このノートは数学的な秩序の探求結果を記したものです。素数やゼータ関数値等と自然数やベルヌーイ数等の関係を具体的な数式や図で表しています。また複素数が作る模様と、自然界での形や人間のイメージする形を比較しています。古代からの謎の形を解明する模様を発見しました。
 連分数展開 |
関数・級数・乗積の連分数展開や無理数・超越数の規則的な展開 |
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| 連分数 | Continued Fraction L=ln x |
| 級数と乗積 |
円周率と黄金比、自然対数と整数、階乗・ガンマ関数・ゼータ関数の式 |
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| n! Γ(x) ζ(s) | Series and Products |
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| ζ(k)と母関数 |
ゼータ関数値・ベルヌーイ数・タンジェント数等の関係式や母関数 |
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| Bk ζ(3) | Zeta(k) and Generating Function |
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| 素数とゼータ零点 |
素数の分布や間隔と値、素数と虚数・平方数、ゼータ関数の零点 |
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![pi(x)≈1+sum_{k=1_00}[(2-2^(-2k))/(2k(2k)!)*(ln x)^(2k)]](pixs.gif)  |
| Primes and the Riemann zeta zeros | |
| カオス |
宇宙と神話、古代からの不思議な形、根源的な光、共通の無意識 |
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 数 と 花 と 心 の関係
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| 美術館 曼荼羅 | Chaos ( Mandelbrot set - Mandala - Cosmos ) |
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| 雑記帳 |
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サイト情報 (更新記録等) 数学の話題 (興味深い数と式等) |
研究は趣味で始めましたが、予想以上に興味深い結果になりました。数式よりも神聖幾何学的な図形に関心がある方は「カオス」のノートを御覧下さい。
2010/01/23 update 2003/08/10 open
ζ(k)と母関数の「ベルヌーイ数の母関数」を更新(通常型と指数型の比較を追加)。
