbH
発行所 株式会社 シュタール ジャパン
発売元 山海堂
・自動車技術ハンドブック <第1分冊> 基礎・理論編
企画・編集 自動車技術ハンドブック編集委員会
発行者 社団法人 自動車技術会
◆参考webサイト
「お気楽ＲＣ！」
http://homepage3.nifty.com/kawnish/index.html
「走行計算」
http://homepage3.nifty.com/kawnish/calc/calctop.htm
「模型自動車の性能計算」ダウンロード 「MODELCAR.doc」
http://homepage3.nifty.com/kawnish/calc/C_dwnld.htm#jugem^2
「ISUZU：車両の走行抵抗」
http://www.isuzu.co.jp/cv/cost/manual/knowledge_2.html
●空気抵抗 無風時
Res_w = (1/2)・ Cof_d・Area_f・Vel_C^2
◆特許庁電子図書館から
●特開10-191510 「電気自動車用モータ制御装置」
一部要約
車両が走行する際にはモータの出力トルクTmに応じて決定するタイヤ駆動力が
走行抵抗Rと加速抵抗Raとの和に対応する。
走行抵抗Rは勾配抵抗Rg、空気抵抗Rd、旋回抵抗Rcとの和である。
F = Tm×ギヤ比×ギヤ効率/タイヤ動半径
F = R + Ra
R = Rg + Rd + Rc
加速抵抗Raは次式から算出できる。
Ra = (W+ΔW)・a/g
ΔW = W0{Ec+Fc(nt・nf)^2}
Ec = g・Iw/(r^2・W0)
Fc = g・Im/(r^2・W0)
W :車両総重量
W0 :空車重量
a :車両加速度
nt :変速ギヤ比
nf :終減速ギヤ比
r :タイヤ動半径
Iw :タイヤ回転部分慣性モーメント
Im :モータ回転部分慣性モーメント
空気抵抗は次式から算出できる。
Rd = μc・S・V^2
S :車両前面投影面積
V :車速
●特開10-104049 「車両の重量測定装置」
一部要約
ニュートンの運動方程式により力Fを余裕駆動力から求め、加速度αを
速度の変化から求めることにより車両重量mを算出する。
ニュートンの運動方程式は周知の如く次式で表される。
F = mα (1)
m = 車両重量
α= 加速度
F = 余裕駆動力
= 駆動力-走行抵抗
= τv - τd = mα (2)
τv :駆動力
τd :走行抵抗
駆動力τvは次式で与えられる
τv = ( τe・τm ・τt )K/R (3)
τe :エンジントルク
τm :ギア比
τf :ファイナル比
K :駆動系伝達効率
R :タイヤ系
加速による測定を終えた後、クラッチを断にして惰行を行うことにより
走行抵抗を求める。惰行中は駆動力が0となるため走行抵抗はそのまま
減速度の関数として現れてくる。
ここで得られる走行抵抗は、転がり抵抗、空気抵抗、登坂抵抗を全て含む。
勾配は斜度が一定であれば斜度に影響されない。空気抵抗の影響は省略する。
m = W+Wo (4)
W :車両の自重
Wo :加速時の回転相当重量
回転相当重量とは F = mα 式 における 加速度α・重量m を等価的に回転に
変換したものであり、
加速度α → 回転角加速度( θ'' )
重量m → 慣性イナーシャ( I )に変換されるので回転相当重量とは
慣性イナーシャを意味している。
加速時、惰行時の車両重量は変わらず、回転相当重量は一定値であることから
加速時及び惰行時においてひとつの変数に絞ることができる。
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